九年级数学下册：3.3圆周角和圆心角的关系（第1课时）导学案（北师大版）_第1页
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文档简介

1、3.3 圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知o中的弦ab长等于半径，求弦ab所对的圆周角和圆心角的度数2、如图，oa、ob、oc都是圆o的半径，aob=2boc求证：acb=2bac3、如图，已知圆心角aob=100°，求圆周角acb、

2、adb的度数？4、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？5、已知ab为o的直径，ac和ad为弦，ab=2，ac=，ad=1，求cad的度数6、如图，a、b、c、d、e是o上的五个点，则图中共有个圆周角，分别是7、如图，已知abc是等边三角形，以bc为直径的o交ab、ac于d、e（1）求证：doe是等边三角形；（2）如图3-3-14，若a=60°，abac，则中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？8、已知等圆o1和o2相交于a、b两点，o1经过o2，点c是上任一点（不与a、o2、b重合），连接bc并延长交o2于d，连接ac、ad求证：（1）操作测量

3、：图a）供操作测量用，测量时可使用刻度尺或圆规将图（a）补充完整，并观察和度量ac、cd、ad三条线段的长短，通过观察或度量说出三条线段之间存在怎样的关系？（2）猜想结论（求证部分），并证明你的猜想；（在补充完整的图（a）中进行证明）（3）如图b），若c点是的中点，ac与o1o2相交于e点，连接o1c，o2c求证：ce2=o1o2·eo2二、课外练习：1、o的弦ab等于半径，那么弦ab所对的圆周角一定是（ ）（a）30°（b）150°（c）30°或150°（d）)60°2、abc中，b90°，以bc为直径作圆交ac于e，若bc=12，ab=12 ，则 的度数为（ ）（a）60°（b）80°（c）100°（d）)120°3、如图，abc是o的内接等边三角形，d是ab上一点，ab与cd交于e点，则图中60°的角共有( )个（a）3（b）4（c）5（d）64、如图，abc内接于o，obc=25°，则a的度数为（ ）（a）70°（b）65°（c）60°（d）)50°5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为_6、如图，ab是o的直径，cdab于d，ad=9cm，db=4

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