图形中的规律课例

1、评价中让规律从“数字”走到本质中去 “图形中的规律”是四年级的最后一节的内容，可以说是学生经过四年数学的学习，经过一定的观察能力和数感的积淀，厚积薄发的内容。在课堂教学过程中教师往往会让学生得出多种表面的数字之间规律，而忽略规律与图形的联系也就是规律的本质。笔者进来也尝试了这一内容的教学，经历了一个从“数字”到“本质”的转变过程。【第一次试教】一、利用学生的思维冲突引入新知教师提出问题“100个三角形需要多少根小棒”，学生会提出常规的100个独立的三角形需要的小棒的根数。少数的学生会提出三角形其实有很多种摆法，从而引出本堂课的研究内容三角形的另外一种摆法，抛出问题“摆100个连续这样的三角形要

2、多少根小棒？”二、统计小棒的根数，得出规律。先从简单的入手，统计1个，2个7个三角形的小棒根数，得出三角形个数与小棒根数的规律。三、同步拓展同样的摆法连续100个这样的正方形要多少根小棒。四、综合运用出示图片第1排第2排第3排 第100排连续100排要多少根小棒？五、课堂小结这堂课我们学了些什么？【教学反思】 在评课时单老师指出，规律课一定要从数字走向本质，动态演示时，速度要放慢，而且要边画边讲解，一步一个脚印，让学生切实掌握规律的本质。要让学生尽情地说，多给学生发言的机会，更好的培养学生的语言表达能力。教师的任务就是对就是对学生的回答做出建设性的评价，引导学生发现规律。教学中学生得出三角形的

3、个数n与小棒根数的规律：2n+1之后，由于教师没有及时的把图像与规律联系起来，使得学生不能顺利的把规律从三角形迁移到正方形中。在探索正方行的个数与小棒的根数的规律时，学生又得从简单的图形开始探索。所以在得出规律时教师不能仅仅停留在数字层面，而应该把它提升为一种方法，迁移到其他图形中去。同时，学生得出的规律是五花八门的，所以在学生进行下一步的迁移时思维也是零乱的，其原因就是教师没有对规律进行择优，没有指导学生选择最本质的，最概括的规律。所以，根据桑代克和伍德沃斯提出的关于“迁移”的“共同要素说”，教师在本堂课中不仅要突出学习材料的共同要素也就是规律的本质，而且还要提高学习内容的概括水平，帮助学生

4、进行顺利的迁移。【第二次试教】一、引入新知1、教师抛出问题100个三角形要多少根小棒？2、少数学生会得出其它的摆法。3、引出今天的新的三角形的摆法，抛出这种新摆法100个三角形要多少根小棒？二、探究规律1、给出表格让学生画图，并统计三角形的个数与小棒的根数（从1个三角形开始，最后一个图像是连续7个三角形）。2、让学生描述三角形的个数与小棒根数之间的规律。并根据规律得出与规律对应的8个连续的三角形要多少根小棒。3、学生得出连续8个三角形的小棒的根数是28+1时，让学生描述“2”、“8”、“1”的含义（2表示的是多一个三角形的根数，8表示的是三角形的个数，1表示的是最开始的第一根）出示8个三角形的

5、形成过程，加深印象。教师画图：128教师画完之后让学生根据规律得出9个三角形时的小棒根数，并要求学生用这样的方法画一画，标出29与1，帮助学生理解规律的本质。4、择优，得出最能体现图像与小棒根数之间联系的规律2n+1，让学生描述“2”、“n”、“1”的含义。三、同步拓展。1、抛出问题100个连续的正方形要多少根小棒。提示学生，根据前面的内容进行猜想。（暗示学生前面的方法可以进行迁移）2、给出表格进行正方形个数与小棒根数的统计。3、验证学生的猜想，得出100个这样的正方形的小棒的根数是3100+1,同时要求学生描述“3”、“100”、“1”的含义。4、得出n个正方形的小棒的根数3n+1，描述“3

6、”、“n”、“1”的含义。5、得出正方形的个数与小棒的根数的规律后，要求学生直接得出五边形、六边形、七边形的个数与小棒之间的规律。四、综合运用1、出示图片：第1排第2排第3排 第100排连续100排要多少根小棒？2、要求学生回答关键问题（多一排要多少根小棒？第一排最开始要几根？）。五、课堂小结这堂课我们学了些什么？【教学反思：】本节课是北师大版四年级数学下册的教学内容，是在学习了“方程”一章基础上，安排的三个专题实践活动之一，意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，并渗透一些简单的函数思想。在试教的过程中为了更好的实现教学目标，帮助

7、学生进行顺利的迁移，同时结合学生存在的问题，我做了以下的改动。一、经历过程，突破难点。新课程标准指出：“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方这就要求我们“在学生认识发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法、获得广泛的数学活动的经验”。与第一次试教相比，第二次试教时学生的参与机会更多，尤其是在突破本堂课的难点：“用字母表示图形中的规律，并说明这样列式的算理”上，能充分借助多媒体动态演示的过程，把图形的变化规律形象的展示出来，使学生一看就清楚明白。而且还注重学生的自主探索，设计了表格让学生画一画，同桌

8、相互讨论，说说发现了什么规律，教师示范画示意图等，每一个环节都体现了教学的难点。不仅让学生尽情地说，而且还让学生自己动手画一画，用图表示28与1的含义。让学生在自主探索的过程中真正理解图形与规律的联系，掌握规律的本质。二、突出重点，顺利迁移。在第一次试教时，学生得出的规律是五花八门的，学生对规律的理解仅仅停留在数字的层面。由于教师没有择优，学生就像无头苍蝇，每一个种图形都要从新探索。教学内容只停留在广度而没有了深度。教师只有突出重点，提高内容的概括水平，学生才能进行顺利的迁移。所以在第二次试教时，笔者安排了择优的环节。选择了最能反映图形与小棒根数之间的联系的规律，加深学生的印象，突出重点，增强了教学内容的深度。使得学生都能将的出规