2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级(下)期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级(下)期末数学试卷一.选择题(共10小题)1.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()2.下列等式中，成立的是()A .(V-5) 2=5B ( -W) 2= -3 C4/3 - 3/S = 1D. +2 W 23 .若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是()A.十二边形B.十边形C.九边形D.八边形4 .对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击 10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差1.560.602.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D. 丁5 .

2、受新冠肺炎疫情影响， 某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x,则可列方程()A. 300 ( 1+x) 2=260B. 300 (1 -x2) = 260C. 300 ( 1 - 2x) = 260D. 300 (1 -x) 2 = 2606 .在四边形 ABCD中，AB/CD,再添加下列其中一个条件后，四边形 ABCD不一定是平 行四边形的是()A . AB=CDB . AD= BCC. AD / BCD. /A=/C7 .若点A (-3, y1), B (-2, y2), C (1, y3)都在反比例函数 y=的图象上，则y1, y2, y3的大小关

3、系是()A . y2 V y1 y3B . y3vy1vy2C. y1y2vy3D. y3vy2vy18 .如图，DE、NM分别是 ABC、AADE的中位线，NM的延长线交 BC于点F,则Sdmn :S四边形MFCE等于 ()A . 1: 5B. 1: 4C, 2: 5D. 2: 79 .如图，菱形纸片 ABCD的边长为a, Z ABC = 60 ,将菱形 ABCD沿EF, GH折叠，使得点B, D两点重合于对角线 BD上一点P,若AE=2BE,则六边形 AEFCHG面积的是( )10 .如图，已知直线l1、l2经过坐标原点 O,且l1与x轴所夹锐角为15 , 12与y轴所夹锐角为30 .在直

4、线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形 A2B2c2A3,正方形A3B3c3A4正方形A4B4c4A5点A1、点A2、点A3、点A4、点A5依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4依次落在直线12,上，且A1B1=1,则点B2020的坐标为()A. (22 22018&)B. (22017/2, 22017/6)C. (220186, 2201V3)D. (22018, 2201妩)二.填空题(共6小题)11 .代数式不忑有意义时，x应满足的条件是 .12 .已知一组数据 5, 4, x, 3, 9的平均数为5,则x的值是.13 .已知x=1是方程x2+mx-3= 0

5、的一个根，则 m的值为.14 .已知反比例函数 y=,是当 y v 2时，x的取值范围是.15 .如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边 ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，Saabd= 40)的图象经16 .在矩形ABCD中，AB=2,点E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠后得到 AFE ,点B的对应点为点F .(1)若点F恰好落在AD边上，则AD =.(2)延长AF交直线CD于点P,若PD=CD,则AD的值为.2三.解答题(共8小题)17 .二次根式计算(1) 273+再).(2) (1 -血)2+-/162.18 .解下列一元二次方程(1) x2- 25

6、=0.(2) x2 - 4x- 5=0.19 .如图，在5X5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度， ABC的顶点都在格点上.请回答下列问题:(1)求AC的长；(2)在图中找一格点 D,使得A, B, C, D四点构成的四边形是平行四边形.20 .如图，在矩形 ABCD中，过对角线 BD的中点O作垂线EF,与边AD, BC分别交于点E, F,连接 BE, DF.(1)求证：四边形 EBFD是菱形；(2)若AD = 8, AB=4,求四边形 EBFD的周长.21 .在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测

7、试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75.17927775757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：小区平均数中位数众数优秀率力差B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数.(2)请估计A小区500名居民成绩达到

8、优秀的人数.(3)请选择2个合适的统计量，分析A, B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好.4小区40居民成衰的频数直万图频数1650870 8。川成绩分)22 .如图，一轮船以 40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC= 500km, BA = 300km.（假定轮船不改变航向).(1)如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响?(2)如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经

9、历了多少小时?/BAC=90，点D为BC边上一动点,点E, F分别为AB、BC边上的动点，且 BE = AF.(1)如图1,当点D为BC中点时，试说明 DE和DF的关系，并说明理由;(2)在(1)的条件下，如图2,当点E为AB中点时，判断四边形 AEDF的形状，并说明理由;(3)如图3,过点A作BC的平行线，交 DF的延长线于点 G,且满足AG=BC = 4.若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD.设点D的运动时间为t秒(0WtW4),在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直 接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由.24.已知反比例函

