长方体和正方体表面积学情分析等

1、 长方体和正方体表面积的教学策略之浅见我在长方体和正方体的表面积教学中的教学策略。课前让学生找些生活中的纸盒，另外准备剪刀、直尺等学具，让学生在课中动手操作作好准备。在教学中首先让学生观察自己准备的纸盒，把同学们当作小设计师，并让学生介绍一下手中纸盒的特征。接着进入探索新知，主要有以下教学过程：1、探索与发现。（1）让学生利用学具，沿着棱剪开，把纸盒展开，观察比较，发现了什么。（2）学生小组活动。（3）学生汇报。展开后由立体图形变成了平面图形，让学生确定原来各面的位置。（4）教师选择长方体和正方体的展开图贴在黑板上。提问什么叫长方体和正方体的表面积呢？让学生说出：长方体和正方体六个面的总面积叫

2、作它的表面积。2、实践操作，总结表面积的计算方法。观察展开图，请学生研究一下你们制作的这个纸盒（长方体和正方体）至少需要多少材料？让学生小组合作，结合展开图研究，想一想、量一量、算一算，长方体哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长、宽、高的关系？（1）学生小组汇报计算方法。（强调多种解题策略）（2）学生总结表面积的计算方法。（3）请学生说一说在解决这类问题时需要注意什么？这时学生能讨论出长方体分别是长×宽、长×高、宽×高，这三种不同的面。这时老师指出，在实际生活中，有很多用计算长方体、正方体的表面积来解决问题的例子，请学生说一说。老师接着出些有关问题让学生进行练习。

3、最后总结全课，问同学生们在这节课有什么收获？请到生活中去找一找，能用长方体、正方体表面积的知识解决的问题。通过这节课的教学实践，我主要采用了以下三点教学策略：1、从学生身边的具体事物出发，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。2、新课标提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我为学生创设了剪一剪、量一量、看一看、算一算等探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。3、充分体现小组合作学习，注重合

4、作能力、分析能力的培养。本节课在学生独立思考的基础上，先独立操作，再小组交流，最后全班汇报，在面对有挑战问题时，老师适时引导小组学习，不仅调动了学生学习积极性，更有助于培养探究式的学习精神，去解决生活中的数学问题。 长方体和正方体的表面积教学设计一、教材分析（一）、教学内容：长方体和正方体的表面积是人教版教材第十册第五单元中的第二节课。（二）、本节课的地位和作用：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。（三）、教学目标的确立：1、知识与技能：1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面

5、积叫表面积。2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。2、过程与方法：1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性分组讨论计算长方体表面积的计算方法全班总结长方体表面积的计

6、算方法，选择最优方案小组探讨正方体表面积的计算方法自主练习，巩固知识拓展延伸，形成能力。3、情感态度与价值观：1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。（四）重难点的确立：1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。二、教学方法与手段现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法动手操作法等进行教学。教与学密不可分，教是

7、为了更好地学。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。三、课前准备教具：长方体、正方体纸盒展开图。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。四、教学过程（一）巧设情景，生活引入：师：同学们，学校要给灾区的小朋友捐款，并决定本周三在学校的操场上举行募捐仪式。总务处的刘老师要制一个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。请你想一想我们该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体的表面积。（二）自主探索，形象感知。 动手操作的过程

8、是一个手脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，不仅能调动了学生的学习积极性，而且能让学生主动操作、主动探索、主动思考。1、引导学生展开上节可课制作的长方体，依次标明上下左右前后六个面，使学生明确至少需要多少硬纸板就求这个长方体表面积这六个面的总面积。在学生的头脑里建立起表面积的概念。2、探索长方体表面积的计算方法。（1）引导学生动手量出长、宽、高，尝试通过小组合作算出表面积，然后向全班汇报。（2）小组讨论长方体表面积的计算方法。在这个过程中要注意引导学生通过观察和操作真正弄清楚每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？教师有在关键处进行点拨、引导，突破这一难点

9、问题。（3）全班交流。学生可能的方法有6个面的面积相加；三个不同的面每个面的面积乘2再相加；三个不同的面的面积相加再乘2。让学生通过比较选择一种最优的方案。从而抽象出长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×23、募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸贴一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰？（上面和四周）那需要多少红纸？（小组讨论解决）通过这个例题的解决让学生知道生活中有时并不需要求出6个面的总面积，这时启发学生说一说生活中还有哪些类似的情况，（如木制的粉笔盒、煤箱子等）引导学生解决实际问题。4、师出示募捐箱的长宽高的具体数据，分别求出需要多少硬纸板和红纸

