2019年高考数学25个必考点专题06三角运算及其应用检测

1、EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21o(sup 9(2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21o(sup 9(EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21o(sup 9(4A.5 ,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21o(sup 9(4,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21o(sup 9(45,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21o(sup 9(4,5专题06二角运算及其应用巩固训练、基础过关题nn,2)等于(EQ * jc0 * Fo

2、nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3 C.5,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5(2016西 安 模 拟）cosEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(45,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4,5a (0,则tana的值等于（）EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4A.3 ,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4,3B.EQ * jc0 *

3、Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(34,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,4EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4C.3,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4,3EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(34,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,4【答案】【解析】a (0, n),sinEQ * jc0 * Fo nt:Calibri

4、* hps21 o(sup 9(42,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(4,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(35,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5由ta nEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(sina =cosa,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(sinaa,cosa ,得ta nEQ* jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(su

5、p 9(3a =4,EQ *jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,42.已知EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup tan(a n)=4,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup，且aEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(32,EQ * jc0 * Fo nt:Calibr

6、i * hps21 o(sup 9(37tn,2)sin(a +EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(35,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(25,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2,5【答案】B1j【解析】由得 二尹 二刼(眄 *(3由V及欢EE孝片得CO5(Z=-pin:a+coi:3= 1=,?L4(Tl sin(tj+=ids st=.EQ * jc0 * Fo

7、 nt:Calibri * hps21 o(sup 9(n3.若sin(na)= -2sin(2 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(n,2+a），则sina cosa的值等于（）EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2A.5,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(15,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,5EQ * jc0

8、* Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2C.5,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(25,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(25,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,5【答案】A【解 析】由sin(nEQ * jc0 * Fo nt:Calibri *

9、hps21 o(sup 9(2sin( 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2cosa,贝Utana= 2,sina cos或D.a)=nn,2+a),可得sina=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(sin sin2a +cos2a,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(sina cosaa cosa,sin2a +cos2aEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(tan=1+tan2a,EQ* jcO * Font:

10、Calibri * hps21 o(sup 9(tanaa,1+tan2a =4.已知函数 f(x)= asin(nx+a)+ bcos(nx +3)，且 f(4)=3,则 f(2 017)的值为()A.1B.1C. 3D.-3【答案】DEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2【解析】T

11、f(4)=asin(4n+a)+bcos(4n + 3)=asi na +bcos3=3,二 f(2 017)=asin(2 017n + a)+bCOS(2 017n + 3)=asin(n+a)+bcos(n + 3)=asina bcos3 = 3.5.已知EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(a为钝角,sin(4 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,4+ a)EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(34,EQ * jc0 * Fon t:Calibr

12、i * hps21 o(sup 9(3,4,则=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(nsin(4,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(n,4a)EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(7【答案】 4,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(7,4【解析】 因为为钝角，所以 S 分或二-7Trr jc所认sin(T:J w)=cos(j+为=_6.已知角0的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线EQ * jc0

13、* Fo nt:Courier New * hps21 o(sup 9(0 sin(n 0,EQ * jc0 * Font:Courier New * hps21 o(sup 9(2x y =0上，则nn, 0 sin(n 0【答案】2【解析】 由题意可得tan0=2,cos原式=cos0sin0,coscos02cos0,cos0 sin0 =1tan0,2,1tan0 =2.7.(2015课标全国I)sin 20cos 10 cos 160sin 10。等于()EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3A.2,EQ * jc0 * Fon t:Cal

14、ibri * hps21 o(sup 9(3,2B.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(32,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2CD.【答案】D【解析】sin 20cos 10 cos 160sin 10 =sin 20cos 10 +cos 20sin 10EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21

15、 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,22EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(sin2(4,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1A.18,EQ * jc0 * Font:Calibri * h

16、ps21 o(sup 9(1,18EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1718,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(17,18EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(8C.9 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(8,9(2016EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(a,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ * jc0 * Font:C

17、alibri * hps21 o(sup 9(1 5,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,5EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 5,EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,5EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(725,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(7,25答案】DEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(a,EQ * jc0 *

18、Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(925,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(9,25EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(725,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(7,25sin(2010)sin30(2016 东北校联考)知sincosEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(13,EQ * jc0 * Font:Cal

19、ibri * hps21 o(sup 9(1,3a=则EQnn,4 a)等于( )B.D.cosEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(35,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5，则sin 2(X等于( )A.EQ* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(725,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(7,25B.sin2aEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup9(2a,EQ * jc0 * Fon

20、t:Calibri * hps21 o(sup 9(cos22cos7tEQo(sup 9(o(sup 9(* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup又因 为cosa,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup5,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(supsina =2X，故选D.EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21

21、 o(sup 9(1,22EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(sin2(4,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(* jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1A.18,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,18EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1718,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(17,18EQ * jc0 * Font:Calibri

22、 * hps21 o(sup 9(8C.9 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(8,9EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(29,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,9EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(sin 22a),cos 2【答案】B【解析】 由sma + cos两边平方得1 + s:n解得sin2a=-1cosIS10.sin 70,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(s

