34056《电机与拖动基础(第2版)》汤天浩(习题解答)

1、电机与拖动基础第一章 电机的基本原理.1.第二章电力拖动系统的动力学基础.6 第三章 直流电机原理 . 12第四章 直流电机拖动基础 .14第五章变压器.29第六章交流电机的旋转磁场理论.43第七章异步电机原理. 44第八章 同步电机原理 . 51第九章 交流电机拖动基础 .61第十章电力拖动系统电动机的选择.73第一章电机的基本原理1-11-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。答：电与磁存在三个基本关系，分别是(1)电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即de = Ndt感应电动势的方向

2、由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁路中磁通的变化。(2)导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出e =Blv而感应电动势的方向由右手定则确定。(3)载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F F 与磁通密度 B B、导体长度 I I以及通电电流 i i 成正比，即F =BIi电磁

3、力的方向可由左手定则确定。1-21-2 通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系(如电阻与磁阻)，请列表说明。答：磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多， 铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。磁路与电路之间有许多相似性，两者所遵循的基本定律相似，即KCLKCL :在任一节点处都遵守基尔霍夫第一定律约束；KVLKVL :在任一回路中都遵守基尔霍夫第二定律；另外，磁路与电路都有各自的欧姆定律。

4、两者之间相似的物理量主要有：电路中传输的是电流，磁路中相应的为磁通；电路中的电动势、电压与磁路中的磁动势、磁压降类似。电路中的电阻或电导与磁路中的磁阻或磁导相似。这些对应关系如下表所示：磁路磁动瓠你（:磁压隧）磁卩11尺“（幽辱qj磁通密度B磁导率“电沁电动势玉（电压卩）电阻盘（电导?）电流齊度J1/电肌率p当然两者之间也有一些不同之处，比如磁通只是描述磁场的物理量，并不像电流那样表示带电质点的运动， 磁通通过磁阻时，也不像电流通过电阻那样要消耗功率，因而也不存在与电路中的焦耳定律类似的磁路定律；分析电路时一般不涉及电场问题，不考虑漏电流，而分析磁路时离不开磁场的概念，要考虑漏磁现象；在电路中

5、电动势为零时，电流也为零，但在磁路中往往有剩磁，磁动势为零时，磁通不一定为零；磁路的欧姆定 律与电路的欧姆定律也只是形式上的相似，由于铁心的磁导率不是常数，它随励磁电流而变化，因而磁路计算不能应用叠加原理。1-31-3 如何理解机电能量转换原理？根据这个原理可以解决什么问题？答：从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电设备看作是一类机电转换 装置，比如，变压器是一种静止的电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电能量转换原理 是学习和研究电机理论的一个重要工具。根据这个原理，可以求得电机（发电机、电动 机）和变压器中

6、的关键物理量感应电动势和电磁转矩的大小，进而分析电机和变压器的运行特性。1-41-4 旋转电机模型的基本结构由哪些部分组成，其各自有什么作用？气隙又有何作用？答：旋转电机模型的基本结构由定子、转子和气隙三个部分组成：定子是固定不动的，转子是运动的，它们之间隔着一层薄薄的气隙。在定子和转子上分别按需要安装若干线圈，其目的是在气隙中产生磁场。往往要求气隙磁场按一定的形式分布，例如正弦分布 磁场。电机作为一种机电能量转换装置，能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的。1-51-5 以

7、两极原型电机作为旋转电机的物理模型，有何应用意义？答：两极原型电机结构简单，原理清晰，易于扩展，可作为旋转电机的物理模型。通过对该模型的研究和分析，便于学习和掌握一般旋转电机的基本原理。1-61-6 通过模型电机，是如何建立电机的基本电动势和转矩方程的？又怎样将两极电机的方程推广到多极电机？答：通过模型电机，根据电磁感应定律，可以求得旋转电机电动势的通用计算公式de - -N cos t Nsint。禾 U U 用该公式可以推导出具体电机的电动势，比如同dt步电机、异步电机或直流电机。再根据机电能量转换原理，可得两极电机的电磁转矩公式Te叫=一用7D1FsFrsinsr。由于电机的磁极总是成对

8、设置的，常用极对数 n np来sr2gP表示电机的磁极数，则多极电机的电磁转矩为Te二-npFsFrsin;:sr。2g1-71-7 电机中存在哪些能量损耗？有哪些因素会影响电机发热？电动机与发电机的功率传递有何不同？答：电机进行机电能量转换时总是存在能量损耗的，能量损耗将引起电机发热和效率降低。一般来说，电机的能量损耗可分为两大类：(1)(1)机械损耗：由电机的运动部件的机械磨擦和空气阻力产生的损耗，这类损耗与电机的机械构造和转速有关。(2)(2)电气损耗：主要包括导体损耗、电刷损耗和铁耗等。导体损耗是由于电机的线圈电阻产生的损耗，有时又称为铜耗，通常在电机的定子和转子上都会产生铜耗；电刷损

