八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1428)(1)

1、导数的计算导数的计算复习回顾复习回顾xxfxxfxfxfxxxfyxyxxfxxfxxx)()(lim)(:),(,)(,lim)()(lim0000000000即记作处的导数在我们称它为函数函数函数y=f(x)y=f(x)在在x=xx=x0 0处的瞬时变化率是处的瞬时变化率是: :导数是如何定义的导数是如何定义的? ?例题讲解例题讲解.),5(,2)():():(12并解释它的实际意义求的函数单位是时间单位程一个运动物体走过的路例fttfsstms).10(252)5(2)5()5(:,5,:222tttftfsttt的函数值的改变量得到相应的改变量给出自变量对首先解).10(2)10(2:

2、2ttttts率再计算相应的平均变化./205,5)5()./(20)10(2lim)5(:,00smssfsmtftt瞬时速度为时的也就是物体在第瞬时速度时的表示的是物体在第导数可以得到导数时趋于当知识归纳知识归纳:)(,0导数的一般步骤的在我们可以得到计算函数结合上题xxxfy).()(:) 1 (0000 xfxxfyxxx改变量处的确定函数在处的改变量通过自变量在.)()(:)()2(000 xxfxxfxyxxfy处的平均变化率在确定函数.)()(lim)(:,0)3(0000 xxfxxfxfxx得到导数时趋于当例题讲解例题讲解.)3( ; 2)2( ; 1) 1 (:2)(. 2

3、0 xxxxxxxfy在下列各点的导数求函数例xxxxxfxfyxxx1112)1 (12) 1 ()1 (,1,) 1 ( :2函数值的改变量得到相应的一个改变量给定自变量对首先解.121121111:2xxxxxxxxxxy率再计算相应的平均变化. 1121limlim) 1 (:,000 xxyfxxx可以得出导数时趋于当同学们，三个步骤记住了吗？同学们，三个步骤记住了吗？一求函数的增量一求函数的增量二求函数增量与自变量增量的比值二求函数增量与自变量增量的比值三求极限三求极限.21121121limlim)2(,0. 1212.2)2(22)2(22)2()2(,2,)2(00 xxyf

4、xxxxxxxyxxxxxfxfyxxxxx得到导数时趋于当率再计算相应的平均变化量得到相应函数值的改变的一个改变量给定自变量对首先. 1212limlim)(,0. 122:.22)(2)()(,)3(2020000200200200000000 xxxxyxfxxxxxxxxxxyxxxxxxxxxxxxfxxfyxxxxxx得到导数时趋于当率再计算相应的平均变化的改变量得到相应函数值的一个改变量给定自变量对首先抽象概括抽象概括.,)()(,)(,)()(lim)(: )(,),()(,0也简称为导数通常的导函数为称的函数是关于则导数值记为处都有导数上的每一点在区间如果一个函数一般地xfx

5、fxxfxxfxxfxfxfxbaxfx导函数几个常见函数的导数几个常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式. .1) 函数函数y=f(x)=c的导数的导数.00( +)( )0,limlim 00,0 xxyf xxf xccxxxyxyc 因为 所以 y若表示路程关于时间的函数，则y可以理解为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态。2) 2) 函数函数y=f(x)=xy=f(x)=x的导数的导数. .00( +)( )1,limlim11,1xxyf xxf xxxxxxxyxyx 因为 所以 y若表示路程关于时间的函数，

6、则y可以解释为某物体的瞬时速度为1的匀速运动。3) 3) 函数函数y=f(x)=xy=f(x)=x2 2的导数的导数. .2222200( +)( )2()2,limlim(2)2 .xxyf xxf xxxxxxxxxxxxxxxyxxxx （）因为 所以 y4) 4) 函数函数y=f(x)= y=f(x)= 的导数的导数. .1x2220011( +)( )()1,()11limlim().xxyf xxf xxxxxxxxxxx xxxxxxyxxxxx 因为 所以 y把这些结论当做公式多好呀，既方便，又减少了复杂的运算过程。我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式我们今后可以直接使

7、用的基本初等函数的导数公式课堂练习课堂练习.yxy例4.已知，求xxxxxxxy:解1yxxxx 0011limlim.2xxyyxxxxx 课堂小结课堂小结一、弄清一、弄清“函数函数f(x)f(x)在点在点x x0 0处的导数处的导数”、“导函导函数数”、“导数导数” 之间的区别与联系。之间的区别与联系。（1 1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。不是变数。（3 3）函数）函数f(x)f(x)在点在点x x0 0处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在x=xx=x0 0处的函数值，即处的函数值，即 。 这也是这也是求函数在点求函数在点x x0 0处的导数的方法之一。处的导数的方法之一。 )(0 xf)(xf)()(0 xfxf（2 2）函数的导数，是指某一区间内任意点）函数的导数，是指某一区间内任意点x x而言的而言的, ,就是函数就是函数f(x)f(x)的导函数的导函数 。)(xf三、会求常用函数的导数三、会求常用函数的导数. . 二、如何求函数二、如何求函数y=f(x)y=