高中数学数列累加累乘法专项训练题(含解析)

1、累加累乘法一、单选题（共2题；共4分）1. （2020高一下上海期末）已知数列瑜满足：。产26整2,WN*）,。产7.则数列斯中 满足的项共有（）项A.OB. 1C. 2D. 32. （2020高一下开鲁期末）数列%中，已知。产2,且，阳=佝+力7+ 1 ,则矶0二（）A. 19B.21C. 99D. 101二、填空题（共3题；共3分）3. （2020高二下北京期末）数列斯中，所=3,。叶1 = 2?”，"WA广.若其前k项和为93,则k =.4. （2020高一下上海期末）在数列斯中，若的=3, a肘产品4 4,则与=.5. （2020高一下上海期末）在数列aj中，a2 = 5,

2、a研厂an= ”（nN*）,则数列a。殉通项 an=.三、解答题（共1题；共1。分）6. （2020高一下上海期末）已知数列斯满足：% + 4/=4小 且斯为等差数列，数列瑜的前n 项和为s»（1）求的通项公式：（2）求黜蒜.7.已知数列/,满足囚=2满足4=2nn+T答案解析部分一、单选题1 .【答案】c(4+2")Gl1)【解析】【解答】:尸许产），-7,则即一对-1=如,(in =q +(公) + (g -J+ +(/ = - 7+ 4+ 6+ + 2j? = 7 +二泳+，- 9,令 30%011,则 120沼+ &20,解得 一5£04或 3&#

3、163;£4,'.RWA产，广二城4， 因此，满足3 s斯011的项共2项.故答案为：C.【分析】利用累加法可求得数列%的通项公式，然后解不等式3$斯011，找出满足不等式30斯011 成立的正整数n的个数，由此可得出结论.2 .【答案】D【解析】【解答】因为。叶1 = %+27什1,所以。2 =。1 + 3,俏=政+5,。4=由+7，。10 =佝419.3+ 19上面各式相加可得斫（）=。1 + 3+5+ » +19 = 2+- x9= 10b故答案为：D.【分析】利用累加法及等差数列的求和公式可求"10.二、填空题3 .【答案】5【解析】【解答】因为曲

4、=3,外什产2刀，"八广，所以%，0，% = 2.'.数列%为首项为3, 14力公比为2的等比数列，因此其前4项和为 隼2 =93.5= 32" = 5故答案为：5【分析】根据等比数列定义确定数列“为等比数列，再根据等比数列求和公式列式求结果.4 .【答案】19【解析】【解答】由于m= 3,。叶1=斯+ 4,所以。2 = 1+4 = 7,由=用+4=11,。4 =为+ 4=15, 。5 = %+4= 19.故答案为：19【分析】根据递推关系式，依次求得的值.5 .【答案】2n+1an- au-l = 211rl【解析】【解答】由题意可得：，-1-，-2 = 2”-2

5、 ,利用累加法,得：au-ai =二2口 2,ai = 3, 于是：au = 211+l. 故答案为2n+l【分析】由递推关系累加求和即可求解.三、解答题6 .【答案】（1）解：:诙+«什1 = 4”, .乌t+% = 4l 4（7122）,两式相减得： 1-（7pH = 4 = 2J,/. d = 2,又。1+2 =助1+4 =21+2 = 4,矶=1,名尸 1 + 20? -1） = 2n- 1（«EAO（2）解：由（1）知 S力=7?+5 乂2="2,.a咫n.西=汉2rL=1 L1lullr=不jf ? _ 12N n【解析】【分析】（1）根据递推关系求出数列的公差，再根据等差数列的通项公式求出通项即可：（2） 求出等差数列的前n