九年级数学下册:3.3圆周角和圆心角的关系(第1课时)导学案(北师大版)_第1页
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文档简介

1、3.3 圆周角和圆心角的关系(第一课时)学习目标:(1)理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;(2)继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力;(3)渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例:1、已知o中的弦ab长等于半径,求弦ab所对的圆周角和圆心角的度数2、如图,oa、ob、oc都是圆o的半径,aob=2boc求证:acb=2bac3、如图,已知圆心角aob=100°,求圆周角acb、

2、adb的度数?4、一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?5、已知ab为o的直径,ac和ad为弦,ab=2,ac=,ad=1,求cad的度数6、如图,a、b、c、d、e是o上的五个点,则图中共有个圆周角,分别是7、如图,已知abc是等边三角形,以bc为直径的o交ab、ac于d、e(1)求证:doe是等边三角形;(2)如图3-3-14,若a=60°,abac,则中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由?8、已知等圆o1和o2相交于a、b两点,o1经过o2,点c是上任一点(不与a、o2、b重合),连接bc并延长交o2于d,连接ac、ad求证:(1)操作测量

3、:图a)供操作测量用,测量时可使用刻度尺或圆规将图(a)补充完整,并观察和度量ac、cd、ad三条线段的长短,通过观察或度量说出三条线段之间存在怎样的关系?(2)猜想结论(求证部分),并证明你的猜想;(在补充完整的图(a)中进行证明)(3)如图b),若c点是的中点,ac与o1o2相交于e点,连接o1c,o2c求证:ce2=o1o2·eo2二、课外练习:1、o的弦ab等于半径,那么弦ab所对的圆周角一定是( )(a)30°(b)150°(c)30°或150°(d))60°2、abc中,b90°,以bc为直径作圆交ac于e,若bc=12,ab=12 ,则 的度数为( )(a)60°(b)80°(c)100°(d))120°3、如图,abc是o的内接等边三角形,d是ab上一点,ab与cd交于e点,则图中60°的角共有( )个(a)3(b)4(c)5(d)64、如图,abc内接于o,obc=25°,则a的度数为( )(a)70°(b)65°(c)60°(d))50°5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5,那么这个三角形内角的度数分别为_6、如图,ab是o的直径,cdab于d,ad=9cm,db=4

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