电力系统分析基础(第七章)(2)

1、三角分解法求解节点导纳方程三角分解法求解节点导纳方程节点导纳方程：节点导纳方程：I IYUYUY Y为非奇异的对称阵，按三角分解法：为非奇异的对称阵，按三角分解法：Y YLDLLDLT TR RT TDRDRD D为对角阵；为对角阵；L L为单位下三角阵；为单位下三角阵；R R为单位上三角阵；且为单位上三角阵；且L LR RT T式中式中d d、l l和和r r为为D D、L L、和、和R R的相应元素的相应元素) 1, 2 , 1;, 3 , 2(1), 1; 1, 2 , 1(1), 2 , 1(1111112112ijnidllYdlnijnidrrYdrnidrYdlYdikkkjki

2、kijjjijikkkkjkiijiiijikkkikiiikkkikiiii节点导纳方程：节点导纳方程：YUYUI RI RT TDRUDRUI I 分解为三个方程：分解为三个方程： R RT TW WI I DX DXW WRURUX X由已知的节点电流向量由已知的节点电流向量I I求求W W，由，由W W求求X X，最后由，最后由X X求得求得U U。 三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵，故计算工作量不大。，故计算工作量不大。分两步计算：分两步计算：1、将、将Y分解，保存分解，保存R和和D2、通过三个方程由、通过三个方程由I计

3、算计算Udrdrrdnniniini1111111输入数据输入数据形成网络节点导纳矩阵形成网络节点导纳矩阵Y形成导纳矩阵的形成导纳矩阵的R和和D1选择短路点选择短路点f短路点短路点f注入单位电流时应用注入单位电流时应用R和和D1解各点电压即解各点电压即Z1f Znf求短路点电流求短路点电流 ： ZZZZUIffffffff/ 1/0求各节点电压求各节点电压 ： IZIZUUUUfiffifiiii100求任一支路电流求任一支路电流 ： ZUUZUUIijjiijjiij/结束结束四、短路点在线路上任意处的计算公式四、短路点在线路上任意处的计算公式jfklzjk(1-l)zjk增加一节点，矩阵增

4、加一阶增加一节点，矩阵增加一阶Zfi（Zif） 由由Zfi的定义：的定义：i点注入单位电流，其余节点注入均点注入单位电流，其余节点注入均为零时，为零时，f点对地电压即为点对地电压即为ZfiZlZllzzZZZlzIUUZkijijkjkkijijijkjkjFfi)1 (Zff的定义：的定义：f点注入单位电流，点注入单位电流，f点对地电压即为点对地电压即为Zff1)1(1)1(zlZZlzZZzlUUlzUUjkkfffjkjfffjkkfjkjfzllZllZlZlZjkjkkkjjff)1 ()1 (2)1 (22第三章第三章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系

5、统元件的各序参数和等值电路 除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入入120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可简化不对称故障的计算问题。可简化不对称故障的计算问题。本章主要内容：本章主要内容：对称分量法（对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）坐标，线性系统中的叠加原理）电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数电力系统的各序等值电路电力系统的各序等值电路第一节第一节

6、 对称分量法（对称分量法（120120坐标系）坐标系）在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量 FFFFaaaa021 FFFFbbbb021 FFFFcccc021如果以如果以A A相为基准相，各序分量有如下关系：相为基准相，各序分量有如下关系： FFFFFF1a1b21c1a21b1a FFFFFF2a22b2c2a2b2a FFFFF0a0c0a0b0a正序分量：正序分量：负序分量：负序分量：零序分量：零序分量：1; 01;2321;2321322402120jejejj FFFFFFaaacba0212211111 FFF