9、耗是由于电刷的接触电压降引起的能量损耗，因为只有在直流电机中安装电刷，所以电刷损耗仅仅出现在直流电机中；铁耗是由于电机铁磁材料的磁滞效应和涡流效应产生的一种损耗，主要取决于磁通密度、转速和铁磁材料的特性。电动机与发电机的功率传递过程如下图所示：电动机是将电能转换为机械能，而发动机是将机械能转换为电能。B i 67.27 10*(H/m)H 2201-91-9 有一导体，长度丨=3m，通以电流i = 200A，放在B =0.5T的磁场中，试求:(1) 导体与磁场方向垂直时的电磁力；(2) 导体与磁场方向平行时的电磁力；(3) 导体与磁场方向为 30o30o 时的电磁力。电功率电磁功率机械功率机械

10、功率电磁功率电功率a)b)1-81-8 用硅钢作为导磁材料，现已知场条件下硅钢的磁导率J Jr r。解:电动机与发电机的功率传递过程a)电动机 b)发电机B = 1.6T，试根据图 1-31-3 所示的B -H曲线求取在此磁根据图 1-31-3 所示的硅钢B -H曲线，查得B =1.6T时,H =2200A/m丄 _7.2710:578.8PemPiPemLpCupFePpFe.: pCu解：载流导体在磁场中电磁力的一般计算公式为F =Bli sinr(1)导体与磁场方向垂直时，v - 90o,F =0.5 3 200 =300(N)(2)导体与磁场方向平行时，v - 0，F =0(3(3)导

11、体与磁场方向为 30o30o 时，F =0.5 3 200 sin30=150(N)1-1-1010 有一磁路的铁心形状如图 1-201-20 所示，铁心各边的尺寸为：A A、B B 两边相等，长度为 17cm17cm，截面积为 7cm7cm2; C C 边长 5.5cm5.5cm，截面积为 14cm14cm2;气隙长度g = 0.4cm。两边各有一个线圈，其匝数为Nj二N2=100，分别通以电流h和i2，所产生的磁动势由 A A、B B 两边 汇入中间的 C C 边，且方向一致。试求：在气隙中产生B-1.2T时所需的电流值，及此时气隙中储存的能量Wf，并计算电感L。图 1-20 习题 1-1

12、0 图解:设ii2=i，汕=2 二N =100，由Fm1- Fm2 GgRmg，得2Nig%Sc所以，所需的电流值2N%ScBg _1.2 0.4 10忍2N%一2 100 4二1019.1(A)气隙磁通：:g二BSc=1.2 14 10* =0.00168(Wb)第二章电力拖动系统的动力学基础2-12-1 什么是电力拖动系统？它包括哪些部分？答：拖动就是由原动机带动生产机械产生运动，以电动机作为原动机拖动生产机械运动 的拖动方式，称为电力拖动。如图 2-12-1 所示，电力拖动系统一般由电动机、生产机械的 传动机构、工作机构、控制设备和电源组成， 通常又把传动机构和工作机构称为电动机 的机械

13、负载。2-22-2 电力拖动系统旋转运动方程式中各量的物理意义是什么？它们的正负号如何确定?答：电力拖动系统经过化简，都可视为如图2-2a2-2a 所示的电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连的单轴电力拖动系统，各物理量的方向（正负号）标示如图2-2b2-2b 所示。根据牛顿力学定律，该系统的运动方程为根据电感的定Ni100 0.5 0.0016819.1:0.0044 (H)气隙中储存的能量Wf2=0.0044 19.1：1.61(J)电动机生产机械a）b)图 2-2 单轴电力拖动系统a）单轴电力拖动系统b）系统各物理量的方向标示图 2-1 电力拖动系统组成T TeJdt式中，各量的物理意义

14、分别是：Te电动机的电磁转矩（N N m m）,TL生产机械 的阻转矩（N N m m），J电动机轴上的总转动惯量（kgkg m m2）， o o 电动机的角速 度（radrad / / s s）。2-32-3 转矩的动态平衡关系与静态平衡关系有什么不同？答：转矩的静态平衡是指电力拖动系统稳定运行时，电动机的电磁转矩Te与生产机械的阻转矩TL相平衡，即Te二TL。而转矩的动态平衡是指电力拖动系统在扰动作用下， 从原来的平衡状态达到新的平衡状态的过渡过程中，电动机的电磁转矩Te与生产机械ddco的阻转矩TL以及加速度转矩J相平衡，即Te-TL= J。由于过渡过程中转速尬dtdt是变化的，电磁转矩

15、Te也是随时变化的，以保持转矩的动态平衡关系。2-42-4 拖动系统的飞轮惯量GD2与转动惯量J是什么关系?答：在拖动系统的工程计算中， 习惯用飞轮惯量GD2代替转动惯量J,GD2与J的关系为式中，m m- 系统转动部分的质量（kgkg）, G G-系统转动部分的重力（N N）， r r-系统转动部分的回转半径（m m）， D D-系统转动部分的回转直径（m m）， g g- 重力加速度（可取g= = 9.81m/s9.81m/s2）。2-52-5 把多轴电力拖动系统简化为单轴电力拖动系统时,轮惯量的折算原则是什么？J =mr2GD24g负载转矩的折算原则是什么？各轴飞对于一个复杂的多轴电力拖

