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1、精品文档12.2 一次函数第1课时 正比例函数的图象和性质一、学习目标:知识与技能 1、理解正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念,再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流,体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用,提高学生的合作学习效率,让学生体会合作学习的好处。二、学习过程:一、正比例函数的概念1.按以下要求写出解析式1一本笔记本的单价为2元,现购置x
2、本与付费y元的关系式为_;2假设正方形的周长为P,边长为a,那么边长a与周长p之间的关系式为_;3一辆汽车的速度为60 km / h ,那么行使路程s与行使时间t之间的关系式为_;4圆的半径为r,那么圆的周长c与半径r之间的关系式为_。2.观察“思考中所得的四个函数; 1观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量 的形式,2一般地,形如 函数,叫做正比例函数,其中叫做 。 思考:为什么强调K是常数,K0 ?自变量的指数有何特征?练习一:1、以下函数中,那些是正比例函数?_ 1 2 3 4 5y= 6 y=x 2.一个正比例函数的比例系数是5,那么它的解析式为_3.关于x的函数是正比例函数,那
3、么m_4.假设y=5x是正比例函数,那么m=_.5. 假设是正比例函数,那么 . 二正比例函数图象的画法与性质 1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗?_,_2.用描点法画出以下函数的图象1y=2x 解:列表得: x-3-2-10123y=2x 观察所画图象,填写你发现的规律:(1) 函数的图象是经过原点的 _,(2) 函数的图象经过第_象限,从左到右_,即y随x的增大而_;(3) 函数)的图象经过第_象限,从左到右_,即y随x的增大而_;2、 y=-2x解:列表得: y=-2x 观察所画图象,填写你发现的规律:(4) 函数的图象是经过原点的 _.(5) 函数的图象经过第_象限,从左到右呈_趋
4、势,即y随x的增大而_;(6) 函数)的图象经过第_象限,从左到右呈_趋势,即y随x的增大而_;正比例函数的性质正比例函数k0)是一条经过 .当k > 0时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即随的增大而 当k0时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即随的减小 而 练习二:1.正比例函数,假设随的增大而增大,那么的取值范围是 A.k<0 B.k>0 C. D. 2.正比例函数的图象过第二、四象限,那么 A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减少;D、不管x如何变化,y不变。3.当时,函数的图象在第 象限。A、一、三 B
5、、二、四 C、二 D、三5.函数的图象在第_象限,经过点0,_与点1,_,y随x的增大而_三两点法画正比例函数的图象1.因为 点确定一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点即可,通常是 , 和 , 2.试一试:用最简单的方法画出以下函数的图象 1、 y=-3x 2 y=x3 达标测评1. y=, y=, y=3x+9, y=2x中,正比例函数是_.2.假设x、y是变量,且函数y=k+1xk2是正比例函数,那么k=_3.假设函数是关于的正比例函数,那么 4.函数的图象经过点P-1,3那么k的值为 A、3 B、3 C、 D、5.正比例函数y=kxk为常数,k<0的图象依次经过第_象限,函数值随自变量的增大而_6.函数y=kx(k0)的图象过P-3,3,那么k=_,图象过_象限。7.设函数是正比例函数,且图象过一、三象限,那么m的值为 。8. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,假设xx,那么对
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