7、FFFcbaaaa1111131220211111122120TFTFabc11111312211120TFTFabc例题例题2 2：一、三相对称的元件，各序分量是独立的一、三相对称的元件，各序分量是独立的IIIZZZZZZZZZUUUcbasmmmsmmmscba第二节第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用证明：以三相对称线路为例，每相自感为证明：以三相对称线路为例，每相自感为ZsZs，相间互感为，相间互感为ZmZm，流，流过不对称三相电流时，不对称压降为：过不对称三相电流时，不对称压降为：IZUabcabcabcITZUTabc120120IZITZT

8、Uabc1201201201120ZZZZZZTZTZmsmsmsabc20000001120IZIZZUaamsa)1()1()1()1()(IZIZZUaamsa)2()2()2()2()(IZIZZUaamsa)0()0()0()0()2(各序分量是独立的各序分量是独立的, ,分序计算分序计算各序分量是对称的各序分量是对称的, ,分析一相分析一相二、各序等值电路二、各序等值电路对如图所示的简单系统单相接地故障：对如图所示的简单系统单相接地故障：正序等值电路：正序等值电路：K）（ 1EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(负序等值电路

9、：负序等值电路：零序等值电路：零序等值电路：UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(三、如何计算不对称故障序分量三、如何计算不对称故障序分量六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(0Ua0Ib0Ic0)0()2()1(UUUaaaIIIaaa)0()2()1(联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia)

10、1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(第三节第三节 电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数一、同步发电机的负序和零序电抗一、同步发电机的负序和零序电抗1 1、不对称短路时的高次谐波、不对称短路时的高次谐波定子电流定子电流基波基波直流分量直流分量正序正序负序负序零序零序正序：与转子相对静止，与三相短路时相同正序：与转子相对静止，与三相短路时相同负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐波，在转子中产生偶次谐波。波，在转子中产生偶次谐波。零序：空间对称，不形成合成磁场，

11、不影响转子绕组，只有漏磁场零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。次谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。谐波。2f1f2fs2s2sq2 2、同步发电机的负序电抗、同步发电机的负序电抗定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的

12、比值。不同状态，值不同不同状态，值不同不对称状态不对称状态负序电抗负序电抗不对称状态不对称状态负序电抗负序电抗绕组流过基频负序绕组流过基频负序正弦电流正弦电流两相短路两相短路端点施加基频负序端点施加基频负序正弦电压正弦电压单相接地短路单相接地短路2/xxqdxxxxqdqd/2xxqd/2220220/0/xxxxxqd不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少实用计算中取实用计算中取2/xxqd3 3、同步发电机的零序电抗、同步发电机的零序电抗定子绕组的零序电流只产生定子绕组的漏磁通定子绕组的零序电流只产生定子绕组的漏磁通零序电抗的变化范

13、围为：零序电抗的变化范围为：xxd6.015.0/0发电机中性点通常不接地，发电机中性点通常不接地，x0二、异步电动机的负序和零序电抗二、异步电动机的负序和零序电抗异步电机的负载与转差率异步电机的负载与转差率s s有关有关转子对负序磁通的转差率为转子对负序磁通的转差率为2 2s s负序参数可以按的转差率负序参数可以按的转差率2 2s s确定确定转差率小，曲线变化大，转差率小，曲线变化大，转差率到一定值后，曲线变化缓慢转差率到一定值后，曲线变化缓慢用用s s1 1，即转子制动时的参数代替，即转子制动时的参数代替xx/)2(故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速故障时电动机端

14、电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，迅速下降，s s增大，接近于增大，接近于1 1。三相绕组一般接成三角形或不接地星形，三相绕组一般接成三角形或不接地星形，x0三、变压器的零序电抗和等值电路三、变压器的零序电抗和等值电路静止元件的正序参数与负序参数是相同的静止元件的正序参数与负序参数是相同的零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关 xxxT)2(1接线方式接线方式00n为零序电流提供了通道，三角中环流为零序电流提供了通道，三角中环流无零序电流通道无零序电流通道中性点直接接地，构成回路中性点直接接地，构成回路中性点经电阻接地

