2009年自贡初中毕业生学业考试

1、2009 年自贡市初中毕业生学业考试 数学试卷 （选择题 共 30 分） 项是符合题目要求的） 3 . - 2 3与-.2之间最小的整数是 C. 平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，有图形的一面向下，从中任意翻开一张, 如果是轴对称图形就可过关. .那么，一次过关的概率是 ( ) 1 2 3 4 A .- B .- C . D . 5 5 5 5 23 f- 5. , 3 . 8，-二， 7 sin60 中无理数的个数是 ( ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 6.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形. 下面是某合作小组的 4 位同学 拟定

2、的方案，其中正确的是 （ ） 7.如图是由几个相同的小正方体搭成几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个 数是 （ ） 主視图 B . 5 个 C . 6 个 &已知 MNP 如图所示，则下列四个三角形中与 MNP 相似的是、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有 （本试卷满120 分，考试时间 120 分钟） 1.我们把零上 16记作+16C，则零下 2C可记作 A. +2 C. 2.为应对全球金融危机，我国采取宽松信贷货币政策, 今年三月份我国信贷激增 1 . 89 万亿, 将这个数用科学记数法表示出来为 A. 1. 89X

3、 108 12 B . 1 . 89 X 10 C. 13 1 . 89 X 10 11 D . 1 . 89 X 10 4 . 5 月 4 日青年节，学生会组织的游园晚会中有 个闯关活动： 将 5 张分别画有等腰梯形、 圆、 A.测量对角线是否互相平分 C .测量一组对角是否都为直角 B .测量两组对边是否分别相等 D .测量三个角是否为直角 的面积是 （ ） 用黑点表示陈老师家的位置，则陈老师行走的路径可能是 5 小题，每小题 4 分，共 20 分请把答案填在题中横线上） 2 P （ x , y）满足| x戶3 , y =5，则点 P 的坐标是 12 如图，小华用手电测量学校食堂的高度，在

4、 P 处放一水平的平面镜，光线从 A 出发，经 平面镜反射后刚刚射到食堂顶部 C 处，已知 AB 丄 BD , CD 丄 BD ,且 AB=1 2 m, BP=1 8 m, PD=12 m，那么食堂的高度是 _ 13.如图，O O 与厶 ABC 中 AB、AC 的延长线及 BC 边相切，且/ ACB=90。，/ A，/ B,Z C 所对的边长依次为 3, 4, 5,则O O 的半径是 _ 9 如图，若等边厶 ABC 的边长为 6 cm，内切圆O 0 分别切三边于点 D , E, F,则阴影部分 A 二 cm2 .3 2 cm 2 C. 2 cm 4 D . 3 二 2 10如图是陈老师晚饭后出

5、门散步时，离家的距离（ y）与时间（x）之间的函数图象若 二、填空题（本大题共 11.若第三象限内的点 第n卷（非选择题 共 90 分） 14为配合全国人口普查，平安村村委会对该村所有的 360 户家庭人数做了个统计，结果如 下： 家庭数（户） 家庭人口数（人） 60 2 180 3 60 4 40 5 20 6 请你根据所学的统计知识提出问题，并填在下面的横线上（不需要解答，也不要解释, 但提出的问题应该是利用表中提供数据能求解的，否则视为错误答案）. 例：多少人口的家庭最多 ？ （1） (2) (3) (4) k 1 15. 已知一次函数 y x （ k=1, 2, 3,，n ）的图象与坐

6、标轴所成的直 k +1 k 十1 角二角形面积为 S1, S2, S3,，Sn，则 S1 + S2+S3+ +S2009= _ . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分 5 分） 分解因式：2a2b-a3-ab2 17. （本小题满分 5 分） 计算：（-2 （一）0 、.3tan60 -| -sin 30 | 3 18. （本小题满分 5 分） 1 1 X 解方程： 3x-2 2-x 2 19. （本小题满分 5 分） 如图， ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点， ABD 经过旋转后到达厶 ACE 的位置. 若

7、 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？ 如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 B 处，点 A 落在 A 处. (1) 求证:B E=BF; (2) 设 AE= a , AB=b , BF=c , 试猜想a、b、c 之间有何等量关系，并给予说明. 围棋盒中有X颗白色棋子，y颗黑色棋子，从盒中随机地取出一个棋子， 若它是白色棋 5 子的概率是-, 8 （1） 试写出y与 x的函数关系； (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转的最小角度是多少度 ？ (3) 20. （本小题满6分) BE . 21 . 如图，在梯形 （本小题满AB

8、CD 中, 6分) CD/AB , AB=2 , BC=3 , CD=1 , E 是 AD 的中点，求证： CE 丄 22. （本小题满分 6 分） n （2） 第一次取出的棋子放回盒中， 再往盒中放入 6 颗白色棋子，若随机取出一颗白色棋 子的概率为上，求x和 y 的值. 3 23. （本小题满分 7 分） 如图，点 A 是半径为 6 cm 的OO 上的一个定点，动点 P 从点 A 出发，以二 cm/s 的速度沿 圆周逆时针运动。当 P 回到点 A 立即停止运动. （1） 若/ POA=90 ，求点 P 运动的时间； （2） 延长 OA 至 B，使 AB=OA，当点 P 运动的时间为 2 s

9、 时，判断直线 BP 与O O 的位置关 系，并说明理由. 24. （本小题满分 7 分） 我市荣县某水果批发市场，荔枝的价格如下表: 购买荔枝数量 （kg） 不超过 20 kg 20 kg 以上但不超过 40kg 40kg 以上 每千克价格 6 元 5 元 4 元 张阿姨分两次购买荔枝共 50 kg （第二次多于第一次），共付款 264 元，请问：张阿姨第 一次，第二次各购买荔枝多少千克 ？ 25. （本小题满分 9 分） 阅读： 我们知道，在数轴上， x=2 表示一个点，而在平面直角坐标系中， x=2 表示一条直线； 我们还知道，以二元一次方程 x - y 7=0的所有解为坐标的点组成的图

10、形就是一次函数 y = x V的图象，它也是一条直线，如图 1;观察图冋得直线x =2 与直线y = x 1的交点 P x = 2 的坐标（2, 3）就是方程丿 ，的解. $ =x+1 在直角坐标系中，x 2 表示直线x=2 以及它左侧的平面区域； y岂X T 表示直线 2 x 1以及它下方的平面区域；分别见图 2、3. x = _2 (1) 请在下面所示的坐标系中用作图法求方程组 丿 的解. y = -2x + 2 -/ x _ -2 (2) 用阴影表示 y空-2x 2所围成的区域并求出该区域的面积. y - 0 0 r 26. (本小题满分 9 分) 2 C2 已知抛物线 y = x - (a b)x ，其中a , b, c 分别是 ABC 中/A，/ B，/ C 的 4 对边. (1) 求证：该抛物线与 x轴必有两个交点； (2) 设抛物线与x轴的两个交点为 P, Q