2022秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形15.4 角的平分线 1角的平分线的性质教学设计（新版）沪科版_第1页
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文档简介

1、精品文档角的平分线的性质教学目标知识与技能：1、掌握用尺规作角的平分线的方法；2、理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学过程：一、创设情景生活中有很多数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角

2、的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。二、探究体验要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如下图的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点有两对边相等，将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线。学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。多媒体展示实验过程。把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？让学生用纸剪一个角，把纸

3、片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形使第一次的折痕为斜边，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质角的平分线上的点到角两边的距离相等结合图形写出，求证，分析后写出证明过程教师归纳，强调定理的条件和作用三、合作交流判断正误，并说明理由：1如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，那么PE=PF2如图2，P是AOB的平分线OC

4、上的一点，E、F分别在OA、OB上，那么PE=PF3如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，假设P到OA的距离为3cm，那么P到OB的距离边为3cmAOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1让学生运用本节课所学的知识答复课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？四、例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：EB=FCAFCDBEAFCDBE变题1：如图，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB变题2：如图，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？六、作

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