15、，构成回路中性点经电阻接地，构成回路x0 与另一侧接与另一侧接线方式有关线方式有关x0结构结构三个单相：磁路独立三个单相：磁路独立 xxmm01三相五柱：零序经无绕三相五柱：零序经无绕 组的铁芯返回，组的铁芯返回， xm 0三相三柱：零序磁通经返三相三柱：零序磁通经返回，励磁电抗小回，励磁电抗小 1*0 xm1 1、双绕组变压器的零序电抗、双绕组变压器的零序电抗 : :接接线线 /10 xxxxmIII)0()0(/xxxxxIIIm)1()0()0(当当 : :接接线线 /20 xxxmI)0()0(xxm)0()0(当当 : :接线接线00/3当二次绕组负载侧有当二次绕组负载侧有接地中性点

16、时：接地中性点时：xxxxIII)1()0(当二次绕组负载侧无接地当二次绕组负载侧无接地中性点时：同中性点时：同Y0/Y : :接接线线 /40n2 2、三绕组变压器的零序电抗、三绕组变压器的零序电抗为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。通常的接线形式有：通常的接线形式有：/000/03 3、自耦变压器的零序电抗、自耦变压器的零序电抗中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：/;/0000IUUUUxIIININIInInIII)0(/中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦中性点经电抗接地，因有电的联系，比较

17、麻烦输电线路为静止元件，设自阻抗为输电线路为静止元件，设自阻抗为Zs，互阻抗为，互阻抗为Zm，则三序阻抗为，则三序阻抗为四、输电线路的零序电抗和等值电路四、输电线路的零序电抗和等值电路ZZZZms)2()1(正、负序电流以三相线路互为正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线回路，零序以大地和架空地线为回路为回路I)0(I3)0(IwIIIwg3)0(IZZUIIIIZIZIZUamsacbacmbmasa)1()1()1()1()1()1()1()1()1()(0IZZIZIZIZUamscmbmasa)0()0()0()0()0()2(ZZZms2)0(Ra为导线电阻，为导线电阻

18、，Rg为大地等值电阻约为为大地等值电阻约为0.05)/(lg1445.0/kmrDjRRZggas1 1、单根导线、单根导线大地回路的自阻抗大地回路的自阻抗r为导线的等值半径，为导线的等值半径，Dg为等值深度，一般取为等值深度，一般取Dg1000m2 2、两个、两个“导线导线大地大地”回路间的互阻抗回路间的互阻抗)/(lg1445.0kmDDjRZabggmIbIwIbabgDabDagDbgagb3 3、单回路架空线的零序阻抗、单回路架空线的零序阻抗三相不对称排列，互感为：三相不对称排列，互感为：DDxabgablg1445.0DDxacgaclg1445.0DDxbcgbclg1445.0

19、经完全换位后，互感接近相等为：经完全换位后，互感接近相等为：DDxxxxmgbcacabmlg1445.0)(31DDDDbcacabmDmDm为几何均距：为几何均距：每一相的零序阻抗为：每一相的零序阻抗为：DDjRrDjRRZZZmggggamslg1445. 022lg1445. 02)0(DDjRRZsggalg1445. 03)0(DsDs为组合导线的等值半径：为组合导线的等值半径：32DrDms4 4、双回路架空线的零序阻抗、双回路架空线的零序阻抗两回路间任意两相间的互阻抗为：两回路间任意两相间的互阻抗为：),;,(lg1445.0cbajcbaiDDRZijggij经完全换位后，第

20、二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：9DDDDDDDDDDccbcaccbbbabcabaaaIII两回路间的几何均距两回路间的几何均距双回路等值电路：双回路等值电路：DDRZZIIIggcaijijIIIca lg4335.0331)0()()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIII)()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII)0(III)0(IIIII)0(