23、u的值是()EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1A.2 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(32,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,2C.D.【答案】C【解析】sin 70,up 9(2cos 10sin 20op 9(2cos 10sin 20,sin 70B.原式up 9(2cos(30 20 sin 20up 9(2cos(30 20 sin 20,sin

24、70up 9(2(cos 30 cos 20+sin 30sinsin 70,up 9(2(cos 30-cos 20+sin 30-sin ,sinup 9(3cos 20cos 20,up 9(3cos 20,cos 2011.化简oup 9(45 -,45 -EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(sin,cos2si n2=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1【答案】2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2【解析】原 式=tan(90I.EQ *

25、jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,213EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(62,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(6,2,90 -2up 9(90 -2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(sin2 ,cos 2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(cos2 ,sin 2EQ * jc0

26、 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(sin2 ,cos 2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2n212.已知tan(,4+0)=3,贝Usin 202cos0的值为EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4【答案

27、】 5,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(4,5j,n【解 析】Ttan( ,4EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,1tanEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,22Tsin 20 2cos0 =sin 20 cos 20 1+0)=3+tan=3,解得tan0 =EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup9(2sin ,sin2

28、+cos2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(cos2,sin2+cos21EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2tan,1+tan2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup9(1 ,1+tan2tan21EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(45,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(35,E

29、Q * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(45,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(4,5,n已 知a, 且sina,2+cosa,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 10(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,213EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 10(62,EQ * jc0 * F

30、o nt:Calibri * hps21 o(sup 9(6,27(1)求COSa的值;EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3若sin(a 3)= -5,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(3,5n,，求cos3的值.EQ *jcO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup【答案】cosa=2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(supEQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3(2) cos3 =10,EQ * j

31、cO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3=退，两边同时平方，得sin【解析】因为-n cos又討G心，所以代5门=因为知巧 豁 G 所決一呼一矢一故一*5-岸*又sin仗一內=1“得 卫一旳二云cos 3= cos潢一乩一匹cos crcos(口一 Q +sin3)仪+24/5tana= cos(a+5) = - 14. (2018江苏高考16)已知一宀 为锐角，一,-.（1）求二一L1的值;（2）求y - n的值.tano:=-【解析】（1）因为:因为:. ij：丄一，所以cos2ai=t2cos?a:-l = -因此，.sin a4tan =- sinn=

32、-coscu，所以cos2a = 25 ,+3+3,10 .EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(m,20, m4,. m=1.2.若 f(cosx)=cos 2x，贝Uf(sin 15)=3【答案】 2,3,2【解析】 f(sin 15)= f(cos 75)=cos 150 =cos(18032,3,2 .3.（2016江西九校联考）已知锐角a满足sinacosEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(16,EQ * jc

33、0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,6,tana +tan3 +tana =atan3=，贝U a,3的大小关系是（）EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(A.a4,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,4 3EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(4,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,4 aEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(

34、C.4 ,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,4 a3D.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(4,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(nn,4 30,meo或rr4, m= 1 -.2.若f (cos x) = cos 2 x,贝U f (sin 15)=3【答案】 一2,3,2【解析】f(sin15 )= f (cos 75 )= cos 15032,3,23 .（2016 江西九校联考）已知锐角a ,3满足Sin a COS a = cos(180

35、 -30 ) = - cos 30 =-EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m,41 +EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 6,EQ *jcO *Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,6B=，贝y a , 3的大小关系是（）EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9( A. a 4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *

36、jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(C.4 ,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(【答案】B4.(2016 宝鸡模拟)已知EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(冗c

37、os(4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(7t ,4+,tan a + tan 3 + tan a tan7t7t,4 3B .B v7t7t,4 a7t7t,4 a 0,meo或rr4, m= 1 -.2.若f (cos x) = cos 2 x,贝U f (sin 15)=3【答案】 一2,3,2【解析】f(sin15 )= f (cos 75 )= cos 15032,3,23 .（2016 江西九校联考）已知锐角a ,3满足Sin a COS a = cos(180 -30 ) = - cos 30 =-EQ *jcO * Font:Cal

38、ibri * hps21 o(sup 9(m4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m,41 +EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 6,EQ *jcO *Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,6B=，贝y a , 3的大小关系是（）EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9( A. a 4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4,E

39、Q *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(C.4 ,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(【答案】B4.(2016 宝鸡模拟)已知EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(冗cos(4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(

40、sup 9(7t ,4+,tan a + tan 3 + tan a tan7t7t,4 3B .B v7t7t,4 a7t7t,4 a 0,meo或rr4, m= 1 -.2.若f (cos x) = cos 2 x,贝U f (sin 15)=3【答案】 一2,3,2【解析】f(sin15 )= f (cos 75 )= cos 15032,3,23 .（2016 江西九校联考）已知锐角a ,3满足Sin a COS a = cos(180 -30 ) = - cos 30 =-EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m4,EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(m,41 +EQ *jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 6,EQ *jcO *Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,6B=，贝y a , 3的大小关系是（）EQ *jcO * Font:Calibri *