10、。5、小组讨论怎样计算正方体的表面积。6、交流。学生可能有按照长方体的表面积的计算方法计算的。交流时注意引导学生比较哪种方法最简便，同时明确在正方体表面积的计算公式中为什么要乘6。7、质疑问难。（三）巩固练习，扩展应用。数学来源于生活，又服务于生活，学生学到的知识通过应用才能真正理解和掌握。1、书中的习题。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定技能技巧。2、设计磁带包装1）单个包装：同学们为一个磁带盒设计外包装，并把设计方案填写在设计表中。2）两盒包装：两盒一套有几种摆放方式。初步估算一下：哪种最省料，

11、哪种最废料。你认为上面三种中哪一种摆放设计外包装最好？除了以上三种外，还有没有其他的摆放方式？3、课后实践作业：1）按你喜欢的摆放的方式设计并制作两盒一套的磁带外包装盒，并计算出至少要多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进行汇报交流和展示。2）课后思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？五、板书设计长方体和正方体的表面积上面=下面=长× 宽前面=后面=长× 高左面=右面=宽×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×

12、;2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 专题：长方体（正方体）表面积一、长方体、正方体的初步认识（一）知识点一：什么是长方体和正方体长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。它是一种特殊的长方体。【习题】 （a）图是 体，它的6个面是 形。（b）图是 体，它的6个面是 形。（c）图是 体，它的6个面中，有

13、个面是 形，有 个面是 形。（二）长方体和正方体个部分之间的特点物体顶 点面棱个 数个 数形 状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。【习题】1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。2、正方体所有的面都（ ），（ ）条棱都（ ）。长、宽、高相等的长方体叫做 。（三）长方体和正方体的棱长和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（abh）×

14、4 长=棱长总和÷4宽 高 a=L÷4bh宽=棱长总和÷4长 高 b=L÷4ah高=棱长总和÷4长 宽 h=L÷4ab正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12【习题】1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？变型题：如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？3、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高

15、是（ ）厘米。4、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？5、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。6、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是 厘米。二、长方体、正方体的表面积计算（一）基础部分知识点一：已知长、宽、高，求面积 S=(b+bc+c)×2【习题】1、做一个长方体铁盒，长6分米，宽3.5分米，高4分米，至少需要多少平方米铁皮？2、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽

16、油？3、给一正方体盒子贴包装纸，已知盒子边长0.3米，至少需要多少平方米包装纸？4、厂家要做200个棱长6分米的正方体箱子，平均每平方米材料需100元，则做好200个箱子最少需要多少钱？知识点二：已知棱长和求面积 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12【习题】1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？2、一个正方体柜子，棱长和是14.4米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？3、用一根长72厘米的铁丝焊接成一个宽4厘米、长是宽的2倍的长方体，求这个长方体的表面积是多少？4、用一根长68厘

17、米铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米的长方体的框架，若要制作一个同样大小的铁皮箱，至少需要多少平方厘米的铁皮？知识点三：已知长、宽、高的关系求面积【习题】1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？知识点四：已知棱长和，求转换后图形面积【习题】1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？2、一根铁丝可以围成一个棱长为0.4米的正方体框架，如果将同样长的铁丝围成一个长：宽：高=5：

18、4：3的长方体框架，那么表面积会不会发生变化？发生了什么变化？（二）求面不全的长方体（正方体）表面积【火眼金睛】柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。烟囱（通风管）：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）粉刷房屋（游泳池）：1、求五个面的面积，不算下面（游泳池不算上面）（长×宽）2、部分题在1题的基础上再去掉门窗的面积无盖纸盒：求5个面的面积，不算上面的面积（长×宽）抽屉：求五个面的面积，不算上面的面积（长×宽）

19、【习题】1、做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？2、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 3、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 5、 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克

20、，要用去多少水泥 6、 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？7、现要给大厅里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，宽3米，长4米，求漆油漆的面积是多少？若每平方米用油漆1.5千克，那么共需油漆多少千克?8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？ 9、在一节长120厘米宽和高都是10厘米的通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？10、一盒饼干长20厘米宽15厘米高30厘米现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？11、一间教室长9m

21、，宽6m，高3m。现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果门窗与白板共24，求要粉刷的面积？12、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?（三）求切断的长方体（正方体）表面积【火眼金睛】知识点一：长方体和正方体的概念 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 2、有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。【习题】典型题一：找出长方体和正方体 长方体有_，正方体_。 7 12345689知识点二：长方体和正方体顶点、棱长、面之间的联系 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做