10、数 yi= (m0, x0)和y2= 一 (xv 0),过点P (0, 1)作x轴的平行线1与函数yi, y2的图象相交于点 B, C.(1)如图1,若m=6时，求点B, C的坐标;(2)如图2, 一次函数y3=kx-鸟交l于点D.若k= 5, B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求 m的值;过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E.当m值取不大于点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定彳1.求此时 k的值及定值d.2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中

11、心对称图形的是（【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断.【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形;B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故选：D.2 .下列等式中，成立的是（）A . (V-5) 2=5 B .(2 = 3 C. 4/3 - 3/S = 1D. +2 +/ 2 = /5【分析】根据二次根式的性质对 A、B进行判断；利用二次根式的加减法对C、D进行判断.【解答】解：A、原式=5,所以A选项的计算正确；B、原式=3,所以B选项的计算错误；C、原式=近，所以C选项的计算错误；D、也与病不能合并，所

12、以D选项的计算错误.故选：A.3 .若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A.十二边形B.十边形C.九边形D.八边形【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）?180。列式进行计算即可求解.【解答】解：设多边形的边数是 n,则(n-2) ?180= 1800,解得n= 12,所以这个多边形是十二边形故选： A4对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击每人射击10 次，平均成绩均为 9.5 环，且他们的方差如下表所示：丙丁2.500.40)C.丙D. 丁选手甲乙方差1.560.60则在这四个选手中，成绩最稳定的是(A.甲B.乙根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【

13、解答】 解：2.501.560.600.40,丁的方差最小，成绩最稳定的是丁，故选： D5 受新冠肺炎疫情影响， 某企业生产总值从元月份的 300 万元， 连续两个月降至260 万元，设平均降低率为x ，则可列方程()A. 300 ( 1+x) 2=260B. 300 (1 -x2) = 260C. 300 ( 1 - 2x) = 260D. 300 (1 -x) 2 = 260【分析】 根据该企业元月份及经过两个月降低后的生产总值，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解【解答】解：依题意，得：300 (1 -x) 2=260.故选： D6 .在四边形 ABCD中，AB/CD,再添加下列其

14、中一个条件后，四边形 ABCD不一定是平行四边形的是( )A . AB=CDB . AD= BCC. AD / BCD. /A=/C【分析】 根据平行四边形的判定定理判断即可【解答】解：A、=AB/CD,若AB= CD,则四边形 ABCD是平行四边形，故 A选项不符合题意；B、AB/CD,若AD=BC,则四边形 ABCD可能是等腰梯形，不一定是平行四边形， 故B选项符合题意；C、AB/CD,若AD/BC,则四边形 ABCD是平行四边形，故 C选项不符合题意；D、AB/CD,若/A=/C,则四边形 ABCD是平行四边形，故 D选项不符合题意； 故选：B.7 .若点A (- 3, yl), B (

15、-2, y2), C (1,坐)都在反比例函数 y=的图象上，则yl, y2, y3的大小关系是()A . y2yivy3B . y3y1vy2C. y1y2vy3D. y3vy2y1【分析】分别计算出自变量为-3、- 2和1对应的函数值，然后比较函数值的大小即可.【解答】解：当x=- 3时，y1=- = 1 ；当x=- 2时，y2=；当x= 1时，y3所以 y3y10.【解答】解：由题意，得x+80,解得x - 8.故答案是：x -8.12 .已知一组数据 5, 4, x, 3, 9的平均数为5,则x的值是 4 .【分析】根据算术平均数的定义先列出算式，再进行求解即可.【解答】解：: 5,

16、4, x, 3, 9的平均数为5, -1 (5+4+X+3+9) +5=5, 解得：x=4,则x的值是4;故答案为：4.13 .已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个根，则 m的值为 2 .【分析】将x= 1,代入方程x2+mx- 3=0得到有关m的方程，求出m的值即可.【解答】解：: x= 1是方程x2+ mx- 3=0的一个根，将 x=1,代入方程 x2+mx- 3= 0 得：1 + m3=0, m= 2,故答案为：2.14 .已知反比例函数 y=,是当 y v 2时，x的取值范围是x 3或xv 0 .x【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以得到当y3 或 x 3或x0)

17、的图象经 过A点，则k的值为 4b .石 OB v【分析】连接OD,由4OAB是等边三角形，得到/ AOB = 60。，根据平行线的性质得到/ DEO = /AOB = 60 ,推出 DEO是等边三角形，得到/ DOE = Z ABO=60 ,得至 IJOD/AB,求得 Sa bdo=SaBQD,推出 Sa AOB = Sa ABD = 473 ,过 A 作 AH，OB 于 H ,由等边三角形的性质得到 OH=BH,求得SaOAH = 2/3,于是得到结论.【解答】解：连接OD,. OAB是等边三角形， ./ AOB=60 , 四边形OCDE是菱形，DE / OA, ./ DEO = Z AO

