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文档简介
1、精品文档勾股定理在几何中的应用 【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步开展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值【合作探究】1如图,一圆柱体的底面周长为20cm,高为4cm,是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程精确到0.01cm . BA10cm4cm? cm 2.一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如左图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 【课堂展示】1.如图
2、,在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱外表爬到顶点B处,求它所行的最短路线的长。ABCD2.如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m求这块草坪的面积3.如下图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶,周围100米以内会受到噪声的影响,那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由,假设受影响,拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间有多长?【自学测评】1.在ABC中,A: B: C=1:2:3,那么B
3、C:AC:AB=_2.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了6km,这时甲、乙两人相距_km3.在ABC中,AB=AC=4cm, A: B=2:5,过点C作ABC的高CD,与AB交于D点,那么CD=_4.如果梯子的底端建筑物有5m,15m长的梯子可到达该建筑物的高度大约是 A.13m B.14m C 15m D. 16 m C/5如下图,在长方形纸片ABCD中,AD4cm,AB14cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。 ACBD6.如下图,在ABC中,C=90°,CDAB,垂足为D,BC=5cm,DC=4cm,求AC,AB的长。课堂练习:
4、1.假设一个三角形的一个角等于其他两个角的差,那么这个三角形是_三角形2.在ABC中,A: B: C=1:2:3,那么BC:AC:AB=_3.设直角三角形的三条边长为连续自然数,那么这个直角三角形的面积是_4.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了6km,这时甲、乙两人相距_km5.在ABC中,AB=AC=4cm, A: B=2:5,过点C作ABC的高CD,与AB交于D点,那么CD=_6如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程取3是 A20cm B10cm C14cm D无法确定7.如果梯子的底端建筑物有5m,15m长的梯子可到达该建筑物的高度大约是 A.13m B.14m C 15m D. 16 m 8.如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m求这块草坪的面积 ABCD
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