22、顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。形体 相同点 不同点 联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形 相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6 个面12条棱8个顶点6个面都是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等【习题】典型题一：长方体有（ ）个面，（）条棱，（ ）个顶点。在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）。典型题二：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ），正方体可以说是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的

23、长方体。典型题三：把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。（三）长方体的展开与折叠【火眼金睛】知识点一：长方体与正方体的展开图正方体展开图11种第一类：中间四连方，两侧各一个。（141）一共6种。 第二类：中间三连方，上两个下一个。（231）一共3种。 第三类：中间二连方，两侧各有两个。（222）一共一种。 第四类：两排各三个。（33）一共一种。 【习题】典型题一：下列三个图形中，能拼成正方体的是（） A B C【火眼金睛】知识点二：展开图的相对面（1） 有公共棱的两个面是绝对不想对的。（2） 有公共顶点的三个面也是绝对不相对的。（3） 在正方体展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间

24、一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。【习题】典型题一：如图，这是一个正方形纸盒的平面展开图，那么正方体相对的面的颜色各是什么? 红白绿黄紫蓝 1典型题二：下面是一个正方体的展开图，其中与3号面相（ ）32 546 典型题三：将展开图对着成小正方体，是下面的（ ）号正方体。yb608568by6y0 06 A B C【火眼金睛】知识点三：展开图的计算【习题】典型题一：下面是一个长方体的平面展开图，你能计算出长方体的棱长总和吗？ 3cm 5cm 3cm 3cm 3 3 cm3cm（四）组合图形求表面积【火眼金睛】对于由几个长方体或正方体组合而成的几何形体，或者是一个长方体或正方

25、体组合而面的几何形体，求出它们的表面积涉及立体图形的问题。【点石成金】长方体的表面积=（abahbh）×2.正方体的表面积=6a2.小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体，这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和.有了这个原则，在解决类似问题时十分方便。【习题】典型题一： 一个零件形状大小如下图：算一算，表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）分析：求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等

26、。此零件的表面积就是：（10×610×42×2）×2=232（平方厘米）。【巩固题】1、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？ 52、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的表面积。3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积是多少？ 【习题】典型题二：有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）【巩固题】1、有一个形状如下图的零件，求它的表面积。

27、（单位：厘米）。2、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的表面积各是多少？3、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上（如图），那么得到的物体的表面积各是多少？【习题】典型题三：把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.求这个立体图形的表面积。 分析，从上下、左右、前后看时的平面图形分别由下面三图表示。因此，这个立体图形的表面积为：1、下图是由18个棱长为1厘米的小正方形拼成的，它的表面积。 2、下图是由16个棱长为3厘米的小正方形拼成的，它的表面积是多少平方厘米？ 【巩固题】 长方体、正方体表面积复习课的教学设计练

28、习目标：1、能比较熟练地计算长方体、正方体的表面积。2、 能根据实际情况灵活地运用所学的知识解决实际问题。练习重难点：能根据实际情况灵活地运用所学的知识解决实际问题。练习过程：一、 旧知铺垫。1、 说一说长方体、正方体的特点是什么？2、 什么叫长方体、正方体的表面积？3、 求长方体、正方体的表面积必须具备什么条件？4、 怎么求长方体、正方体的表面积？二、 基本练习。1、计算下面图形的表面积（单位：厘米）（1）个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。（2）个正方体的棱长是7厘米。 2、 一个长方体的长是12厘米，宽和高都是8厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米？三、 深化练习。1、

29、师谈话；在实际生产和生活中，要经常运用计算长方体正方体的表面积的方法，求出长方体或正方体的表面积，有时还要根据实际需要计算它们的某几个面的面积之和，这就要我们学会灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法。2、让学生举例说明。3、自主探索练习。（1）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。求这个水池的占地面积是多少平方米？ 先让学生读题后独立思考：“占地”是什么意思要求水池的占地面积是求哪几个面的面积？怎么求？ 小组讨论。 汇报。（2） 老师提问：如果要给这个水池的四周及底部贴上瓷砖，求贴瓷砖部分的面积是多少平方米，怎么求？ 先让学生独立思考后，抽一生上前板演，其他学生在下面的练习本上做。 集

