高三一轮复习数学教案：函数的零点复习

1、授课教师授课班级X年X班授课日期20XX年X月XX日课题函数的零点课型复习课教学目标1 .巩固复习函数的零点定义、分类、等价关系。会利用零点存在性定理判断零点的存在性。2 .通过函数零点、方程的根、函数图像与x轴交点的横坐标三者之间的关系，探究零点问题的三个解题方向：零点存在性定理、解方程和画图象，形成规律性结论。能初步求解含有参 数的零点问题。3 .在函数与方程的联系中体验数学中的函数与方程思想、数形结合思想、转化与划归思想、 近似思想的意义和价值，发展对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用。教学重点函数的零点、方程的根、函数图像与x轴交点的横坐标三者之间的关系及三者之间的相互转化技巧教学

2、难点含有参数的零点问题探究课前准备导学案、希沃课件教学环节及时间教师活动学生活动设计意图、考向指南问题(3分钟)学生倾听、思考零 点问题在高考中 的表现形式。整理零点问题的 常考题型，为本 节课提供线索。二、问题引领问题1：(1)函数f (x) = x2 -2的零点为()A(.2,0) B.(i2,0) C.- 2 D22(2)函数f(x) = (x2)的零点是谯？发散(12分钟)问题2. (1)函数f (x) =2x-6+ln x有没有零点？(2)函数f (x) =2x -6+ln x有几个零点？(3)是否能求出函数 f (x) =2x 6+ln x的零点具体是谁？学生回答问题1和 问题2。

3、思考、讨 论有没有零点、有 几个零点、零点是 谁等问题的解题 方法。探究有没有零 点、有几个零点、 零点是谁等问题 的解题方法，形 成规律性结论。结论：(1)方程的根是从数的角度来描述零点，函数收敛图象与X轴交点的横坐标是从形角度来描述的， 三者 具有等价关系，所以我们在解决具体问题时， 常常会 对三者进行互化。(2)需注意，零点存在性定理只能解决变号零点的 存在性问题；当零点存在性定理与函数单调性相结合 时，可以解决“有几个”的问题。三、高考真题例112014高考福建卷】一，x -2.x < 0函数f (x )=的零点个数 二)2x 一6 +ln x, x>0综合(10 分)变式

4、1：已知函数f(x)-lnx , «、f 2 0<x<1 g%-5心1 ,则方程 f(x) +g(x)= 的实根个数为例2: (2016全国B卷)已知函数f(x) (xCR)满足 f(x)=f(2-x),若函数 y=|x 2-2x-3| 与 y=f(x)图像的交点为(x1,y 1) , (x 2,y 2),，(x.ym),m则 Z xi =() i 1学生尝试求解例 1、变式1、例2, 探究零点个数问 题以及函数图象 交点问题的解题 方向。体会函数的零 点、方程的根、 函数图像交点横 坐标之间的等价 关系。(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 四、含参探究f侨二

5、二F1例3:若'K有两个零点，求实数K的取值范变式2:创造（13分钟）（2分钟）已知函数 八'K '学生探究已知零若工二1为函数）仁/（工）的唯一极值点，则实数取值范围为（儿(-®fe B,(-砌 C(-&a)川七00)五、小结与作业1.整理本节课内容2.课时作业函数的零点上的点个数，如何求参 数的取值范围。体会含有参数的零点问题的解题方法。方催的相西包印就交点他坐标解方程计精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出

6、了它粉身碎骨不变色的清白。2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获 . 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚

7、步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天