九年级数学上册 4.1 线段的比和比例的基本性质（第1课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案_第1页
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1、图形的相似4.1成比例线段第1课时 线段的比和比例的基本性质 1.了解线段的比、比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质，会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题. 阅读教材p76-78，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似； 自学反馈 学生独立完成后集体订正 1.线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段ab,cd的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）ab:cd=m:n,或写成其中,ab,cd分别叫做这个线段比的 和 .如果把表示成比值k,那么,或ab=k·cd.两条线段的比实际上就是两个数的比.2.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c

2、与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称 . 3.比例的基本性质 如果,那么 = . 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = . 研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论 例 如图，一块矩形绸布的长ab=am,ad=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，ab=a m，ae=a m，ad=1 m.由，得即.开平方，得a=两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系.活动2 跟踪

3、训练(独立完成后展示学习成果)1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )a.2 b.1 c.2 d.12.把写成比例式，写错的是（ ） a b c d3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）a.1，2，3，4 b.1，2，2，4 c.3，5，9，13 d.1，2，2，34.如果，则下列成立的等式是（ ） a b c d5.在比例尺为1：900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm，这两地的实际距离是（ ）a.2250厘米 b.3.6千米 c.2.25千米 d.36千米6.若a=3,b=4,c=6，四条线段a、b、c、d成比例，则d的长是 .7.如果，那么8.a、b两地之间的高速公路为120km，在a、b间有c、d两个收费站，已知addb=111，accd=29，则c、d间的距离是 km.9.已知=0，求代数式的值10.如图，已知=，ad=6.4cm，db=4.8cm，ec=4.2cm，求ac的长 活动3 课堂小结 1.线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k； 2.两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位； 3.两条线段的比在实际生活中的应用.【预习导学】自学反馈1.前项 后项 2.比例线段3.ad bc 【合作探究】活动2 跟踪训练1.c 2.d 3.b 4.c 5.d 6

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