16、动系统，比较简单而且实用的分析方法是用折算的方法把它等效成一个简单的单轴拖动系统来处理， 并使两者的动力学性能保持不变， 其基本 思想是通过传动机构的力学折算把实际的多轴系统表示成等效的单轴系统。在电力拖动系统中折算一般是把负载转矩和各轴飞轮惯量折算到电动机轴上， 而中 间传动机构的传送比在折算中就相当于变压器的匝数比。 系统等效的的原则是： 保持两 个系统传递的功率及储存的动能相同。2-2-6 6 起重机提升和下放重物时，传动机构的损耗是由电动机还是重物负担？提升和下放同一重物时，传动机构损耗的大小是否相同？传动机构的效率是否相等？答：起重机提升重物时，传动机构的损耗由电动机负担；下放重物时

17、，则由重物负担。提升和下放同一重物时，可以认为传动机构的损耗是相同的，但其效率不相等。设提升重物时的效率为C,下放重物时的效率为c，两者之间的关系为2-72-7 生产机械的负载转矩特性归纳起来，可以分为哪几种基本类型？答：生产机械的负载转矩特性归纳起来可以分为三种基本类型：(1)恒转矩负载特性：负载转矩TL与转速n无关，当转速变化时，负载转矩TL保 持常值。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种，如下图所示。答:(2)通风机负载特性：负载转矩TL与转速n大小有关，基本上与转速n的平方成nkOTLn iOTL图 2-3 反抗性恒转矩负载特性图 2-4 位能性恒转矩负载特性正比，

18、即TL二kn2。属于通风机负载的生产机械有通风机、水泵、油泵等，其中空气、 水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比，如下图所示。（3 3）恒功率负载特性：有些生产机械（比如车床），在粗加工时，切削量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不k同转速下，负载转矩TL与基本上与转速n成反比，即TL=。由于负载功率PL=TL，n表明在不同转速下，电力拖动系统的功率保持不变，负载转矩TL与转速n的持性曲线呈现恒功率的性质，如上图所示。电力拖动系统稳定运行的条件是什么？请举例说明。答：对于一个电力拖动系统，稳定运行的充分必要条件是Te-TL二0dT

19、edTL.dn dn其中，Te-TL=0表示电动机的机械特性与负载转矩特性必须存在交点，是系统稳定运行的必要条件；而 匹一哑 00 表示电动机机械特性的硬度必须小于负载转矩特性的dn dn硬度，是系统稳定运行的充分条件。例如，对于带恒转矩负载的电力拖动系统， 只要电动机机械特性的硬度是负值， 系 统就能稳定运行。而各类电动机机械特性的硬度大都是负值或具有负的区段，因此，在一定范围内电力拖动系统带恒转矩负载都能稳定运行。2-92-9 在图 2-162-16 所示的电力拖动系统中，已知飞轮惯量GD| =15N2m，2-82-8:0图 2-6恒功率GD；=16N2m,GD2=100N2m，传动效率c

20、1= 0.9,c2= 0.8，负载转矩T =72N m，转速m =1500r/min,m = 750r/min,nL= 150r/min。试求：折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量GD2和负载转矩TL。解:折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量为22,口122九22GD 二 GDe(二)GDi(丄)GDLnerie2=20(N m )折算到电动机轴上的负载转矩为2-102-10 有一起重机的电力拖动系统如图2-182-18 所示，电动机转速1000r/min1000r/min，齿轮减速箱的传动比j1=j2=2；卷筒直径 D D =0.2m=0.2m ;滑轮的减速比 j j3=5=5 ;空钩重量G0=10

21、0N;起 重负荷 G G =1500=1500 N N ;电动机的飞轮惯量GD；=10N m2，传动系统的总传动效率c= =0.80.8，放大系数：=1.2=1.2。试求提升速度 比和折算到电动机轴上的静转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2。解:=15 - (50-1500)216 (50)21001500TLTLjcj1jL c1 c272150015007501500.9 0.8=5 (Nm)=1.2，则折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量为22VV| 2GDGD 二、GDGDe365(G365(G G Go)()() ) n n3131 4 42(1(1 )提升速度

22、 VL依照电动机转速 n 经过三级减速后，再转换成直线速度的关系，得nn nn=J，J = j1j2j3，n厂j；vL= nDnLdD3.14X0.2X1000vL= nDnLn31.4 (m / min)J1J2J32 2 5(2(2)折算到电动机轴上的静转矩TL根据功率平衡原则，折算到电动机轴上的静转矩为FLVL、nD n这里，FL-GL-GG0,VLJ 60，(G Go) )M(M(1510 ) ) O.iO.iO(N(N m)m) j jc2 2 2 2 5 50.80.82(3(3 )折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD题中未给出系统中间传动轴和卷筒的飞轮惯量，可用放大系数:近

23、似估计。今取n nrg10 365 (1500 100)(6010)(6010)T2.16(NT2.16(N m m2) )第三章直流电机原理3-3-1 1 换向器在直流电机中起什么作用？答：换向器是直流电机最重要的部件之一， 对于直流发电机，是将电枢绕组元件中的交 变电动势转换为电刷间的直流电动势； 对于直流电动机，则是将输入的直流电流转换为 电枢绕组元件中的交变电流，以产生恒定方向的电磁转矩。3-23-2 说明下列情况下空载电动势的变化：（1 1）每极磁通减少 10%10%，其他不变；（2 2）励磁电流增大 10%10%，其他不变；（3 3）电机转速增加 20%20%，其他不变。答：根据直