21、)0(IIIII)0()0(U)0(ZIII)0(ZI)0(ZII)0(IIIII)0()0(IIIII)0()0(ZIII)0(ZZIIII)0()0(ZZIIIII)0()0(5 5、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗架空地线的自阻抗为：架空地线的自阻抗为：I)0(Iw)0(U)0(Zcw)0(Z)0(Zw)0()/(lg43345. 015. 03)0(kmrDjRZwgww三相导线与架空地线的互阻抗为：三相导线与架空地线的互阻抗为：)/(lg43345. 015. 0)0(kmDDjZwcgcw等值电路：等值电路：IZIZUwcw)0()0()0()

22、0()0(IZIZcwww)0()0()0()0(0IZZZUwcw)0()0(2)0()0()0(I)0(ZZcw)0()0(Zcw)0(ZZcww)0()0(Ig)0(Iw) 0(地线去磁，零序阻抗减少地线去磁，零序阻抗减少ZZZZwcww)0(2)0()0()()0(架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值第四节第四节 电力系统的三序网电力系统的三序网1 1、正序网、正序网EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (2 2、负序网、负序网Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(3 3、零序网、零序网正序电势发电机电动势正序电势发电机电动势正

23、序阻抗元件对称参数正序阻抗元件对称参数无电源电动势无电源电动势正序回路与负序回路相同，但正序回路与负序回路相同，但旋转元件的正、负序参数不同旋转元件的正、负序参数不同无电源电动势无电源电动势零序网与正、负序网差异很大零序网与正、负序网差异很大某元件零序阻抗的有无，取决某元件零序阻抗的有无，取决与零序电流能否流过它与零序电流能否流过它零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关如何得到零序网络如何得到零序网络如何得到零序网络如何得到零序网络第四章第四章 不对称故障的分析计算不对称故障的分析计算第一节第一节 各种不对称

24、短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）UIZEaaa) 1 () 1 () 1 (UIZaa) 2() 2() 2(UIZaa) 0() 0() 0(联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(首先制定各

25、序网络首先制定各序网络解析法解析法联立求解上述六个方程，得联立求解上述六个方程，得IIIUUUaaaaaa)0()2() 1 ()0()2() 1 (,复合序网法复合序网法由边界条件将三序网连成复合网由边界条件将三序网连成复合网一、单相接地短路（假设一、单相接地短路（假设a a相故障）相故障）K K(1)(1)边界条件为边界条件为: :00IIUcba化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（0213210复合序网为复合序网为: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量为求得

26、序分量为: :ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（21222ZIZIUaaa）（）（）（）（）（01000ZZZEIIIaaaa）（）（）（）（）（）（021021经电阻经电阻Z Zf f接地时，各序网中串上接地时，各序网中串上Z Zf f即可即可: :不计电阻时不计电阻时XXk)1()0(0/二、两相短路（假设二、两相短路（假设bcbc相短路）相短路）K K(2)(2)边界条件为边界条件为: :IIIUUcbacb0化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :002121IIIUUaaaaa）（）（）（）（）（复合序网为复合序网为: :EaZ)1(Ia) 1

27、 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(求得序分量为求得序分量为: :ZZEIIaaa）（）（）（）（2121ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（2122200Ua）（经电阻经电阻Z Zf f短路时，各序网中串上短路时，各序网中串上Z Zf f/2/2即可即可: :ZZEjIIIIaaacb）（）（21)2()1(322/)(0)1()1(2UUUUUaaacb三、两相短路接地（假设三、两相短路接地（假设bcbc相故障）相故障）K K(1,1)(1,1)边界条件为边界条件为: :化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :复合序网为复合序网为: :EaZ

28、)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量为求得序分量为: :ZZZIIaa）（）（）（）（）（02012ZZIUUUaaaa）（）（）（）（）（）（201021/ZZZEIaa）（）（）（）（0211/经电阻经电阻Z Zf f接地时，零序网中串上接地时，零序网中串上3Z3Zf f即可即可: :00IUUacb0021021IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（ZZZIIaa）（）（）（）（）（02210四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流故障相短路电流的值和正序分量有一

