八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1274)(1)

1、3.2.2 3.2.2 最大值与最小值最大值与最小值一、复习引入 ：1、求函数F(X)的极值的步骤:(1)求导数f(x);（要考察函数的定义域）(2)求方程f(x)=0的根(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.2、极大值和极小值有必然的大小关系吗？3、你学过的求最值的方法有哪些？ （1）利用函数性质利用函数性质 （2）利用不等式利用不等式 假设函数yf(x)、yg(x)、yh(x)在闭区间a，b的图像都是一条连续不断的曲线(如下图所示)，观察图像(1)这三个函数在a，b上一定能够取得最大值、最小值吗

2、？(2)若yh(x)在区间(a，b)上是一条连续不断的曲线，那么它在此区间上一定有最值和极值吗？(3)如何求a，b上的最值？典例解析：的最大值和最小值。在求例3 , 04431)(. 13xxxf解解：函数f(x)的定义域为0,30,3.当x变化时， f(x) ， f (x) 的变化情况如下表： f(x)=x2-4=(x+2)(x-2)由f(x)=0解得x=2或-2(舍）. (2,3(2,3） 31()440,331.fxxx求在的 最 大 值例与 最 小 值 .函数在函数在0，3上的最大值是上的最大值是4 4，最小值为，最小值为43当当x=2=2时，函数时，函数f (x)有极小值有极小值f

3、(2)=又又f(0)=4,(0)=4,f(3)=1(3)=143 0 2 3 -4 0 + 5 4 减极小值 增 1x)( xf)(xfy）（2,0 (3) 将上面的函数值与f(a)、f(b)(端点处)比较,其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值. 求求f(x)在在闭区间闭区间a,b上的最值的步骤：上的最值的步骤：注意注意:1.在定义域内在定义域内, 最值唯一最值唯一;极值不唯一极值不唯一2.最大值一定大于等于最小值最大值一定大于等于最小值.(2) 求f(x)在上面方程的根处对应的函数值函数值；(1) 解方程f(x)=0（不符合定义域的要舍掉）； 如果函数在区间如果函数在区间(a, b)内

4、有且仅有一个极大内有且仅有一个极大(小小)值，值，而没有极小而没有极小(大大)值，那么此极大值，那么此极大(小小)值是否是函数在区间值是否是函数在区间a, b上的最大上的最大(小小)值？值？总结： 如果函数在区间如果函数在区间(a, b)内有且仅有一个极大内有且仅有一个极大(小小)值，而值，而没有极小没有极小(大大)值，则此极大值，则此极大(小小)值就是函数在区间值就是函数在区间a, b上上的最大的最大(小小)值。值。2 2、函数函数 y y = = x x + 3 + 3 x x 9 9x x在在 4 4 , 4, 4 上的最大值为上的最大值为 , ,最小值最小值为为 . .76-5高考链接

5、：思考题：设函数f(x)aex b(a0)(1)求f(x)在0，)内的最小值； (2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为 ，求a，b的值xae1xy231.求求f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：上的最大值与最小值的步骤如下：:求求y=f(x)在在(a，b)内的极值内的极值(极大值与极小极大值与极小值值); :将函数将函数y=f(x)的各的各极值与极值与f(a)、f(b)作比较作比较, 其中最大的一个为最大值其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值最小的一个为最小值. 注意注意1) 函数的最值概念是函数的最值概念是全局性全局性的的；2) 函数的最大值（最小值）函数的最大值（最小值）唯一；唯一；3) 函数的最大值函数的最大值大于等于大于等于最小值；最小值；4) 函数的最值函数