24、流电机感应电动势（即空载电动势）的基本计算公式Ea= Ce门（1 1 ）若每极磁通 门减少 10%10%，则空载电动势Ea减小 10%10% ；（2 2）若励磁电流4增大 10%10%，因电机磁路存在非线性的磁饱和效应，空载电动势Ea将增大，但低于 10%10% ；（3 3）如电机转速n增加 20%20%，则空载电动势Ea增大 20%20%。3-33-3 主磁通既链着电枢绕组又链着励磁绕组，为什么却只在电枢绕组里感应电动势？答：因为主磁通是由定子励磁绕组通入直流励磁电流而产生，是一恒定的磁场，它与励磁绕组间没有相对运动，所以只在转子电枢绕组里感应电动势。他励直流电动机的电磁功率RmRm 是指由

25、定子方通过气隙传入转子方的功率，可以由3-43-4 他励直流电动机的电磁功率指什么？答：定子方的输入电功率P扣除定子铜耗APcua来计算，也可以由转子方的输出机械功率P2加上铁心损耗厶PFe、机械摩擦损耗Pm和附加损耗APadd来计算，即Pm= P Cua=巳 + 也PFe+ 也Pm+Padd3-53-5 他励直流电动机运行在额定状态，负载为恒转矩负载，如果减小磁通，电枢电流是增大、减小还是不变？答：根据他励直流电动机的电压平衡方程和转矩平衡方程Ua=Ea丄尺=Cen IaRa，TT CJIa如果减小磁通，则感应电动势 Ea减小，电枢电流 J 将增大，以保持转矩T=TL的平 衡关系。某他励直流

26、电动机的额定数据为F FN=17kW=17kW , ,UN=220V=220V，n1500r/minn1500r/min，N= =83%83%。计算额定电枢电流、额定转矩和额定负载时的输入电功率。解:额定负载时的输入电功率额定电枢电流320.4820.48 101093.0993.09 (A)(A)220220额定转矩= =9.559.55 旦=9.55=9.5517 10108.23108.23 (N(N m)m)n nN150015003-73-7 有一他励直流 电动机的额定数据为PN=5kW=5kW，UN=220V=220V， nN=1000r/minnN=1000r/min ,4)Cu

27、a=500W=500W ,F0=395W，计算额定运行时电动机的T Te,TL, T To, P P，口N, R Ra。解:3-63-6P P1N上17： 20.48(kW)20.48(kW)0.830.83pNUN负载转矩PN5 5 灯 0 03T TL=9.55=9.55N=9.55=9.55 汇=47.75(N=47.75(N m)m)n nN10001000空载转矩P P0395395T T0=9.55=9.550=9.55=9.553.773.77 (N(N m)m)n nN10001000电磁转矩 工=TLT T。= =47.7547.75 3.773.77 = =51.5251.

28、52 (N(N m)m)输入功率 P P= P +3cua=PN+P+P0+ 郎cua=5+0.395+0.5=5+0.395+0.5 =5.895=5.895 (kW)(kW)额定效率P P5 5N =N100%100% = =沁 100%100% : : 84.8%84.8%P P5.8955.895电枢电阻L LP Pcua= =P PCua500500艮笄竺0.6960.696 ()I IN(P P ) )2(5895)(5895)21 1 丿(UN)(220220)3-83-8 有一他励直流发电机的额定数据为：P PN=46kW=46kW , U UN=230V=230V ,n=10

29、00=1000minmin ,尺= =0.10.10 0，已知Po=1kW,APadd=0.01PN，求额定负载下的 R R、Rm及。解：电枢电流IN严= =0.2(A)0.2(A)U UN230230定子铜耗22i-Pi-Pcua= = 1 1NR Ra=0.2=0.20.10.1 =4=4 (kW)(kW)输入功率 P P =P=PN +cua+P+P。+ 细dd=46+4+1=46+4+1 +0.01X46+0.01X46 = = 51.46(kW)51.46(kW)电磁功率 F Fim=PN* *P Pcua46450 (kW)第四章 直流电机拖动基础4-4-1 1 直流电动机一般为什

30、么不允许直接起动？可采用什么方法起动比较好？答：所谓起动就是指电动机接通电源后，由静止状态加速到某一稳态转速的过程。他励直流电动机起动时，必须先加额定励磁电流建立磁场，然后再加电枢电压。他励直流电动机当忽略电枢电感时，电枢电流为UN-EaRa在起动瞬间，电动机的转速n = 0，感应电动势Ea二CeNn=0,电枢回路只有电枢绕组电阻R,，此时电枢电流为起动电流1st，对应的电磁转矩为起动转矩Tst，并有由于电枢绕组电阻Ra很小，因此起动电流IstLIN，约为（1020）IN，这么大的起动电 流使电机换向困难，在换向片表面产生强烈的火花，甚至形成环火；同时电枢绕组也 会因过热而损坏；另外，由于大电

