河南省南阳市西峡县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年秋期文化素质调研九年级数学作业注意事项：1、本作业共6页,三大题,23小题,满分120分,时间100分钟.2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.要使二次根式1x-2A.x>2B.x≥2C.x≠2D.x>02.下列二次根式中，最简二次根式的是A.18B.a23.一元二次方程x²A.x=0BC.x=-2D4.下列方程中，有两个相等实数根的是A.x²C.x²5.估算98+2A.在9和10之间B.在7和8之间C.在8和9之间D.在6和7之间九年级数学第1页(共6页)6.如图,直线l₁‖l₂‖l₃,A.EGDGC.EDEF=7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，E是AB的中点，若菱形的周长为20，则OE的长为A.10B.5C.2.5D.l8.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度，以点B为位似中心,在网格中画出△A1BC1,使△A1BC1.与△ABC位似,且相似比为2:1,则C₁坐标为A.(1,-1)B.(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)9.如图，公园里有一段长20米的墙AB，工人师傅计划利用墙AB和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，设矩形中垂直于墙AB的一边的栅栏长为x米，下列说法正确的是A.由题意得2x·(40-2x)=198B.只有一种围法C.x的取值范围是0<x≤20D.只有两种围法10.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,BD是边AC上的高.点E,F分别在边AB,BC上(不与端点重合),且DE⊥DF.设AE=x,四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为九年级数学2页(共6页)二、填空题(每小题3分，共15分)11.如果一个无理数a与.12的积是一个有理数，写出a的一个值是.(写出一个即可)12.若ab=34,则13.如图,在△ABC中,ADDC=BEEC=14.已知一次函数y=-x+2与反比例函数y=kx在同一坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围为15.如图,在Rt△ABC中,D为斜边AC的中点,点E在边AB上,将△BCE沿CE折叠至△FCE.若EF的延长线经过点D,CF平分∠ACB,BE=1,则DEAE的值为,AB的长为三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)计算:12九年级数学第3页(共6页)17.(8分)直接写出下列方程的根：11223x²-x18.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是边AD上的点,点F在边CD上,且CF=3FD,∠BEF=90°.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若AB=6,延长EF交BC的延长线于点G,求BG的长.19.(9分)已知关于x的方程a(1)当a的值是时，方程是一元一次方程；(2)当a的取值范围为时，方程是一元二次方程；(3)当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值.20.(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在店庆期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次降价后，调至每千克32.4元.(1)若该商场两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2)现在店庆结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么现在的售价应定为每千克多少元?九年级数学4页(共6页)21.(10分)已知关于x的一元二次方程2x²(1)求实数k的取值范围；(2)设x1，x₂是该方程的两个实数根，是否存在实数k，使得等式1x1+1x222.(10分)阅读下面材料，完成学习任务.数学活动：测量树的高度.在物理学中我们学过光的反射定律，数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量的步骤如下：①如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；②将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米;③计算树的高度AB:……任务：请你根据上述材料中测量的步骤得到的数据，计算树的高度AB.九年级数学第5页(共6页)23.(10分)综合与实践在学习特殊三角形的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验，对“倍余子母形”三角形进行研究.定义：设一个钝角三角形的两个锐角为α与β，如果满足条件2α+β=90(1)操作判断若△ABC是“倍余子母形”，∠C>90°，按所给条件填写角的度数.①当∠A=50°时,∠B=;②当∠A=20°时,∠B=;(2)性质探究如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线，则易