29、定关系故障相短路电流的值和正序分量有一定关系, ,可用正序增广网可用正序增广网, ,等等值为正序网串一附加阻抗值为正序网串一附加阻抗: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (ZZZEIaa）（）（11IMIaa）（1各种短路时的各种短路时的Z Z和和M M的值的值短路类型短路类型Z M三相短路三相短路01单相短路单相短路3两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地）（）（）（ZZZf302ZZf）（2）（）（）（ZZZf3/023选特殊相作基准相选特殊相作基准相-故障处与另两相情况不同的一相故障处与另两相情况不同的一相例题例题3 3：）（）（）（）（）（）（XXXXXXff331302202

30、各种故障时短路电流和电压的变化规律各种故障时短路电流和电压的变化规律: :单相接地短路单相接地短路: :故障相电流故障相电流: :kIZZZEIIaaa0)3(02112333）（）（）（）（非故障相电压非故障相电压: :不计电阻影响不计电阻影响, ,设三相短路电流为设三相短路电流为ZZkZZI）（）（）（）（10021)3(/kkUUUabb000021结论结论: :倍倍非非故故障障相相电电压压最最大大升升高高时时三三相相短短路路电电流流单单相相接接地地短短路路电电流流大大于于时时332301000)3(0UUUkIIkbbba两相短路两相短路: :故障相电流故障相电流: :233)3(21

31、IZZEjIIabc）（）（非故障相电压非故障相电压: :UUaa0结论结论: :的的二二分分之之一一故故障障相相电电压压是是正正常常电电压压短短路路电电流流两两相相短短路路电电流流小小于于三三相相故障相电压故障相电压: :2/0UUUacb两相短路接地两相短路接地: :故障相电流故障相电流: :IkkkkIIcb)3(00202111130非故障相电压非故障相电压: :kkUUaa000213IIIkcb）（时时，当当3030IIIkcb）（时时，当当301IIIkcb）（时时，当当3023000Uka时时，当当UUkaa001 时时，当当UUkaa005 . 1时时，当当注意注意: :两相

32、短路接地故障相电流两相短路接地故障相电流的变化规律同单相接地非的变化规律同单相接地非故障相电压变化规律有相故障相电压变化规律有相似之处似之处注意注意: :两相短路接地非故障相电两相短路接地非故障相电压变化规律同单相接地故压变化规律同单相接地故障相电流的变化规律有相障相电流的变化规律有相似之处似之处第二节第二节 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算一、计算各序网中任意处各序电流、电压一、计算各序网中任意处各序电流、电压通过复合序网求得故障点电流通过复合序网求得故障点电流IIIfff)0()2()1(,利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的电压利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的

33、电压IZUUfifii) 1 () 1 (| 0 |) 1 (IZUfifi) 2() 2() 2(IZUfifi) 0 () 0 () 0 (E 1E 2xd 1xd 2G1G2f)1(xd 1xd 2G1G2f)1(If)1(故障分量故障分量正常情况正常情况任一支路的各序电流分量任一支路的各序电流分量ZUUIijjiij)1()1()1()1(/ )(ZUUIijjiij)2()2()2()2(/ )(ZUUIijjiij)0()0()0()0(/ )(各种不同类型短路时，各序电压分布规律各种不同类型短路时，各序电压分布规律短路短路类型类型短路点各序电压短路点各序电压单相单相接地接地短路短

34、路两相两相接地接地短路短路两相两相短路短路三相三相短路短路)() 0 () 2 () 1 (UUUfffUUUfff) 0 () 2 () 1 (UUff) 2 () 1 (0) 1 (UffU) 1 (U)0(U)2(EU) 1 (U)0(U)2(EU) 1 (U)2(EU) 1 (E二、对称分量经变压器后的相位变化二、对称分量经变压器后的相位变化1 1、Y/Y-12Y/Y-12接线接线2 2、Y/Y/-11-11接线接线不移相不移相ABCXYZxyzabcUA)1(UB)1(UC)1(Ua)1(Ub)1(Uc)1(UA)2(UC)2(UB)2(Ua)2(Uc)2(Ub)2(ABCXYZxy