31、流产生的转矩过大，将损坏拖动系统的传动机构， 这都是不允许的。因此除了微型直流电动机由于R较大、 惯量较小可以直接起动外，一般直流电动机都不允许直接起动。这样，就需要增加起动设备和采取措施来控制电 机的起动过程。由 1st二 UN/&可知，限制起动电流的措施有两个：一是增加电枢回路电阻，二是 降低电源电压，即直流电动机的起动方法有电枢串电阻和降压两种。串电阻起动操作 较简单、可靠，但起动电阻要消耗大量电能，效率较低。因此，目前已较少使用，只 在应用串电阻调速的电力拖动系统中才使用这种起动方法；降压起动需要可调的直流 电源，可采用基于电力电子器件的可控整流器向直流电机供电。采用降压起动方法， 可

32、使整个起动过程既快又平稳，同时能量损耗也小。此外，可控直流电源还可用于调 速，因而在电机拖动系统中得到广泛应用。为什么要考虑调速方法与负载类型的配合？怎样配合才合理？试分析恒转矩调速拖动 恒功率负载，以及恒功率调速拖动恒转矩负载两种情况的机械特性。答：为了使电机得到充分利用，根据不同的负载，应选用相应的调速方式。通常，恒 转矩负载应采用恒转矩调速方式，恒功率负载应采用恒功率调速方式，这样可使调速 方式与负载类型相匹配，电动机可以被充分利用。例如初轧机主传动机构，在转速比较低时，压下量较大，即负载转矩大，可采用 恒转矩调速方式；转速高时，压下量减小，即负载转矩随转速的升高而减小，为恒功stRaT

33、st =CTN1st4-24-2率负载，因此，要与恒功率调速方式相配合。所以，在采用他励直流电动机拖动的初轧机主传动系统中，在额定转速nN以下一般用改变供电电压调速，在nN以上用弱磁调速，这样的配合较恰当。如图4-134-13 所示。反之，假如恒转矩负载采用恒功率调速方式，或者恒功率负载采用恒转矩调速方式，则调速方式与负载类型就不匹配，电动机不能被充分利用。例如用转矩调速方法去拖动恒功率负载（如下图），因调速时负载转矩 TL在 TaTc范围内变化，故电机的电磁转矩也相应地变化。由于励磁磁通并不变，那么电枢电流 就随之在 Ia Ic范围内变化。如果令 lb=lN，则低速时 IcIN，电机过载、过

34、热；高速 时，Ia IN，电机为轻载，没被充分利用。又如用恒功率调速方法去拖动恒转矩负载（如下图），因为调速时负载转矩 TL为常值，所以电机的电磁转矩 Te也为常值，从电磁转矩公式 TCTI 可知，随着磁通 的 减小，电枢电流I I 一定会变大。如果令 lb=IN，则弱磁高速时 IaIN，电机会过热；强 磁低速时，Ic1.986(N m/ A)，所以该方程又可写成Ra“5UPN=0.5220 305-260 103,.0.038 )IN3052EaN二 UN-IzRa=220 -305 0.038 =208.41 (V)CeNnN208.41：0.208 (V min/r)1000TN= 9.

35、55 电“N360 X10=9.55573 (N m)1000n。UN2201057.7 (r/min)0.208正向回馈制动运行n正向电动运行TL2OTLITe图 4-22 正向回馈制动运行RTe1057.7 -0.1827Te：1057.7 -0.092TeCNC&N1.986由此可画出固有机械特性，如下图所示n =n电枢回路串入 R=0.1 Ra电阻的人为机械特性方程为（空载转速不变）电枢电压降到 150V150V 的人为机械特性方程为（特性斜率不变）由此可画出这两条人为机械特性，如下图所示4-84-8 有一他励直流电动机的额定数据为：PN=7.5kW，UN=220V , I 40A，n

36、1000r/min ,Ra=0.50， TL=0.5TN，求电动机的转速和电枢电流。4-74-7 画出上题电动机电枢回路串入R=0.1Ra电阻和电枢电压降到150V150V 的两条人为机械特性。解:RaRTeCe-rNCT rN=1057.71.1 0.0380.208 1.986Te：1057.7 _0.101TeRa躅-O.。92721.2_.092Te图 4-2 他励电动机固有机械特性解:额定运行时=UNINRa=22010000.5=0.2 (V min/r)1000TeN=9.55CeNlN=9.55 0.2 40 = 76.4 (N m)= 9.55 也=9.55 空 =71.62

37、5 (N m)nN1000若采用降压起动，电压应降到UN=2lNRa=2 53.8 0.29： 31.2 (V)nNTN空载转矩和空载损耗为= TeNTN=76.4 -71.625 =4.775 (N m)PoSN4.770004.77000 =500(W)=500(W)9.559.559.559.55负载运行时，认为空载损耗保持不变，即有如下关系P PP PT Te二TL9.559.55 丄=0.5TN9.559.55 上n nn nCe：Nn = UN laRaTe二 CT：Nla=9.55Ce：Nla求解上面的三个方程，可得电动机的转速和电枢电流n 1047.3 (r/min)Ia: 2

38、1.1 (A)4-94-9 一台他励直流电动机的额定数据为：PN=10kW ,UN=220V，g =53.8A，入Ra=0.29 门，试计算:(1) 直接起动时的起动电流；(2)限制起动电流不超过 2IN，采用电枢串电阻起动时，应串入多大的电阻值;用降压起动，电压应降到多大？解：= 1500r/min ,若采(1(1 )直接起动时的起动电流stRa2200.29： 758.6(A)(2(2 )采用电枢UN2202 53.8-0.29：1.75 (A)4-104-10一台他励直流电动机的额定数据为：PN=7.5kW , UN=220V , I41A ,入=1500r/min ,Ra =0.376

