2018年中考数学试题分类汇编知识点05因式分解

1、知识点05因式分解一、选择题1.(2018安徽省，5,4分)下列分解因式正确的是()八2| 2A.x +4x=x(x+4)B.x xy x二x(x y)2C.x(x-y) y(y-x) =(x-y)D.2x -4x 4 = (x 2)(X -2)【答案】C【解析】用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案.解：A、x2 4x =-x(x-4)，故此选项错误；2B、x xy = x(x y 1)，故此选项错误；2C、x(x - y) y(y -X)= (x - y)，故此选项正确；D、x -4x，4=(x-2)，故此选项错误；故选：D.【知识点】公式法和提公因式法分解因式22

2、.(2018山东省济宁市，5,3)多项式4a-a3分解因式的结果是A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2【答案】B【解析】 本题考查了多项式的因式分解，应用因式分解的方法解题是关键根据多项式分解因式的方法，先提取公因式m再用平方差公式即：4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a)，因此，本题应该选B.【知识点】多项式的因式分解1.(2018四川凉山州，6,4分)多项式3x2y_6y在实数范围内分解因式正确的是()A. 3y x 2 x 2B.3y x2一2C. y 3x2-6D._3y x /2 x一2【答案】A【解析】 把一个多项式化

3、为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解(也叫作分解因式).此题要求在实数范围内分解因式.故选择A.【知识点】因式分解的步骤，在实数范围内因式分解二、填空题1.(2018四川泸州，题，3分)分解因式：3a2_3=【答案】3(a+1)(a-1)2【解析】原式=3(a -1)=3(a+1)(a-1)【知识点】因式分解(提公因式法，公式法)2(2018四川内江，13,5)分解因式：a3b-ab3=_.【答案】ab(a+b)(a-b)【解析】 解：a3b-ab3=ab(a2-b2)=ab(a+b)(a-b).【知识点】提公因式法；平方差公式3(2018四川绵阳，13,3分)因式分解：x2

4、y-4y3=_3【答案】y(x-2y)(x+2y).22【解析】 解：原式=y(x-4y)=y(x-2y)(x+2y).故答案为y(x-2y)(x+2y).【知识点】提公因式法和公式法的综合应用4.(2018浙江衢州，第11题，4分)分解因式：x29=_【答案】(x+3)(x-3)【解析】 本题考查了平方差公式，正确掌握平方差公式是解题的关键原式=(x+3) (x-3)【知识点】平方差公式【答案】(x-2)(x+2).【解析】 解：原式=x2-22=(x-2)(x+2).故答案为(x-2)(x+2).【知识点】 应用公式法进行因式分解6(2018浙江绍兴，11,3分)因式分解：4x2-y2二_

5、【答案】(2xy)(2x-y)22【解析】利用平方差公式a -b = (a b)(a-b)进行分解：4x2- y2=2x2-y2=：2x y 2x -y5.(2018湖南岳阳，9,4分)因式分解：x2- 4 =【知识点】代数式的值；平方差公式；因式分解；4【知识点】因式分解-公式法7.(2018江苏连云港，第10题，3分)分解因式：16x2=_ .【答案】(4+x)(4X)【解析】 解：16x2=(4+x)(4x)，故答案为:(4+x)(4x).【知识点】用公式法分解因式8.(2018山东潍坊，13,3分)因式分解：(x+2)xx2=.【答案】(x+2)(x1)【解析】(x+2)xx2=(x+

6、2)x(x+2)=(x+2)(x1).【知识点】提公因式法分解因式9.(2018四川省达州市，15,3分)已知：mi2m1=0,n2+2n1=0且口冲1,则mn n 1的值为n【答案】3.1【解析】Tmn1，二- .n由已知得 吊一2n=n2+2n,/.(mn)(nn2)=0. m=n或nn2=0.21tn+2n1=0,.n+2=0.n.mn n 111 = m1+ =1n+ =1+2=3.nnn5310.（2018江苏泰州，io,3分）分解因式：a -a【答案】a(a 1)(a-1)【解析】32a -a=a(a -1)=a(a 1)(a -1).【知识点】因式分解. - 211.（2018江