30、体订正。（3） 叔叔准备粉刷一间长8米，宽6米，高4米的教室。谁能帮他算出粉刷部分的面积是多少平方米？ 先让学生独立计算。 观察讨论：如果你是一个粉刷匠，在粉刷教室时应该粉刷哪些地方？ 汇报：要除去门窗、地面的面积，因为这些地方是不需要粉刷的。 老师补上条家件：除去门窗黑板的面积25.4平方米，再让学生计算，然后集体订正。四、 拓展练习。包装如图的长方体纸盒，你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸？（单位：厘米） 长方体纸盒的长是10 厘米，宽是8厘米，高是2厘米。号纸的规格是 29×8。号纸的规格是30×18。号纸的规格是85×3。五、 小结：通过这节课的学习，你有什

31、么收获和感受？六、 课外活动：算一算，制作一个火柴盒至少需要多少材料？课后反思： 这节课我围绕教学目标安排了五个环节，重点放在“深化练习”和“拓展练习”两个环节上，恰当创设问题情景，在具体的情境中，引导学生思维，让学生从周围熟悉的事物中寻找、发现、探究，认识并掌握知识，体会数学与现实生活的密切联系；理解数学，了解数学的价值；增进学生学好数学的信心。并在自主学习中灵活地运用所学知识解决实际问题，这样既发展了学生的数学意识和分析、解决问题的能力，又体现了“发展为本”的数学思想，培养了学生的创新意识和灵活运用数学的能力。当然，还有待改进的地方是：一是在学生自主探究的过程中，应该把时间给学生留足；二是

32、对最后一题的（开放题）的研究，在深入细致些。课后高幼年专家肯定了这节课是一节好课的同时，还给我们提出了宝贵的建议，他说，长方体表面积的计算教学关键是让学生在头脑中形成表象。学生刚学习长方体的表面积，空间想象还不强，为了让学生在计算中减少错误，可让学生把实物图画成简单的长方体，并标上长、宽、高及数据，形成表象，再观察、思考、计算。这样有利于学生空间思维的发展，这也是新课程所倡导的：利用图形语言培养学生的空间观念。他还说，在教学长方体表面积的计算的过程中，不要让学生死记长方体的表面积计算公式，因为，在实际生活中，求长方体的表面积的情况很多很复杂，死记公式容易使学生形成定势思维，思维不灵活，不利于学

33、生思维的发展。长方体和正方体表面积的教学反思长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行设计教学方案。本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。一、创设情境，以“争”激思新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一

34、个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。二、实践操作，以“动” 激思数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的12个面

35、中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。三、巧编习题，以“练”促思。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，以选择题的形式出现，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐

36、趣。本节课教学也存在一定的不足，例如，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，不知如何解决这样的矛盾。 的结题报告 (2014-04-16 09:53:51)转载标签： 教育长方体和正方体表面积的结题报告 一、研究的基本信息 学科：数学   年级（册）：五年级 上册  课题名称：长方体和正方体的表面积课例结题报告     二

37、、研究的背景和意义  我国新颁布的数学课程标准中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导小组合作学习，促进学生自主思考，是教师作为教学引导者的必要条件。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，是一种以小组学习为基本形式的教学活动。由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广大教师普遍采用。但合作交流必须建立在自主探究的基础上，为了让学生学好长方体和正方体的表面积

38、这节内容，在设计本节课时，我将自主探究和合作交流更好的进行了融合，优化教学过程，真正培养学生自主学习的能力。 【课标解读】： （一）课程标准与本节教学相关要求 数学课程标准（2011年版）课程内容中与本课相关的要求是：“通过观察、操作认识长方体和正方体的展开图”，“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法”。 课程目标中与本课相关的要求是：知识与技能目标“探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；数学思考目标是“初步形成空间观念”；问题解决目标是“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以

39、解决”；情感态度目标是“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”    （二）核心概念的诠释与分析 解读课程标准，关于本课的行为动词中描述结果目标的是“会”、“掌握”“运用”，描述过程目标的是“经历”“体验”等，核心目标是“掌握长方体和正面体表面积的计算方法”。具体剖析如下：  核心知识体系知识地位分析行为动词行为条件学生经验情况行为要达到的表现程度什么是长方体和正方体的表面积重点会、掌握观察、操作有平面图形的面的经验体验、解释长方体和正方体表面积的