39、11，拖动恒转矩额定负载运行，现把电源电压降至150V150V，问：(1)电源电压降低的瞬间转速来不及变化，电动机的电枢电流及电磁转矩各是多大？ 电力拖动系统的动转矩是多大?(2)稳定运行转速是多少？解：(1(1)额定运行时UN-W220-41.376,o.136(vmi n/r) nN1500电源电压降至 150V150V 的瞬间，转速来不及变化，则电动机的电枢电流-Cgn”=150-0.136幻50043 6 (A)Ra0.376此时的电磁转矩Te=CT述Nla=9.55CeGNla=9.55 0.136 (_143.6)： _186.5 (N m)(2(2)因为是恒转矩负载，稳定运行时电

40、枢电流为额定值IN=41A，所以转速 - 989.6 (r / min)(1(1)调速瞬间电枢电流是多少?(2 2)调速前后的稳态转速各为多少?解：(1(1)额定运行时不计空载转矩，TL=80%TN恒转矩负载运行时的电枢电流为0.81N，转速为弱磁调速瞬间，转速来不及变化，电枢电流为=5-0陀心=220-0.8。213 989.7：. 513.55(A)Ra0.1(2(2)调速前的稳态转速口= n = 989.7 (r/min)Ce“N4-114-11台他励直流电动机,PN=21kW，UN=220V，IN=115A，nN=980r/min , Ra=0.1，拖动恒转矩负载运行,叽=80%TN。

41、弱磁调速时,从:t 调至 80%叽，问:CeNUN1NRanN220 -115 0.1980 0.213 (V min/r)_ UjN 0.8 1NRa_CeN220 0.8 115 0.10.213-989.7 (r/min)150 -41 0.3760.13612=IN，所以调速后的稳态转速4-134-13 一台他励直流电动机的PN=10kW，UN=110V，IN=112A，nN=750r/min , Ra=0.1 门，因为是恒转矩负载运行，调速后稳态运行时0.8TN=0.85：2，此时电枢电流UN-12Ra220 115 0.10.8 0.213：.1223.6 (r/min)4-124

42、-12 一台他励直流电动机的PN=17kW ,UN=110V , IN=185A，n1000r/min ,=0.0360，已知电动机最大允许电流lamax=18N，电动机拖动 T0.8TN负载电动运行。问：(1) 若采用能耗制动停车，电枢应串入多大的电阻？(2) 制动开始瞬间及制动结束时的电磁转矩各为多大？(3)若负载为位能性恒转矩负载，采用能耗制动使负载以120r/min120r/min 转速匀速下放重物，此时电枢回路应串入多大的电阻？(1(1)额定运行时CWNJ10-185 0.0360.103 (V min/r)1000nN不计空载转矩，拖动 人=0.8TN负载电动运行时的电枢电流为 0

43、.8IN，转速为“-0.8 J10-08 185 0.036,. 1016.2 (r/min) CeN0.103能耗制动前电枢电动势为Ea二 CeNn 二 0.103 1016.2：104.7 (V)制动瞬间转速来不及变化，电枢电动势不变，电枢应串入的电阻值为R 且-&10470.036：0.278 (门)lamax侥 185(2(2 )制动开始Te1 =C,：N1.81N= 9.55Ce：N1.8IN=-1.8 9.55 0.103 185：27.56 (N m)制动结束时的电磁转矩丁。？=0(3(3)因为负载是位能性恒转矩负载,重物下放时的负载转矩仍为TL=0.8TN，电枢电流丨3=0.8

44、IN，电枢回路应串入的电阻值 Ea3 Cj“3R 竺一& 严3_Ra13a3I3-0.103(-120)0.036 :0.0475()0.8 1851050已知电动机的过载能力 =2.2=2.2，电动机带反抗性恒转矩负载处于额定运行。求：1050(1) 采用反接制动停车，电枢回路应串入多大的电阻？(2) 如制动结束时，不切断电源，电动机是否会反转？若能反转，试求稳态转速，并 说明电动机工作在什么状态？解:(1(1)额定运行时兀=TeN=9.55CQNIN=9.55 工 0.132 X112 141.2 (N m)由于反接制动时电枢电流不超过 IN，电枢回路应串入的电阻为(2(2)如制动结束时，

45、不切断电源，当n=0n=0 时的电磁转矩由于 T.T.GTL，电动机将会反转，最后稳定运行在反向电动状态，其稳态转速为=土.空工141.2_112.1(r/mi n)0.1329.55 0.1324-144-14 一 台他励直流电动机的 PN=29kW ， UN= 440V ， IN=76.2A ， n”=1050r/mi n， & = 0.393 门。(1)电动机以反向回馈制动运行下放重物，设 la=60A，电枢回路不串电阻，求电动 机的转速与负载转矩各为多少？回馈电源的电功率多大？(2)若采用能耗制动运行下放同一重物，要求电动机转速n= -300r/min，问电枢回路 串入多大的电阻？该电

