平行四边形11

1、课 题 平行四边形的面积计划课时一课时教学内容分析平行四边形的面积计算是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元的第一小节，本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积四个小节。平行四边形的面积计算是安排在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法教学目标1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察，比较等活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学

2、生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重、难点教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法-转化与面积变形。教学准备多媒体 ,平行四边形硬纸片 ,一把剪刀。教学设计思路（含教法设计、学法指导）学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此，在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，通过“剪 移 拼” 找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系 ，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积转化成长方形面积，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学

3、源于生活，寓于生活，用于生活的思想应用价值。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、情景创设导入新课二、探究新知三、巩固练习四、巩固提高五、总结古时候，有一位老地主给他的两个儿子分菜地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？师：这节课我们就共同探究平行四边形的面积（板书课题：平行四边的面积师：在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图。 1、课件出示发格图，比较两个图

4、形面积的大小。检查预习情况平行四边形底高面积长方形长宽面积教师：观察表格，你发现了什么？结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。）板书猜测：平行四边形面积=底高提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？出示课件求不规则图形的面积。师：这种割补的方法在数学中也是一种转化的方法。同学们能不能利用这种转化的方法求平行四边形的的面积。2、动手操作，验证猜测。师：（提出要求）同桌合作完成，利用手中的平行四边形和剪刀，想办法剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成我们学过的图形，来求平行四边形的面积。学生展示。 教师：为什么要沿高剪开？（教师演示）4、课件演示平行四边形转化成长方形的

5、过程。5、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？大家能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积公式吗？教师板书：长方形的面积=长宽，平行四边形的面积=底高S=a h也可以写成S=a.h S=a h 5、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的。教师：要求平行四边形的面积，我们必须知道什么条件？教师：其实平行四边形面积在我们的生活中运用很广泛。6、运用公式解决问题。（课件出示例题）例1、平行四边形

6、的地，底是6m，高是4米，它的面积是多少？教师：这样，刚才哪块地的面积大能判断了吗？我来算（平行四边形的面积）。数学医生已知平行四边形才底是1.2米，高是0.8厘米，求面积的算式是1.2 0.8. （ ）平行四边形的底是20米，高是16米，面积是320米。（ ）如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积一定相等。（ ）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）我来帮你选：计算这个平行四边形的面积，正确的算式是（单位：cm）。（ ）A 、1.5 1.4 B、1.5 2.3小结：平行四边形的底和高是相互对应的。已知：平行四边形的面积是4.5cm2,求高的

7、正确算式是（ ）A、4.53 B、4.53小结：求平行四边形的高用它的面积除以底就可以了得到。同时可思考已知面积和高，怎样算底。思维挑战1、下图中，两个图形的面积相等吗？并计算它们的面积各是多少？A 、相等。 B不相等。小结：等底等高的平行四边形的面积相等。2、下图中的正方形的周长是32cm，你能求出平行四边形的面积吗？总结：这节课，你有什么收获？并说说应注意什么问题 师：通过猜测，验证，同学们在独立思考，合作交流，共同探讨的过程中，最后得出结论。希望在今后的学习生活中，我们可以用这种学习方法去探究更多的知识。学生听故事，并回答问题。生汇报课前预习的情况。生：我数了20满格和8个半格，一共是2

8、4格，平行四边形的面积就是24m2.生：平行四边形的底=长方形的长；平行四边形的的高=长方形的宽；平行四边形的面积=长方形的面积生：麻烦，繁琐。求不规则图形的面积。同桌合作，动手剪、拼。完成后，同桌互相说说剪的过程生：我沿着平行四边形的高剪开，把它分成一个三角形和一个梯形(分成两个梯形)，然后把这个三角形移到另一侧，这样恰好拼成一个长方形。生：因为长方形的四个角都是直角，所以要沿着平行四边形的高剪开。生：形状变了，面积没有变。生：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是相等的，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高也是相等的。全班交流，学生叙述自己的推导过程，注意观察。学生用字母的形式表示平行四边

9、形面积计算公式。（全班齐读并书空）学生回忆并叙述。(我们把平行四边形转化成了同他面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得到了平行四边形的面积=底高，验证了前面的猜想。)生：必须知道平行四边形的底和相应的高。全班齐读例题，交流发现的数学信息和要解决的问题。独立完成，指名板演。并说说是怎么解答的。独立完成，指名板演。举手表决，并说明原因。举手选择，并说出理由。先判断，在说理由，最后计算。先分析求平行四边形的面积的条件都告诉了没有，再确定应该先求什么，在算什么。自由说。 通过这样一个有趣的故事，巧妙 的引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就

10、促使学生积极动脑，增强了他们学习的积极性。本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借“独特思考，同桌交流互评”的渐进过程进行充分的自主探究，再“亲历”和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。为了验证前面的猜测是否正确。学生动手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四边形的面积计算方法，通过转化，在旧知基础上“生长”，而完成知识的自我构建，生成。学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的。实现了学习数学的价值。联系实际提出问题，让学生思考解决问题的策略和方法，在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力，和质疑问难的能力。作业设计（可附页）练习十五：第1题 、第3题、第