2022秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.6 一次函数与二元一次方程（组）说课稿（新版）苏科版

1、精品文档一次函数与二元一次方程组1、教学教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。数学思考：经历一次函数与二元一次方程组关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组解决相关实际问题。情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程组关系的探索。难点：综合运用方程组、不等式和函数的知识解决实际问题。三、教学过程一问题

2、的提出与解决 1解关于x、y的方程组，从“数的角度看，相当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少，从“形的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标 2两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解二合作探究 例：在直角坐标系中有两条直线：L1：y=x+和L2：y=-x+6，它们的交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B1A、B两点的坐标；2用图象法解方程组：；3求PAB的面积 分析：1由“直线上点的坐标与二元一次方程的解的关系以及“直线与x轴的交点的纵坐标为0”确定A、B两点的坐标 2方程

3、组中的两个方程变形后正好是该题中的两个函数，交点P2，3的坐标即方程组的解 3AB=7，AB边上的高是P点纵坐标的绝对值，从而求出面积 解：1由y=x+，当y=0时，x=-3， A-3，0 由y=-x+6，当y=0时，x=4， B4，02由3x-5y=-9，可得y=x+ 同理，由3x+2y=12，可得y=-x+6在同一直角坐标系内作出一次函数y=x+的图象和y=-x+6的图象，观察图象如图，得L1、L2的交点为P2，3 方程组的解是 3SABP=×OA+OB×3=10.5三应用创新1如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为a，b，那么是方程组_的解 A B C D2y1

4、=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，那么直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是 A-2，3 B-2，-5 C3，-2 D-5，-23方程2x+1=-x+4的解是x=1，那么直线y=2x+1与y=-x+4的交点是 A1，0 B1，3 C-1，-1 D-1，54直线ABx轴，且A点坐标为1，-2，那么直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是 A3，2 B2，3 C-2，-3 D-3，-2 5直线y=ax+b经过点1，2和2，3，那么a=_，b=_6解方程组解为_，那么直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_7函数y=mx-4m-3的图象过原点，那么m应取值为_8直线y=2x-1与y=x+4的交点是5，9，那么当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方9在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象答复以下问题： 1直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点