46、阻上消耗的电功率是多大？(3)若采用倒拉反转下放同一重物，要求电动机转速n = -850r/min，问电枢回路串入 多大的电阻？该电阻上消耗的电功率是多大？电源送入电动机的电功率多大？解:(1)(1) 额定运行时CWN二UN儿凡nN110 -112 0.1750：.0.132(VN_C:NnN(IN)_110_0.132 7502.2 (一 112)_0.1：0.75(门Te0=9.550.132_1100.75 0.1:-163.1 (N m)靑(加叫1050Cl.严化。.3930.3905 (V min/r)反向回馈制动运行下放重物时，电动机的转速为nN= 500(UN-Ce*Nn)440

47、 -0.3905 (-850)Ia60_0.393：12.47该电阻上消耗的电功率为2 2R3=laR3=6012.47 =44.892 (kW)电源送入电动机的电功率为R =UNIa=440 “0 =26.4 (kW)4-154-15 一台他励直流电动机的PN=29kW，UN=440V，I76A，n1000r/min , Ra=0.377 门。负载转矩 TL=0.8TN，最大制动电流 la=1.8IN。求当该电动机拖动位能负载时，用哪几 种方法可使电动机以 500r/min500r/min 的速度下放负载，每种方法电枢回路中所串电阻为多少？ 并画出相应的机械特性，标出从稳态提升重物到以500

48、r/min500r/min 速度下放重物的转换过程。解：额定运行时UN-INR,440 -76 0.377nN1000： 0.4413 (V min/r)不计空载转矩，负载转矩TL=0.8TN时的电枢电流为la=0.81N=0.8 76 =60.8 (A)以 500r/min500r/min 速度稳态提升重物时的机械特性为UN-Ia(RaR )CRN440 -60.8 (0.377 R )0.4113不计空载转矩，负载转矩为TL=Te=9.55CeNla=9.55x0.3905x60 常 223.8 (N，m)回馈电源的电功率为P =-UNla=-440 60 =-26.4 (kW)(2)(2

49、) 能耗制动运行下放重物时，电枢回路串入的电阻值该电阻上消耗的电功率为R2=ljR2=6021.56 =5.616 (kW)(3)(3) 倒拉反转下放重物时，电枢回路串入的电阻值-UN-IaRa_440 _60 0.393CN0.3905:_1187 (r/min)Cen-Ra_ -0.3905 (-300)- 60-0.393-1.56 (门)=-500由此可求得电枢回路串入的电阻值R：、3.48()采用以下两种方法可使电动机以500r/min500r/min 的速度下放负载:(1(1)采用转速反向的反接制动，电动机的机械特性为_ UN-JR R 1)_CeN ”44060.8 (0.377

50、 R0.4113由此可求得电枢回路串入的电阻值Ri= 10.24 (门)从稳态提升重物到以 500r/min500r/min 速度下放重物的转换过程如下图所示,(2(2)采用能耗制动，电动机的机械特性为-la(R, R2)_ -60.8 (0.377 R2) _ _500Ce：；N一0.4113一-由此可求得电枢回路串入的电阻值R ： 、 3.01(门)从稳态提升重物到以 500r/min500r/min 速度下放重物的转换过程如下图所示,4-164-16 某他励直流电动机的数据为:PN=17kW， UN=110V， lN=185A， nN=1000r/min ,R, =0.0350, GDe

51、?=30N m2。拖动恒转矩负载运行，T0.85TN。采用能耗制动或反（取 GD2=1.25GD；）?解:基本数据计算:额定运行时电动机的TL=0.85TN负载正向运行时的感应电动势Ea二 UN_laRa=110-0.85 185 0.035： 104.5 （V）TL=0.85TN负载正向运行时的稳态转速(即制动瞬时转速)nA_104.5:1005 （r/min）CeGN0.104(1(1 )能耗制动计算:电枢回路串入电阻后的总电阻：-0.314 （门）1.8IN1.8 185能耗制动时的稳态转速能耗制动时的时间常数最快的制动停车时间(2(2 )反接制动计算:电枢回路串入电阻后的总电阻丄UN+

52、Ea110+104.5小接制动停车，最大允许电流为1.8I求两种停车方法各自最快的制动停车时间是多少UN INRanN110一185O.035, 0.104（Vmin/r）1000Ea&Rminnc 0Ia（Ra代n）佃185斶4, _474.8 （讪）0.104GD2TMRaRmin375 9.55 （CJ：N）1.25 300.3142:- 0.304（s）3759.55 0.1042AnCto二TMlnACnC= 0.304 ln1005 474.8：0.346 （s）474.8R, =0.0350, GDe?=30N m2。拖动恒转矩负载运行，T0.85TN。采用能耗制动或反凡=石厂=

53、1.8 185：0.644）能耗制动时的稳态转速芈 _2叫）=一如 一。85 185644, 一2031.4 （r/min） CM0.104能耗制动时的时间常数0.1041.25 300442:- 0.623 (s)3759.55 0.1042最快的制动停车时间起始电流为 21N，传动机构损耗转矩.汀=0.11TN。试就反抗性恒转矩负载及位能性恒转解:基本数据计算:220-31 0.450.206 (V min/r)额定负载正向运行时的感应电动势EaN=UN-INRa=220-31 0.45 : 206 (V)反接制动时电枢回路串入电阻后的总电阻反接制动时的时间常数T _ GD2RaRminM

