直角坐标系找规律题

1、选择题直角坐标系找规律题A.( 30, 3)B . (88 , 3) C . (30 , 0)D . (88 , 0)6.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1 , A1、A2、A3都在格点上， A1A2A3 A3A4A5 1.在平面直角坐标系中，A ( 1 , 1) , B ( -1 , 1 ) , C ( -1 , -2 ), D( 1 , -2 ).把一条长为 2014A5A6A7都是斜边在x轴上，且斜边长分别为 2、4、6、的等腰直角三角形.若 A1A2A3的三个顶个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D- A点坐标为A1 （2,0)、A2

2、（1, -1 ）、A3 （0 , 0）,则依图中规律,A19的坐标为（的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. ( -1 , 0) B. ( 1 , -2 ) C. ( 1 , 1) D. ( -1 , -1 )2.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （ 2 , 0 ）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是()3.如图，动点P从A.( 10, 0)B头所示方向运动，即（0, 0）D . (-8, 0)

3、（0 , 1）（ 1 ,1）（ 1, 0）,且每秒移动一个单位，那么第 30秒时.(-10, 0) C . (2 , 8)点所在位置的坐标是（A.( 0 , 5) B . ( 5 , 5)C . (0, 11)D . (11, 11)（0, 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点）,其顺序按图中“t”方向角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（排列,如：(1 , 0), ( 2 , 0) , (2 , 1), ( 3 , 2) , (3 , 1), (3 , 0) , (4 , 0)

4、, (4 , 1),观察规律可得,A.( 1 , 4) B . ( 5 , 0) C . ( 6 , 4) D . ( 8 , 3)该排列中第100个点的坐标是（4.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1 , 1）,第二次运A.( 10 , 6)B . (12 , 8) C . (14 , 6)D . ( 14 , 8)3 , 2）,按这样的运动规律，经过第 2015次运动后，动点9.已知 A1 ( 1 , 0), A2 (1 ,-1 ) , A3(-1 , -1 ) , A4(-1 , 1), A5(2 , 1),则点 A2011 的坐标是()动到点（2

5、, 0）,第三次接着运动到点（DA. 2 B . 1 C . 0.20155.如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜,发光点（0 , 1 ）处沿如图所示方向发射一束光，每D . (-503 , -503 )L 一11题图(-502, -502 ) C . ( 503 , 503)当碰到镜面时会反射（反射时反射角等于入射角）,当光线第30次碰到镜面时的坐标为（A.( 502, 502) B5九、月 L 1 L *-5 -4 -3 -2 -1 0123 4 510题图10. 如图所示，在平面直角坐标系上有点A (l , O),点A第一次跳动至点 A1 (-1 , 1),第四次向右跳动5个单位后

6、至点 A4( 3, 2),，依此规律跳动下去，点A第100次跳动后至点 A100的坐标是()A.( 50, 50) B . (51, 51) C . ( 51, 50)D . (50, 59)11. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6个正方形(实线)四条边上的整点共有()A. 22 个 B.24个C .26个D.28个12.已知整数对的序列如下:(1 ,1), (1, 2),(2, 1), (1, 3),(2, 2), (3, 1), ( 1, 4), ( 2, 3),(3 , 2), (4 ,1), (

7、1 ,5),(2 ,4),则第60个数对为()A.( 5 , 6)B . ( 3 ,9)C.(4 , 8) D.(5, 7)13将正方形ABCD勺各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点 A1, A2, A3, A4,按此规律，则点 A2014所在的射线是()A.射线 AB B .射线BC C .射线 CD D .射线 DA14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1 (0, 1), A2 (1 , 1) , A3 (1, 0), A4 (2, 0),那么点A4n+1 ( n为自然 数)的坐标为(

8、)(用n表示).A.( 2n-1 , 1)B . (2n+1, 1)C . (2n, 1) D . (4n+1 , 1)15. 如图：有正三角形的一边平行于 x轴，一顶点在y轴上.从内到外，它们的边长依次为 2, 4,6,8, 顶点依次用 A1、A2、A3 A4表示，其中 A1A2与x轴、底边 A1A2与A4A5、A4A5与A7A8均相距一 个单位，则顶点 A91的坐标是( )A.( 0, 31) B . (31, -31 ) C . (-31 , -31 ) D . (-30 , -30 )16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(1, 0), (2, 0)

9、,(2, 1), (3, 1), (3, 0), (3, -1 )根据 这个规律探索可得，第 100个点的坐标()A.( 14 , 0 ) B . ( 14 , -1 ) C . ( 14 , 1 ) D . ( 14 , 2 )17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“t”方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), ( 1, 1), (1 , 2), (2, 2)根据这个规律，第2012个点的坐标为()A.( 45, 13)B . (1006, 12) C . (45, 12) D . (1006, 13)二. 填空题18. 如图在坐标系中

10、放置一菱形OABC已知/ ABC=60 , OA=1.先将菱形 OABC沿 x轴的正方向无滑动19. 在平面直角坐标系 xOy中，对于点P (x, y),我们把点P (-y+1 , x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,，这样依次得到点A1,A2,A3,，An,.若点A1的坐标为(3, 1),则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为(a, b), 对于任意的正整数 n,点An均在x轴上方，则a, b应满足的条件为 .20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A1 (1,0),A2(3,0) , A3 (6 ,0) ,A4

11、(10 ,0),，以 A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2以A3A4为对角线作第三个正方形 A3C3A4B3，顶点 B1, B2, B3,都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B4的坐标为 .的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.平面直角坐标系动点问题3.如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1 , 0), 平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A, B的对应点 求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积S四边形abdc(3,C,D：1.在如图直角坐标系中，已知A (0, a),

12、B (b, 0), C (b, c)三点，其中a、b、c满足关系式 / L2 2(b - 3)=0, ( c- 4)切.(1) 求a、b、c的值；)如果点P (m, n)在第二象限，四边形 CBOP的面积为y,请你用含 m, n的式子表示y;(3)如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S 四边形CBOA，求P点的坐标.2如图，以直角三角形 AOC的直角顶点 O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0, a), C(b, 0)满足Ja-2b + b-2 =0 .(1) 贝U A点的坐标为 , C点的坐标为 ;(2) 已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P

13、点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点 Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1, 2)，设运动时间为t(t 0)秒.问：是否存在这样的 t,使odp =SODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3) 点F是线段AC上一点，满足/ FOC = Z FCO，点G是第二象限中一点，连 OG,使得/ AOG = / AOF .点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OHC ACEOEC在y轴上是否存在一点 P,连接PA PB,使S.pAB = S四边形ABDC

14、一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)给出下列结/ DCP 亠 BOP/ DCP 亠 cpo论：一BOP的值不变， 一DCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你NCPONBOP找出这个结论并求其值.E /A0c xffll)2 4. 如图，A、B两点坐标分别为 A(a,4),B (b,0),且 a,b 满足(a-2b+8)+ 松+b _ g =0，E是y轴正半轴上一点.(1) 求A、B两点坐标；(2) 若C为y轴上一点且aoc=aob，求C点的坐标；5(3) 过 B 作 BD / y 轴，/ DBF= / DBA，/ EOF=_/ EOA，求/ F 与/ A 间的数