40、展开图重、难点会、掌握观察、操作无前备经验体验展开图和立体图形的联系长方形和正方形的面积计算一般掌握观察、操作有前备经验能准确计算长方体和正方体表面积（六个面）的计算重、难点经历、体验操作无前备经验能准确计算并应用不完整长方体和正方体的面积计算重、难点运用操作无前备经验能准确计算并应用数学与生活的联系一般体验观察有感性经验体验应用 【教材分析】 本课是“长方体和正方体的表面积”的第一课时 ,教材内容包括两个部分:第一部分是认识长方体和正方体表面积的含义。为了让学生更好地建立表面积的概念 ,教材提供了长方体和正方体的展开图,直观形象地引导学生认识表面积的含义。第二部分是让学生

41、运用表面积知识解决生活中的一些问题 ,并总结表面积计算的方法。 【学情分析】 学生在以前已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱、和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。由于学生初步建立立体图形的表象，认识长方体和正方体的表面积是本节教学的重点。而特殊长方体和正方体的表面积的计算方法是本节课的难点。 【教学目标】  1.知识与技能： （1）掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。 （2）掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或

42、正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体） （3）培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。     2过程与方法： “长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现从“立体立体中的平面立体”螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，逐步构建长方体表面积计算的数

43、学模型，培养和发展学生初步的空间想象能力。    3情感态度与价值观： （1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。 （2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。 教学重难点：     1重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。       2难点：特殊长方体和正方体的表面积的计算方法。 教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，完整正方体一个

44、，5个面正方体一个，火柴盒式长方体的模型。  学具：练习纸2张，长方体模型同桌两人一个（长方体：10×6×4共25个）  【评价设计】 1.通过提问和观察学生的反应完成知识与技能目标1。 2.通过具体操作活动、小组合作学习和课堂中的练习反馈完成知识与技能目标2。 3.通过独立思考和全班交流灵活运用表面积，完成特殊长方体和正方体的表面积计算目标。 4.通过课堂中的自主探索和交流合作活动完成知识与技能目标3。  教学内容：五年级上册:长方体和正方体的表面积教师活动学生活动设计意图

45、（一）复习旧知，切入主题。1.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。师：熟悉吗？上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？2.（谈话）师：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！（课件出示）一个标有长、宽、高的长方体图形，问：（1）你能求出它的前面的面积吗？（2）你还会求哪个面的面积？学生思考并回答，完成旧知的复习学生思考并回答。   通过对旧知的复习，完成学习新知的铺垫。特别是对于提问学生每一个面的面积怎么计算这一环节，对学生学习后面的长方体的表面积得求法将起到至关重要的作用。（二）建立表象、形成概念。（谈话）师：真不错，看来还真难不倒大家

46、！我还想再考考你！（出示一个长方体纸盒）你知道老师做这个长方体用了多少纸板吗？同学们，我们在在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求（板书）。想一想，要求用了多少纸板就是求什么？在学生的回答中如果出现了表面、面等词语可以继续问，师：（拿起一个长方体教具）哦，表面积，都包括那些面你能给大家指一指吗？ 师：刚才她指了几个面？（学生回答）师：是6个面，我们拆开看一看。（教师将长方体纸盒拆开后贴在黑板上引导学生观察）师：数一数，是6个面吗？师：（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积之和就是他的表面积！师：那么正方体的表面积呢？师：这是我们总结出来的，想不想知道数

47、学家是怎么说的？翻开课本，大声读出最下面一行字！（学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。）师：咱们的同学真了不起！竟然和数学家想到一起去了。学生思考回答。（表面积）学生边指边说：前面、后面、左面、右面、上面、下面。学生在看教师边指边数。学生根据教师所指的面集体回答这个哪个面。学生翻书自学长方体和正方体的表面积的定义。并集体朗读定义。    本环节的设计主要是帮助学生建立长方体和正方体表面积的概念，学生能够从字面意思上大致说出什么是表面积，但是学生是否非常清楚呢？这是我们需要关注的问题，所以在本环节中，我先让学生说说自己理解的表面积是指什

48、么，然后让学生指一指，通过学生的指可以让学生更好的明确：究竟什么才能长方体的表面积，真正的建立起长方体表面积的概念。而且在本环节中我还进行了学习方法的渗透，这对学生以后解决问题提供了很好的思路。（三）大胆猜想，探索求法。（谈话）师：刚才我们通过共同的讨论、研究，成功的解决了“求什么”问题，下面我们来解决第二个问题：“怎么求”师：怎么求他的表面积啊？有的同学面露难色，没关系，我们可以试一试。谁来说说你的想法？师：要求表面积，我们需要哪些数据？（长、宽、高）师：说说你的理由。师：很有道理，听了这位同学的话，大家有想法了吗？好，自己试着算一算。师：算出来啦？赶快和小组内的同学交流一下。师：我发现已经