54、= 375 9.55(Ce：.：N)24-174-17to=TMln台他励直流电动机的数据为:R, =0.45i 1，系统总飞轮惯量nA-ncc=0.304 ln1005 2031.42031.4PN=5.6kW，UN=220VGD2=9.8N m2。在转速为nN:-0.25 (s)lN=31A， nN=1000r/min ，时使电枢反接，反接制动的矩负载两种情况求：反接制动使转速自nN降到 0 0 的制动时间。额定运行时电动机的C2N1000&RmiUNEa220 - 20621NTMGD2RaRmin375 9.55(C/N)2竺 迥2: 0.443 (s)3759.55 0.206(1)

55、(1)反抗性恒转矩负载计算:稳态转速nc6|N(R=C：制动时间t0=TMln=0.443 ln1000 2101.8、0.172 (s)7c2101.8(2)(2)位能性恒转矩负载计算:稳态转速to=TMIn 巴nC=0.443 In1000 1874.4,.0.189 (s)-nC1874.4第五章变压器5-15-1 在研究变压器时，对正弦量电压、电流、电动势和磁通等为什么要规定正方向？我们是按什么惯例来规定正方向的？答：由于变压器中电压、电流、电动势和磁通的大小和方向都随时间作周期性变化，为了能正确表明各量之间的关系，要规定它们的正方向。一般采用电工惯例来规定其 正方向（假定正方向）：（

56、1 1）同一条支路中，电压 u 的正方向与电流 i i 的正方向一致；（2 2）由电流 i i 产生的磁动势所建立的磁通 其二者的正方向符合右手螺旋法则；（3 3） 由磁通尬产生的感应电动势 e，其正方向与产生该磁通的电流i i 的正方向一致，则有 e e NdNdG G/dt/dt。5-25-2 变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在等效电路中如何反映它们的作用？答：当一次绕组加上交流电源电压4 4 时，一次绕组中就有电流产生，由于变压器为空载运行，此时称一次绕组中的电流为空载电流i0。由 i0产生空载磁动势 FN1i0，并建立空载时的磁场。由于铁心的磁导率比空气（或油）的磁导率大

57、得多，所以绝大部 分磁通通过铁心闭合，同时交链一、二次绕组，并产生感应电动势e 和 e2，如果二次绕组与负载接通，则在电动势作用下向负载输出电功率，所以这部分磁通起着传递能 量的媒介作用，因此称之为主磁通;另有一小部分磁通（约为主磁通的 0.25%0.25%左右） 主要经非磁性材料（空气或变压器油等）形成闭路，只与一次绕组交链，不参于能量 传递，称之为一次绕组的漏磁通QB它在一次绕组中产生漏磁电动势ecrecrUNIa(Ra-Rmin)CCe：-NCe：t空 _(122)316.87,_1874.4(亦)0.2060.206制动时间在变压器等效电路中，主磁通的作用通过它所产生的感应电动势来表征

58、，即一、二次绕组感应电动势El、E2的大小与电源频率 fl、绕组匝数 Ni、N2及铁心中主磁通的最大值m成正比，而在相位上比产生感应电动势的主磁通滞后9090 而等效电路中的漏电抗反映了漏磁通对电路的电磁效应。由于漏磁通的主要路径是非铁磁性物质,漏磁路不会饱和，是线性的，其磁导是常数，因此对已制成的变压器，漏电感图 5-9 变压器负载运行时的等效电路5-35-3 变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流1o很小？如果一次侧加额定电压的直流电源，这时一次侧电流、铁心中磁通会有什么变化？二次绕组开路和短路 对一次绕组的电流有无影响？答：变压器主磁通的路径完全是通过铁心闭合的，主磁路的磁阻

59、很小，只需要很小的 励磁电流就能产生较大的主磁通，并产生足以平衡一次侧额定电压的感应电动势，所 以变压器空载运行时，即使一次侧加额定电压，空载电流I。也很小。如果一次侧加额定电压的直流电源，这时没有电磁感应作用，额定电压将完全由 一次侧绕组的电阻压降来平衡，由于一次侧绕组的电阻一般很小，一次侧电流将变得 非常大，铁心中的磁通很变得很大，有可能烧毁变压器（相当于短路事故）。这时二 次绕组开路和短路对一次绕组的电流没有影响。L L- -为一常数，当电源频率fl一定时，漏电抗也是常数Xi =丄i；-。R R2X X22U U2ZL5-45-4 一台用于 50Hz50Hz 电源的单相变压器， 如果接在

60、 60Hz60Hz 电网上运行，如果额定电压不变， 则 空载电流、铁心损耗、漏电抗、励磁电抗及电压调整率等有何变化？答：根据变压器一次侧的电压平衡方程=10=10U1N Xsh、Zsh；（2 2） 求满载时，当 cos;：2=1、cos：2=0.8 （滞后）和 cos 2 =0.8 （超前）3 3 种情况下 的电压调整率，并对结果进行分析。解：（1 1）归算到高压侧的短路参数Ush(2.37 0.8 5.54 0.6) 100%（3 3）当-m-m 二P。Pg总5E 时2Po二m(1SNcOS022j100% 2 2Rsh二R R2二R k甩二4.32 26.10.00631：8.62(Q)U