回归分析练习题

1、回归分析的根本思想及其初步应用一、选择题1 .某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a,：数据x的平均值为2,数据y的平均值为3,那么A .回归直线必过点2, 3B .回归直线一定不过点2, 3C .点2, 3在回归直线上方 D .点2, 3在回归直线下方2 .在一次试验中,测得的四组值分别是,那么丫与X之间的回归直线方程为A.B. C . D.3 .在对两个变量x, y进行线性回归分析时,有以下步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据为、yi, i 1,2,n；求线性回归方程；求未知参数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变量x, y具有

2、线性相关结论,那么在以下操作中正确的选项是A.b . c . d .4 .以下说法中正确的选项是A.任何两个变量都具有相关关系B .人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D .根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的5 .给出以下结论：1在回归分析中,可用指数系数 R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好；2在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好；3在回归分析中,可用相关系数 r的值判断模型的拟合效果,r越小,模型的拟合效果越好；4在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比拟均匀地落在水平的带状区域中

3、,说明这 样的模型比拟适宜.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.以上结论中,正确的有个.A. 1B. 2C, 3D, 46 .直线回归方程为 y 2 1.5x,那么变量x增加一个单位时D. y平均减少2个单位A. y平均增加1.5个单位B. y平均增加2个单位C. y平均减少1.5个单位7 .下面的各图中,散点图与相关系数 r不符合的是8 .一位母亲记录了儿子39岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 7.19x 73.93,据此可以预测这个孩子 10岁时的身高,那么正确的表达是A.身高一定是 145.83cm B ,身高超过146.00cmC,身上下于145.00cmD,身高

4、在145.83cm左右9 .在画两个变量的散点图时,下面哪个表达是正确的A预报变量在x轴上,解释变量在 y轴上B解释变量在x轴上,预报变量在 y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上210.两个变量y与x的回归模型中,通常用 R2来刻画回归的效果,那么正确的表达是22A. R越小,残差平方和小B. R越大,残差平方和大22C. R2于残差平方和无关D.R2越小,残差平方和大11 .两个变量y与x的回归模型中,分别选择了 4个不同模型,它们的相关指数 R2如下,其中拟合效果 最好的模型是A.模型1的相关指数 R2为 B.模型2的相关指数 R2为C.模

5、型3的相关指数R2为 D.模型4的相关指数R2为12 .在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和 D. 相关指数R13 .工人月工资元依劳动生产率千元变化的回归直线方程为 60 90x ,以下判断正确的选项是A.劳动生产率为1000元时,工资为50元B.劳动生产率提升1000元时,工资提升150元C.劳动生产率提升1000元时,工资提升 90元D.劳动生产率为1000元时,工资为90元14 .以下结论正确的选项是函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析

6、是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A . B .C .D .15 .回归直线的斜率的估计值为,样本点的中央为4, 5,那么回归直线方程为A. B . C . D.二、填空题16 .在比拟两个模型的拟合效果时,甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为和,那么拟合效果好的模型 是.17 .在回归分析中残差的计算公式为 .18 .线性回归模型和为模型的未知参数中,称为 .19 .假设一组观测值x1,y 1xz,y 2xn,y n之间满足 yi=bxi+a+e i=1、2.-5假设61恒为 0,那么 R2为三、解做题20.调查某市出租车使用年限 x和该年支出维修费用 y 万元,得到数据

7、如下：使用年限x23456维修费用y2. 23. 85. 56. 57. 01求线性回归方程;n2由1中结论预测第10年所支出的维修费用.b i 1 xi x yi y bnxi x2 i 1bx21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面枳IB1 1£n13B10!>销售价档£万元】24. £21.由18-4222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;2(3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m时的销售价格(4)求第2个点的残差.答案一、选择题1. A2. A3. D4. B5. B6.

8、C7. B8. D9. 解析：通常把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量.选B10. D11. A12. B13. C14. C15. C二、填空题16. 甲17. 列联表、三维柱形图、二维条形图18. 随机误差于是bXi yi i 15xyXi-25x112.3 5 4 5""290 5 41.23,19.解析：ei恒为0,说明随机误差对yi奉献为0.答案：1.三、解做题20.解析：1列表如下：i12345xi23456yi2238556570xiyi441142203254202 xi49162536x 4,y 5,52 xii 190 ,5i 1112.3a y bx 5 1.23 4 0.08线性回归方程为：y bx a 1.23x 0.08 2 当x=10时,y 1.23 10 0.08 12.38 万元即估计使用10年时维修费用是1238万元 回归方程为：y 1.23x 0.08（2） 预计第10年需要支出维修费用12. 38万元.21.解析：1数据对应的散点图如下图:y 23.2, lxyXi109, Ixx(xi x)21570,i 1(Xix)(yiy) 308设所求回归直线方程为y bx皿 lx