直线的倾斜角和斜率练习必修

1、高一数学必修2(直线的倾斜角和斜率)、选择题1、过两点(2、3, 6) 和 ( -,3.3)的直线的斜率为A .3B .3_332、若点 A(2,3),B(1,5)，贝卩直线AB的倾斜角是Aarcta n2Barcta n(-2)C arcta n2 Darcta n(-2)3、已知直线I的倾斜角为-15°，则下列结论正确的是<180。B 15。< <180。C 15o<<195。D 15o<<180。4、直线I过原点(0,0),且不过第三象限，那么I的倾斜角的取值范围是A 0。,90。90。,180。C 90。,180。)或 =0。90。,

2、135。5、已知两点A(x,-2),B(3,0),并且直线AB的斜率为1/2,则x的值为B -16、已知两点M(2 , -3), N(-3, -2),直线 I 过点 P(1,1)且与线段 MN相交，则直线3A k 或 k 44C 3 k 44二、填空题I的斜率k的取值范围为B -4D -31、直线I的斜率k=1-m2(m R),则直线I的倾斜角的范围是2、 直线I经过二、三、四象限，I的倾斜角为，斜率为k,则kcos的取值范围为;3、若三点A(3,1) , B(-2，k),C(8,11)在同一直线 上，贝S k的值为54、 已知是直线I的倾斜角，且则直线I的斜率为5。三、解答题1、求过点A(3

3、,5) , B(a, 2)的直线的斜率和倾斜角2、已知直线的倾斜角的正弦值为3/4,求直线的斜率和倾斜角3、已知点A( ,3sin ,cos2 ) , B(0,1)是平面上相异的两点，求经过A,B两点的直线的倾斜角的取值范围答案：一、1、A, k 3 6 厂 岛；2、D ,k 5-3 2,= + arctan(-2)J3 2Q31 23、C,倾斜角的取值范围为0。< <180。; 4、C, 倾斜角的取值范 围为0。< <180。直线过原点且不过第三象限；5、丄x 1; 6、2 3 x3 1213Kpm 右14, Kpm4,直线I在两直线PM,PN之间，利用图象可得、1、

4、。，才(,)解:斜率k=1-m2 1,利用正切函数图象可得；2、(0,1)解：kcos=sin,3、-9 解：K ABk 11 k K,K AC511 1 28 32 3KACKAB ,44、44 解:sin利用三角函数的知识得5tan43cos335、1、解：1)直线的斜率不存在时，a=3 ,倾斜角为9002) 直线的斜率存在时，a 3,设倾斜角为2 53，则斜率为2 533a 33 a当 a<3 时，k>0,由 tank一得3 arcta n3a3 a当 a>3 时，k<0,由 tank3得arctan3a3 a2、解：设直线的倾斜角为，贝U sin3,04（°，2）时，得.3arcs in ,43 3肃k tan(arcsin )4 7当（2,）时'得.3arcs in ,4k tan(arcsin )43. 773、解：A, B是相异的两点，二sin 0 设所求直线的倾斜角为，倾率为k21 cos2 sin0 (