2007届德州试验中学第四次周练数学试题

1、7.盒中装着标有数字1 , 2, 3, 4 的卡片各 2 张，从盒中任意任取3 张，每张卡片被抽出的可能性都相等2007 届山东省德州市实验中学第四次周练数学试题第 I 卷(选择题，共 60 分)(A) 2x 3y -7 =0或x 4y -6 =0(C)3x 2y -7 =0或4x y -6 =0A1A. a _ 35 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等要直角三角形,那么这个几何体的体积为(6.下列说法正确的是C. y=tanx 在定义域上是增函数D. 若 f(x+1)是奇函数，则 f( x 1)= - f(x+1)2006.12.29、选择题: 本大题共12 小题，每小题

2、 5 分，共 60 分。下列各小题所给出的四个答案中只有一个是正确的。1.已知全集I=R, 集合A =x| y =：；宀3,4,则A4UB)等于(2.A. (2,C. (2,1 .过点3 )U3 )U4)B.(2, 4)4D. (2, 4P(1,2)引直线，使它与两点A(2,3)、B(4, -5)距离相等，则此直线方程为(3.已知数列an是等差数列，且 a3+an=50,a4=13，则 a2等于4.A. 1B. 4C. 5D. 6当一1乞x乞1时, 函数f (x) = ax 2a 1的值有正有负，则a的取值范围是(B) 4x y - 6 = 0(D) x 4y = 6B.a _ -1如果直角三

3、角形直角边长为1,侧视图A.定义在 R 上的函数f(x)满足 f(2)f(1)，贝 U f(x)在 R 上是增函数B.定义在 R 上的函数f(x)满足 f(2)f(1)，则 f(x)在 R 上不是减函数正视图9.下列命题:命题“a,b都是偶数，则a b是偶数”的逆否命题是“若a b不是偶数，则a,b都不是偶数”；成立；已知命题 P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线则命题 P 的逆否命题是假命题 以上命、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。.已知c 0，设13 设动点 P 的坐标为(x, y)，向量a= (x, 0), b= (1,y), (

4、J3 a+ b )丄(J3ab ).则点 P 的轨迹方程为14 (x2+3X+2)5二项展开式中 x2项的系数是则抽出的 3 张卡片上最大的数字是4 的概率；()A B 1414CUD1314148.设随即机变量的概率分布列为P ( =k)-ck,k=1,2,3,4,5,62。其中 c 为常数，则 p( 3)的值为笑 C 冬2164D 皂128若p或是假命题,则“是真命题;a = 322是不等式x - ax + 2 c 0与不等式-bxb =13x-20解集相同的充要条件.其中真命题的是A.B.C.D.10o3(1 -2sin2)的值为(B C D2 2 211. 一种计算装置，有一个数据入口

5、A和一个运算出口B，按照某种运算程序：(i)当从A口输入自然数 11时，从B口得到1; (ii)当从A口输入自然数3n(n_2)时，在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的2(n一1)倍.则当从A口输入自然数B口得到的数为 ()B .63C.丄15D .丄3512 .给出如下 4 个命题：对于任意一条直线a,平面 a 内必有无数条直线与a垂直;若 a、3是两个不重合的平面，l、m 是两条不重合的直线，则a / 3的一个充,nnL且 I m :已知a、b、c、d 是四条不重合的直线，如果a丄 c,a丄 d,b 丄 c,b 丄 d,贝 U “a/b ” 与“c/d ”不可能都不题中，正确命

6、题的个数()A. 1 B. 2C. 3D. 415.已知函数f(x) - -x3ax在区间(一 1, 1)上是增函数，则实数a的取值范围是16.如图，在正三棱锥 P-ABC 中，D 为 PA 的中点，0为厶ABC 的中心，给出下列四个结论： 0D/平面 PBC2ODL PA3ODL BC PA=20D.其中正确结论的个数共有 _三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程17.(本题满分 12 分)设函数f(x) =sin(2x )(-二：0), y = f(x)图象的一条对称轴是直线(1)求;(2)求函数y二f (x)的单调增区间；(3)画出函数

7、y = f (x)在区间0 ,二上的图象.18.(本题满分 12 分)在长方体 ABCA1B1C1D 中，E、F 分别在 BB, DD 上，且 AEIA1B, AF 丄 A Q.(1)求证：AC 丄平面 AEF;(2)若 AB=3 AD=4 AA=5, M 是 BC的中点，求 AM 与平面 AEF 所成角的大小1 阶或 2 阶，现有一个 11 阶的楼梯，该同学从第 1 阶到 11 阶用 7 步走完。(1)求该同学恰好连着 2 步走 2 阶的概率。(2)若该同学恰好有连着(1 _4)步走 2 阶，求随机变量的概率分布列及其期望值。20.(本题满分 12 分)已知数列an中 a1=3,an=2 (

8、n _2, n 三 N ),数列bn满足 bn- (n 三 N .) 5an_1an 1(1 )求证数列bn是等差数列(2)求数列an中的最大项与最小项，并说明理由;21 .(本题满分 12 分)以 O 为原点，OF所在直线为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，设OFFG=1,点 F 的坐标为(t,0 ),tw3,垃)，点 G 的坐标为(X0, y0).(1 )求 X0关于 t 的函数 X0=f(t)的表达式, 判断函数f(t)的单调性，并证明你的 判断；(2)设厶 OFG 的面积St，若以 O6为中心，F为焦点的椭圆经过点 G,求当| OG |取最小值时椭圆的方程(1)求 f(x)的单调区间；1(2)若当x，时，不等式