35、zabcUA)1(UB)1(UC)1(UA)2(UC)2(UB)2(UA)1(Ua)1(Ub)1(UA)2(Ua)2(Ub)2(YY正序分量逆时针移正序分量逆时针移3030度，负序分量顺时针移度，负序分量顺时针移3030度度YY正序分量顺时针移正序分量顺时针移3030度，负序分量逆时针移度，负序分量逆时针移3030度度 电流与电压移相同的角度电流与电压移相同的角度第三节第三节 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算短路故障短路故障横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强非全相运行（断线故障）非全相运行（断线故障）纵向故障，对发电机及负荷有影响纵向故障，对发

36、电机及负荷有影响发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkU)1(ZM)2(I)2(ZN)2(qkU)2(ZM)0(I)0(ZN)0(qkU)0(IZEIZZEEUNMNM) 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 ()(IZIZZUNM)2()2()2()2()2()2()(IZIZZUNM)0()0()0()0()0()0()(qkMNUaUbUcIaIbIc计算纵向不对称

37、故障有两种方法计算纵向不对称故障有两种方法EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(给定发电机电势用复合网法计算给定发电机电势用复合网法计算给定负荷的电流用叠加原理计算给定负荷的电流用叠加原理计算一、给定发电机电势用复合网法计算一、给定发电机电势用复合网法计算已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量1 1、一相断线、一相断线边界条件边界条件0; 0; 0UUIcba化成序网边界条件化成序网边界条件UUUUIIIIaa31; 0)0()2() 1 ()0(

38、)2() 1 (复合序网复合序网2 2、两相断线、两相断线边界条件边界条件0; 0; 0IIUcba化成序网边界条件化成序网边界条件031)0()2() 1 ()0()2() 1 (UUUIIIIa复合序网复合序网EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(总结规律总结规律一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型二、给定负荷的电流用叠加原理计算二、给

39、定负荷的电流用叠加原理计算1 1、一相断线、一相断线故障分量的边界条件故障分量的边界条件IIUUaacb0; 0化成序网边界条件化成序网边界条件UUUIIIIa)0()2() 1 (0)0()2() 1 (ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0线路上的各序电流线路上的各序电流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(cIa0Ia0Ia0Ia0+正常运行正常运行故障分量故障分量abqKabcq kIb0Ib0Ic0Ic0Ib0Ic0Ib0Ic0+2 2、两相断线、两相断线故障分量的边界条件故障分量的边界条件IIIIU

40、ccbba00; 0正常运行正常运行故障分量故障分量化成序网边界条件化成序网边界条件0)0()2() 1 ()0()2(0) 1 (UUUIIIIa线路上的各序电流线路上的各序电流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0习题课习题课例题例题1 1：三相短路电流的计算：三相短路电流的计算 如图所示的网络中，如图所示的网络中，A A，B B，C C为三个等值电源，其中为三个等值电源，其中S SA A750MVA750MVA，X XA A0.3800.380，S SB B535MV

41、A535MVA，X XB B0.3040.304。C C的容量和电抗不祥，只知装的容量和电抗不祥，只知装设在母线设在母线4 4上的短路器上的短路器QFQF的断开容量为的断开容量为3500MVA3500MVA。线路。线路L1,L2,L3L1,L2,L3的长的长度分别为度分别为1010、5 5、24km24km，电抗均为，电抗均为0.40.4 /km/km。试计算在母线。试计算在母线1 1三相直三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。B解：解：取取S SB B=1000MVA=1000MVA，作系统等值电路如右图，作系统等值电路如右图确定电源确定电源C

