2020年四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末检测数学(文)Word版含答案

1、内江市20182019学年度第二学期高一期末检测题数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选才i题）两部分。第I卷12页。第H卷3 8页。满 分150分。考试时间120分钟.1 .本试卷包括第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。2 .答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第H卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。3 .考试结束后，监考人将答题卡收回。第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分

2、，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正 确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。1 .如果ab0,则下列不等式成立的是A. -B.a2b2C.a3b3D.ac20的解集为x - x2A.12B.-14C.-12D.106 .等差数列an的前n项和为Sn,若S9 = S4,且ak+a2=0,则卜=A.10B.7C.12D.37 .已知a、b、c分别是 ABC的内角A、B、C的对边，若ccosA,则 ABC的形状为 bA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8 .已知3为锐角，角”的终边过点(1, J3), sin( + )=,则cos即21A. -2bP 6 -2

3、C.4d9 .在 ABC 中，已知/ BAC = 90 , AB =6,若 D点在斜边 BC 上，CD = 2DB,uur则ABuuurAD的值A.6B.12C.24D.4810 .AABC的内角AB , C的对边分别为a, b, c,若a, b, c成等比数列，且c= 2a,则cosB等1 A.一43 B.-4C、2 口.311.九章算术中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长 1尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍。若蒲、莞长度相等，则所需时间为(结果精确到 0.1.参考数据：

4、lg2 = 0.3010, lg3 = 0.4771。)A.2.6 天B.2.2 天C.2.4 天D.2.8 天112.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,cosC= ,且边c= 2,则 ABC面积的最9大值为A. .5B.睡C.4D 在992第n卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，？茜分20分。请把答案填在答案题卡上。13.已知两个正实数x、y满足2+1=2,则x+2y的最小值为 x y，cos ),-1 uur14.已知两点A(2 , 1)、B(1, 1+J3)满足 3 AB=(sinuur 2ULW 3 山出15 .已知 P为 ABC 所在平面内一点

5、，且 AP= -AB+-AC ,则 SaPAB： Saabc =。5516 .已知数列an的前n项和为Sn,满足：丽痴，且Sn弓an+1(n)则数列an的通项公式为。三、解答题：本大题共 6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17 .(本小题满分10分)设0x ,求函数y = x(3 2x)的最大值；(2)解关于x的不等式x2-(a+1)x+ a (m23m)对所有的nCN都成立的4Sn-16最大正整数m的值。内江江2018 -20学年度第：学期高 第I末检测题数学(文科)参考答评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1. C 2. A 3.D 4.

6、 A 5. B 6. C 7. (J 8. B 9. C 10. B 11. A 12. D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.4 14. T或0 15.4- I6.an = l)35 n 12(n-l)(nH2)三、解答题:本大题共6小题，满分70分 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. ):(1 ) /0x0 I 分y = x(3-2x) $x2x(3-2x)W,2+；-七24 3 分当2x=3 -2、,即、=争时,y2=/ 5分(2 )原不等式可化为(x-a )(x-1) l时,原不等式的解集为Ixll Vxa . 9分当aVl时,原不等式的解集为|xlax

7、 Vl| 10分18. ：(1 )v naj =2( n + 1 )an,A = ,GP=2bn 1 分n + 1 n I bj是首项为1 公比为2的等比数列3分h. = b, q*-1=5分n.=0 -2# 1 6分(2)Tb = 1 - 2n +2 -21 + +n T l2Tn = l - 2 +2 22 + +n 2X分一可得 =1 +2 + +2- -n-2n 10分12分化简可得工,=1 + (n-U -2n 19.解：(1 )在ZABC 中 S=g(a? +c2-b2)又由余弦定理知:mB = 2分ZactanB 二万4分Be(0J80)e/. B=60 5分万(2)由正弦定理知

8、:己 sin? sinC sino sinoU则 a c = sinA + sinC 6分山(1)得,A+C = 120。,得 0。八120。 7分所以 sin A + sin(J = si nA + sin( 120 - A ) = sinA + sinA3k_ysin A + TynccaA = /3 in ( A + 30c)III 30c A +30 150得 1 疝K A + 30 ) WI .即京 s，f(X)的周期为7T 最大值为2.(2 )由题意.f( -n - A)二2,即 co(27t -2A +-5)12 化简可得 COS(2z=T3分4分5分6分7分V Ag (0.7T

9、)2A -y-e (一拳,竽),只有24一伊=寸.二.八二学9分在ABC 中 9 由余定理可再：a = b + r - 2hcc)s -J- = ( b + c )2 -3bc.b+c=2,可知:beW(空工户二1,即JWI .当b = c = I时.a取得最小值为I 21. %?：(1)., tanO = ；.又6w(0.手).故 sin。=11129Ijllj sin 乙 ABC = sin2G = 2sin0co0 = 2 x-x/5 /512,cos0 =七B；54针/.ABC = n20 = 2c(ni55100 - 1 =2 x- 1 =JwsinA =sii)TT - (- +

10、20 ) =biii(f+20)=sin20 +cos20)(2)由正弦定理，得BCACsiiiA sin ZL ABC,毋ACJ1 3 4、7反 = + ；=1058分A BC =又CACB =分10分11-yBC - AC = 28,/. BC - AC =28 叵AB = 5 22.11)证明r 2AM - a： = 1当 nM 时,2( S. -51)S. -(Sn - Sa.1 )2 = 1整理得,S：-SL=l(nN2) 乂 S； = 1数列：S1为首项Hl八店都是1的等差数列.S； =n 又 SB 0./. Sn =n2 Bl ,a. =SB -Sn_t = /n- /n -1 又叫=St =1适合此式数刊! nn的通项