18、B = 60 , . DEO是等边三角形， ./ DOE = Z ABO = 60 , .OD /AB,SaADO= Sa bod,S 四边形 ABOD= SaBDO+SaABD= SaADO + SaAOB, 1- Saaob= Saabd = 4/3,过A作AH，OB于H ,.OH=BH,SaOAH= 2/3, 反比例函数y= (x 0)的图象经过点 B,k的值为4日故答案为：4/3.E Q Hs F16.在矩形ABCD中，AB=2,点E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠后得到 AFE ,点B的对应点为点F.(1)若点F恰好落在AD边上，则AD=4 .（2）延长AF交直线CD于点P,若PD

19、=_CD,则AD的值为 能或却吊【分析】（1）由矩形的性质得出 AD/BC, AD = BC,由折叠的性质得出/ BAE=/FAE, 由平行线的性质得出/ FAE=Z BEA,推出/ BAE = Z BEA,得出 AB=BE,即可得出结 果；（2）当点F在矩形ABCD内时，连接EP,由折叠的性质得出 BE=EF, / B= / AFE = 90 , AB = AF,由矩形的性质和 E是BC的中点，得出 AB=CD = 2, BE = CE = EF, /C=/EFP = 90 ,由 HL 证彳导 RtAEFPRtAECP,得出 FP=CP,由 PD=CD,2可得CP=FP=PD=1, AP =

20、 3,由勾股定理即可求出 AD;当点F在矩形ABCD外时，连接EP ,由折叠的性质得出 BE= EF , / B= / AFE = 90 , AB=AF,由矩形的性质和 E是BC的中点，得出 AB=CD = 2, BE=CE=EF, / C= /EFP = 90 ,由 HL 证彳导 RtAEFPRtAECP,得出 CP=PF,由 PD=CD,可得 PD2=1, CP=3=PF,由勾股定理得出AP2- PD2= AD2,即（AF+PF） 2- 12= AD2,即可求出AD.【解答】解：（1）二.四边形ABCD是矩形，AD / BC, AD = BC,. AD / BC, ./ FAE=Z BEA

21、, ./ BAE=Z BEA,AB= BE, .E是BC的中点,BC= 2AB = 4,AD= 4,故答案为：4;(2)当点F在矩形ABCD内时，连接EP,如图2所示:由折叠的性质可知，BE=EF, /B=/AFE = 90 , AB=AF, 四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，AB=CD = 2, BE=CE=EF, /C=/EFP = 90 ,在 RtAEFP 和 RtA ECP 中，T EC=EF(EP=EP? RtAEFP RtA ECP (HL),FP=CP, PD = AcD, 2,-.CP= FP=PD=1, AP = AF+FP = 1+2= 3,AD = d虹 2 _p)2

22、= J 9T = 2/2 ；由折叠的性质可知， BE =EF, /B=/AFE = 90 , AB= AF =3,四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，AB=CD = 2, BE=CE =EF, /C=/EFP = 90 ,在 RtAEFP 和 RtA ECP 中,EF =ECEP=EP RtAEFP RtA ECP (HL),，CP= PF,. , PD =2CD,2PD= 1, CP=3=PF,AP2- PD2 = AD2,即：(AF + PF) 2- 12= AD2,(3+2) 2- 1 = AD2,解得：ADi=276, AD2=- 2%用(不合题意舍去)，综上所述，AD = 2-匹或

23、2n,故答案为：24工或2&j.三.解答题(共8小题)17 .二次根式计算（1） 2/3+ （蓝-河）.（2） （1-血）2+3+如.【分析】（1）直接化简二次根式进而计算得出答案;（2）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案.【解答】解：（1）原式=2J咚 -37医(2)原式=1+2 - 2V2+2V2=3.18 .解下列一元二次方程(1) x2- 25=0.(2) X2 - 4x- 5=0.【分析】（1）利用直接开平方法求解可得;（2）利用因式分解法求解可得.【解答】解：(1) . x2-25=0,2-.x2=25,贝U x= 5;(2) ; x2 - 4x - 5= 0,