42、 C的等值电抗的等值电抗XcXc，设故障发生在，设故障发生在4 4母母Q Q后，后，A A，B B电源供给的电源供给的短路电流决定于如下的电抗短路电流决定于如下的电抗754. 0242. 0586. 0/151. 0507. 0*XK）（3A2BC341L1L2L3QFAC115kv21340.3020.1515.070.242Xc0.568计算母线计算母线1 1短路时，整个网络对短路点的等值电抗：短路时，整个网络对短路点的等值电抗：短路瞬间，短路瞬间，A,BA,B两电源供给的短路功率为：两电源供给的短路功率为：)(1326754.0/1000/* MVAXSSISBBQFQF允许电源允许电源

43、C C供给的短路功率为：供给的短路功率为：ScSc350035001326132621742174（MVAMVA）XcXc至少为：至少为：46.02174/1000/1*SXCC728. 0302. 0507. 0/151. 0586. 0/242. 046. 0*XABC21340.3020.1515.070.242Xc0.568计算起始次暂态电流：计算起始次暂态电流：373.1728.0/1/1* *XI)(89. 6)1153/(1000373. 1 * KAIIIB有名值为：有名值为：计算冲击电流有名值为：计算冲击电流有名值为：)(57.1789. 655. 255. 2 KAIiM例

44、题例题2 2：对称分量的计算：对称分量的计算某三相系统一处发生短路故障时，短路点的电压为：某三相系统一处发生短路故障时，短路点的电压为：解：以解：以a a相为基准相，利用对称分量法公式有：相为基准相，利用对称分量法公式有：22571,0116,90100000UUUcba试求其对称分量。试求其对称分量。10693225712401011612019010031310000002)1(UUUUcbaa2997225711201011624019010031310000002)2(UUUUcbaa37282257101169010031310000)0(UUUUcbaa例题例题3 3：不对称故障的

45、计算：不对称故障的计算 已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当k k点发生点发生BCBC两两相接地短路时，求短路点的各序电压、电流及各相电压和电流，并相接地短路时，求短路点的各序电压、电流及各相电压和电流，并绘出短路点电压、电流的向量图。绘出短路点电压、电流的向量图。计算各元件电抗计算各元件电抗( (取取S SB B=100MVA,U=100MVA,UB B=U=Uavav) )K）（2G1T1115KVT2G2L85. 0cos125. 0 Xd16. 02X1 1jEMVA50KV5 .10MVA60KV121/5 .105 .10% Uk

46、MVA5 .31KV121/5 .105 .10% Uk85. 0cos125. 0 Xd16. 02X1 1jEMVA25KV5 .10kmXX/4 . 021XX102kml50发电机发电机G1:G1:25. 050100125. 0100% ) 1 ( 1SSXXNBdG32. 05010016. 0100%2)2( 1SSXXNBG发电机发电机G2:G2:5 . 025100125. 0100% ) 1 (2SSXXNBdG64. 02510016. 0100%2)2(2SSXXNBG变压器变压器T1:T1:175. 0601001005 .10100%)0( 1)2( 1) 1 (

47、1SSUXXXNBkTTT变压器变压器T2:T2:333. 05 .311001005 .10100%)0(2)2(2) 1 (2SSUXXXNBkTTT线路线路L:L:15. 0115100594 . 0221)2() 1 (USlxXXBBll3 . 02) 1 ()0(XXll11jEGUa)1(12jEG25. 0 j175. 0 j15. 0 j333. 0 j5 . 0 jUa)2(32. 0 j175. 0 j15. 0 j333. 0 j64. 0 jUa)0(175. 0 j3 . 0 j333. 0 j以以A A相作基准相作出各序网图相作基准相作出各序网图, ,求等值电抗求等值电抗1 jEG289. 0) 5 . 0333. 0/()15. 0175. 025. 0 () 1 (jjX388. 0)64. 0333. 0/()15. 0