2022秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.6 一次函数与二元一次方程（组）学案（新版）苏科版

1、精品文档一次函数与二元一次方程组学习目标： 1.理解一次函数与二元一次方程组的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。4.会把求直线交点坐标问题转化成解方程组的问题。重点：探索一次函数与二元一次方程组的关系难点：综合运用方程组不等式和函数的知识解决实际问题。一.预习导学：1.2xy=1，用含x的代数式表示y，那么y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3.  4.1，1是否是直线y=2x1上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？二、

2、研习探究：活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 【想一想】 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 2.直线y=x+上任取一点x，y那么x，y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？归纳:1.任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.2. 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系1观察方程组它可转化为两个一次函数 它的解是：在同一直角坐标系中画y= - x+ 与 y = 2 x - 1的图象如右图所示：这两条直线的交点是( ) ，是方程组 的解吗?

3、_【思考】是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)反过来如果知道两条直线的解析式，怎样求直线的交点坐标呢？ 【归纳总结】: 从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“形的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 2.从“数的角度看：解方程组相当于考虑当 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是何值。活动三知识运用一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等？如何选择收费方式能使上网者更合算。解：设上网时间为x分，假设按方式A那么收y=

4、元；假设按方式B那么收y= ，在同一直角坐标系中的图像如下图：所以：当0x400时， 当 x = 400 时， = 当 0 400时， 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算。三、稳固练习：1、 求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？2、 直线 y=2x+b与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求b的值和交点纵坐标 .反思：X+ y=1x- y=13、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上。4、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。5、移动有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元月0本地通话费0.4元分0.6元分(1).分别写出两种通讯业务每月应缴费用y元与通话时间x分之间的关系式？(2).在同一坐标系中作出它们的图像。(3).假设每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？(4).每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？四、拓展提高： (2006年河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh的关系如下图，请根据图象所提供的信息解答以下问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的