九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案

1、24.2.1 点和圆的位置关系预习案一、预习目标及范围：1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.预习范围：p92-95二、预习要点1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点p与圆心的距离为d）点p在圆外点p在圆上点p在圆内2、自己作圆：（思考）（1）作经过已知点a的圆，这样的圆能作出多少个？（2）经过a、b两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过a、b、c三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？ 3、什么叫三角形的外接圆？三

2、角形的外心及性质？4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？ 三、预习检测1.o的半径为10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c在 . 2.圆心为o的两个同心圆，半径分别为1和2，若op= ，则点p在（ ） a.在大圆内 b.在小圆内 c.小圆外 d.大圆内，小圆外3.判一判：下列说法是否正确:(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ) (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )

3、探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作探究1:点和圆的位置关系问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ 明确：点与圆的位置关系有三种： 问题2 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点p在o内：点p在o外：点p在o伤：探究2：过不在同一直线上的三个点作圆问题1：平面上有一点a，经过已知a点的圆有几个？圆心在哪里？ 能画出无数个圆，圆心为点a以外任意一点，半径为这点与点a的距离.回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法1分别以点a和b为圆心，以大于二分之一ab的长为半径作弧，两弧相交于点m和n； 2.作直线mn. 问题2 ：过两个

4、点能不能确定一个圆? 明确：能画出无数个圆，圆心都在线段ab的垂直平分线上。问题3 ：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ 明确：经过a,b,c三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点o的位置.不在同一直线上的三个点确定一个圆.探究3：画一画： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 活动2：探究归纳锐角三角形的外心位于 直角三角形的外心位于 钝角三角形的外心位于 活动内容2：典例精析例题:思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？归纳：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法的一般步骤（1）（2）（3）二、随堂检测1.正方形abcd的边长为2cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点c在a ；点d在a .2.o的半径r为5，o为原点，点p的坐标为（3,4），则点p与o的位置关系为 （ ）a.在o内 b.在o上 c.在o外 d.在o上或o外 3.直角三角形的两条直角边分别是6、8，则这个直角三角形外 接圆的半径是 .4.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.5.如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它