7、苏省盐城市，11,3分）分解因式：x-2X+1=2【答案】（x-1）【解析】X2-2x+1=（x-1）2.【知识点】分解因式；完全平方公式1212.（2018山东威海，13,3分）分解因式：一-a+2a-2 =_2【答案】【解析】 在因式分解时，如有公因式则先提公因式，然后利用公式法原式=-【知识点】 因式分解、提公因式法、公式法13.（2018山东省淄博市，14,4分） 分解因式：2X3-6X2+4X=_【答案】2x（x-2） （x-1）【解析】 先提公因式2x，再利用十字相乘分解【知识点】因式分解14.（2018四川省德阳市，题号13,分值：3）分解因式：2xy2+4xy+2x=.【答案】

8、2x(y+1)2.【解析】2 2 22xy +4xy+2x=2x(y +2y+1)=2x(y+1)12=12-(a4a+4)- (a-2)2 2【知识点】提公因式法6【知识点】因式分解15.(2018四川省宜宾市，9,3分)分解因式：2a3b-4a2b2+2ab3【答案】2ab(a-b)2222【解析】原式=2ab(a -2ab+b )=2ab(a-b).【知识点】因式分解16.(2018浙江杭州，13,4分)因式分解：(ab)2(ba) = _【答案】(a -b)(a -b 1)【解析】2 2(a _b) _(b _a) =(a _b) (a _b) =(a _b)(a _b 1)【知识点】

9、因式分解f x - 517.(2018宁波市，15题，4分) 已知x,y满足方程组 ，则1的值为【答案】-15【解析】解: -1 、 ： 、- - 1 【知识点】解二元一次方程或者因式分解18.(2018浙江温州，11，5).分解因式：a2- 5a=【答案】a(a-5)【解析】本题考查了提公因式法，利用提公因式法提取a得到a(a-5)1.(2018湖北鄂州，11,3分)因式分解：3a2-12a 12=【答案】23 a -2.【解析】2 2 2 3a2-12a 12 =3 a2-4a 4 =3 a-2【知识点】因式分解7【知识点】 因式分解；提公因式；完全平方公式2.(2018湖北黄冈，8题，3

10、分)因式分解：X3-9X=_【答案】x(x+3)(x-3)【解析】原式=X(X-9)=X(X+3)(X-3)【知识点】因式分解3.(2018湖南郴州，10，3)因式分解：a3-2a2b ab2=.2【答案】a a -b【思路分析】 先找到多项式各项的公因式，提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【解析】解：a32a2b ab2=a a22ab b2二a a -b ?.【知识点】 因式分解；提公因式法；完全平方公式3234.(2018湖南益阳，12,4分)因式分解：xy X=_3【答案】x(y+1)(y1)【解析】x3y2x3=x3(y21)=x3(y+1)(y1)5.(2018内蒙古

11、呼和浩特，11,3分)分解因式a2b-9b=_8【答案】b(a 3)(a-3)22【解析】解：a b - 9b = b(a -9) = b(a 3)(a - 3)【知识点】因式分解32236. (2018山东荷泽，10,3分)若a b =2,ab -3，则代数式a b 2a b ab的值为_【答案】-12【解析】解： a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=3X22=12.【知识点】因式分解；求代数式的值；7.(2018四川遂宁，11,5分)因式分解：3a2-3b2=_.【答案】3(a-b)(a+b)【解析】 解：3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a-b)

12、(a+b)故答案为3(a-b)(a+b)【知识点】 提公因式法，公式法8.(2018湖南省湘潭市，9,3分)因式分解：a2-2ab+b2=_【知识点】公式法分解因式【答案】(a-b)【解析】2 2a -2ab+b =(a-b)9.(2018广东省深圳市,13,3分)分解因式：a2-9=9【答案】a 3 a _3.【解析】2 22a2_9 =a2-3 =a 3 a -3.【知识点】因式分解；平方差公式10.（2018湖南省永州市，12,4）因式分解：X2-仁【答案】(x-1)( x+1)【解析】本题填：这类因式分解问题，首先考虑提取公因式法，然后考虑公式法，即平方差公式或完全平方公式因此,（x-1）（ x+1）.【知识点】因式分解平方差公式11.（2018四川攀枝花，11,4） 分解因式：x3y-2x2y xy =【答案】xy(x -12【解析】3222x y_2x y xy二xyx -2x 1二xyx_1【知识点】因式分解12.（2018四川自贡，13,4分）分解因式：ax22axy ay2【答案】a(x y)2【解析】ax22axy ay2=a(x2