高一数学必修3第二章

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固·提能基础巩固组 (30分钟50分)一、选择题(每题5分，共20分)1.用样本估计总体，下列说法正确的是( )(A)样本的结果就是总体的结果(B)样本容量越大，估计就越精确(C)样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态(D)数据的方差越大，说明数据越稳定2.(2011·江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m中，众数为m众，平均值为，则( )(A)m中=m众= (B)m中=m众<

2、(C)m中<m众< (D)m众<m中<3(2011·临沂高一检测)甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示, ，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )(A) ,s1<s2 (B) =,s1<s2(C) =,s1=s2 (D) <,s1>s24某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )(A)0.6小时 (B)0.9小时(C)

3、1.0小时 (D)1.5小时二、填空题(每题5分，共10分)5(2010·浙江高考)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_、_.6已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则xy=_.三、解答题(每题10分，共20分)7某汽车厂家生产的乐风、乐驰、景程，三类车均有A、B两种型号，该厂某月的产量如下表(单位：辆)：在这月生产的6种不同类型的车中，按分层抽样的方法抽取20辆作为样本，其中乐驰有6辆(1)求x的值；(2)在所抽取6辆乐驰样本中，经检测它们的得分如下：9.4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4试计算这6辆乐驰的得分的平均数、中位数、众数、极差、

4、标准差.8.(2011·安庆高二检测)甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中两台机床每天出的次品数分别是甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与方差，从计算结果看哪台机床的性能较好？能力提升组(30分钟 30分)1.(5分)(2011·滁州高一检测)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )(A)9.4，0.484 (B)9.4，0.016(C)9.5，0.04 (D)9.5

5、，0.0162(5分)(2011·日照高一检测)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)23(5分)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：则参加奥运会的最佳人选应为_.4(5分)某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，

6、则输出的S的值为_.5.(10分)(2011·安陆高二检测)从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛成绩的分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为113642，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：(1)样本容量是多少？(2)成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.(3)估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.答案解析基础巩固组1.【解析】选B.对于A只能用样本估计总体；对于C标准差反映的是数据的稳定性而不是平均状态；对于D数据的方差越大，说明数据越不稳定.2.独具【解题提示】首先将这30个数据按照

7、大小顺序排列，易得中位数，众数，最后计算平均值.【解析】选D.由题目所给的统计图示可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5，6,故中位数为m中=5.5，又众数为m众=5，平均值为5.97.独具【规律方法】条形图与特征数中位数：即按从小到大排列后中间的数，依据条形图的特点若把条形(小矩形)的底看作下标值，高看作频数，则中位数就是使两侧“面积”相等的数，众数则是条形图中最高矩形所对的数.3独具【解题提示】计算平均数时可以把茎单独计算再算叶，减少计算量.【解析】选B.=15,=15,s1=4【解析】选B.一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生人数的比，即0.9(小时)独具【规

8、律方法】平均数的计算方法：若有n个数据x1,x2,x3,xn,那么(x1+x2+x3+xn)；若这n个数据x1,x2,x3,xn各个值较大，可减去一个适当的数a得x1=x1-a,x2=x2-a,xn=xn-a,那么= +a.5【解析】本题主要考查如何从茎叶图中提取数字特征的能力，可直接通过叶进行排序.答案：45 466【解析】9+10+11+x+y=50得x+y=20，1+1+(x-10)2+(y-10)2=2即x2+y2-20(x+y)+202=10(x+y)2-2xy-20(x+y) +202=-2xy+202=10所以xy=96答案：96独具【举一反三】若把题干不变，结论为求x,y的值如

9、何?【解析】由题意可得x+y=20，又xy=96,所以x=8,y=12或x=12，y=8.7【解析】(1)设该厂这月生产乐风、乐驰、景程的总数为n，由题意得：所以n=1 000，x=n-120-180-100-200-300=100(2)样本的平均数为=(9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4)=9.0样本的中位数为=9.1样本的众数没有样本的极差为9.4-8.41样本的标准差为8.【解析】由已知得：甲=1.5, 乙=1.2，s甲2 =1.65,s乙2 =0.76,甲乙，s甲2s乙2，乙机床的性能较好.能力提升组1.【解析】选D. =9.5,s2=(0.12×4+0.22)=0.016.2【解析】选D.若90+x为最高分则平均分约为91.3与已知不符，故由已知得：91=得x=2.独具【举一反三】本题条件中在统计时没去掉最高分与最低分则数字x应为多少?【解析】91=得816+x=819即x=3.3独具【解题提示】乙，丙的平均成绩较好，丙的方差较小，稳定.综合作出判断.【解析】成绩最好的为乙,丙,而表现最为稳定的为丙.答案：丙4【解析】理解赋值号“”的意义是读懂此框图的关键，由程序框图可得S=4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.20+8.5×0.08计算可得S的