49、有很多小组求出了长方体的表面积，下面我们就来交流一下？谁先来？交流顺序：（1）两个面、两个面地计算板书： 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2（2）先算出不同的三个面再乘2（长×高+宽×高+长×宽）×2 小结：同学们，仔细观察这两个公式，他们存在什么联系？教师用粉笔沟通两个公式间的联系，原来这就是乘法分配律啊！学生思考后尝试回答。学生集体回答。（1）学生自主探究，教师巡回指导。（2）小组交流做法。（3）学生交流在学生回答的过程中可能出现以下几种方法有：（1）求出上下两个面、左右两个面、前

50、后两个面再相加，也就是长×高×2+宽×高×2+长×宽×2。（2）求出有代表性的三个面，相加后乘2，（长×宽+长×高+宽×高）×2学生思考后回答。    本环节是本节课的关键环节之一，因为有了前面环节的有效铺垫，学生对于如何解决长方体表面积已经有了自己的思路，所以在小组讨论环节中，我把自主思考放在了重要的位置上，因为只有在学生充分进行思考后，交流才有意义。另外，在探索环节中，我并没有安排量一量的环节，因为首先对于五年级的学生来说，量已经没有困难，而且去掉本环

51、节更能有效的凸显本节课的教学重点。（四）迁移类推、总结方法师：都会求长方体的表面积了？做个小练习试一试吧！拿出“练习纸二”赶快算一算吧，比一比谁算的快。（只列式，不计算。）（课件出示练习）：交流一：第一、二个长方体的表面积计算重点让学生看看计算方法对不对。交流三：观察正方体表面积的计算方法，找到不同方法，进行优化师：老师发现正方体表面积的计算有这样几种方法：（大屏幕出示学生的几种不同做法）观察一下，你觉得这些方法怎么样？学生交流后发现，正方体的表面积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的特点又使计算过程变的简便。 板书：正方体的表面积=棱长×棱

52、长×6学生拿出练习纸独立完成练习。学生独立列式后全班交流。学生交流。    针对性的练习既可以帮助学生有效的对刚刚学到知识进行演练，同时又巧妙地引出了正方体表面积的计算方法。    （五）优化训练、灵活应用   练习1：求不完整的正方体的表面积。   师：正方体的表面积会计算了吗？来，（出示一个缺了一个面的正方体）制作这个正方体需要多少纸板？（出示一个缺了两个面的正方体）这次呢？三个面的呢？也就是说有几个面我们都可以在计算出一个面的基础上求出它的

53、表面积，是这样吗？师：同学们的知识掌握的非常灵活，令老师刮目相看了！   练习2：生活中的数学求不完整长方体的表面积 师：咱们来一点有难度的，敢接受挑战吗？（1）教师出示一个长方体纸盒：求出它的表面积，没有数据，你会用公式说吗？（2）继续看：纸盒抽出后变成了一个只有一个面的长方体，谁来算？（3）出示没有左右两个面的长方体，这个呢？（4）最后来一个最难的（一个有7个面的带盖纸盒），谁来试试？    学生根据老师的提问思考、回答。    生活中很多求正方体和长方体的表面积都不是求

54、完整的表面积。根据这一事实，我安排了此环节，首先在上一环节中，学生探究出了正方体表面积的计算方法，马上趁热打铁，出示一个不完整的正方体求其表面积，学生能水到渠成的发现：只要求出一个面，然后有几个面乘几就可以的规律。然后用一个火柴盒式的长方体引出了几种不完整长方体表面积的计算方法，与实际生活紧紧地联系起来。（六）总结归纳，拓展延伸师：说一说你有什么收获？师：这节课我们通过共同的努力收获了这么多的新知识，其实我们在收获数学知识的同时还学会了一种观察事物、分析问题的方法：那就是在变化的数学现象中发现了不变的实质，学会这种透过现象看本质的思维方法将会对我们以后的学习有很大的帮助，而且会使我们变得越来越聪明。学生说收获。最后的总结环节不仅引导学生对本节课的知识进行了总结，而且还安排了学习方法的总结。     活动一：复习旧知，切入主题第一稿设计终稿设计复习导入板书课题，“长方体和正方体的表面积”师：同学们，我们这节课要研究的主要内容是长方体和正方体的表面积。1当你看了课题以后，你想知道什么？学生可能会问: (1)什么叫长方体、正方体的表面积？(2)怎样计算长方体、正方体的表面