24、-1 ( x - 5) (x+1) = 0,贝U x - 5= 0 或 x+1 = 0,解得x=5或x= - 1.19 .如图，在5X5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度， ABC的顶点都在格点上.请回答下列问题：(1)求AC的长；(2)在图中找一格点 D,使得A, B, C, D四点构成的四边形是平行四边形.【分析】(1)利用勾股定理计算即可.(2)根据平行四边形的判定画出图形即可.【解答】解：(1) AC=422+ 2 =3.(2)如图，四边形 ABCD即为所求.20 .如图，在矩形 ABCD中，过对角线 BD的中点O作垂线EF,与边AD, BC分别交于点E, F,连接 BE,

25、DF.(1)求证：四边形 EBFD是菱形；(2)若AD = 8, AB=4,求四边形 EBFD的周长.【分析】(1)首先判定平行四边形，然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行 判定即可；(2)由EF垂直平分 BD,得到 EB=ED,由AD - ED = AE,在直角三角形 ABE中，设AE=x,表示出BE,再由AB的长，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为AE的长.则DE的长也可求出，进而可求出四边形EBFD的周长.【解答】解：(1)证明：二四边形 ABCD是矩形，AD / BC, AD = BC, ./ EDO = Z OBF, .O是BD中点，BO= DO, .

26、 / EOD = Z BOF,在 DEO和 BFO中， fZED0=Z0EF D0=B0,Izeoei=ZbofDEOA BFO (ASA),.OE= OF, 四边形EBFD是平行四边形，又; EF BD, 四边形EBFD是菱形；(2)二.四边形EBFD是菱形，ED= EB,设 AE = x,贝 U ED=EB=8 x,在 RtAABE 中，BE2-AB2=AE2即（8 - x） 2 = x2+42,x= 3, . AE=3.DE= 5,，四边形 EBFD的周长=4X 5=20.21.在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500

27、名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下:、方差等数据如下（部分空缺）个边界值）小区平均数中位数众数优秀率力差A75.1757940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答卜列问题：上为优秀）（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数,以及A小区50名居民成绩的中位数.（2）请估计A小区

28、500名居民成绩达到优秀的人数.（3）请选择2个合适的统计量，分析A, B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好.H小区50居民成算的频数直方图【分析】（1）根据中位数的求法，分别求出A小区从左往右第四组居民成绩的中位数,以及A小区50名居民成绩的中位数；、(2) A小区抽查的50名居民成绩的优秀率，于是估计总体的优秀率，进而求出总体的 优秀人数；(3)从中位数、众数两个方面进行分析解答.【解答】解：(1) A小区从左往右第四组16位居民成绩，从小到大排列后处在第8、9位的两个数的平均数是 更!坦1= 80.5,2将A小区50名居民成绩从小到大排列后，处在第25、26位的两个数的都是 75,因

29、此中位数是75;答：A小区从左往右第四组居民成绩的中位数是80.5, A小区50名居民成绩的中位数是75；(2) 500X=200 (人)，5。答：A小区500名居民成绩达到优秀的人数为200人(3)从中位数上看，A小区的中位数是 75, B小区的中位数是 77, B小区的成绩较好； 从众数上看，A小区的众数是79,而B小区的众数；是 76. A小区的成绩较好.22.如图，一轮船以 40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心 200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时，测得BC= 500km

30、, BA= 300km.(假定轮船不改变航向).(1)如果这艘轮船不改变航向，经过 11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船 是否受到台风影响？(2)如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时?【分析】(1)直接利用勾股定理得出AC的长，进而利用勾股定理求出轮船与台风中心距离；(2)利用勾股定理结合一元二次方程解法得出轮船受到台风影响时间.【解答】 解：(1) . CB = 500km, AB= 300km,AC=4c2 = 400(km)，40-400) kmoo-ii 乂 ?0)2 = 40在j(km),. 40舟 200,，此时，轮船受到台风影响；(2)由题意

31、得：(400-40t) 2+ (300- 20t) 2=2002,解得：ti = 7, t2=15,轮船受到台风影响时间：15-7=8(小时)，答：轮船受到台风影响一共8小时.23.已知，在等腰直角三角形ABC中，BA=AC, /BAC=90 ,点D为BC边上一动点，点E, F分别为AB、BC边上的动点，且 BE = AF.(1)如图1,当点D为BC中点时，试说明 DE和DF的关系，并说明理由；(2)在(1)的条件下，如图2,当点E为AB中点时，判断四边形 AEDF的形状，并说明理由;(3)如图3,过点A作BC的平行线，交 DF的延长线于点 G,且满足AG=BC = 4.若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD.设点D的运动时间为t秒(0WtW4),在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角