红岩寺镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、红岩寺镇初级中学2018-20佃学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1 （ 2分）下列不是二元一次方程组的是（Ly = 4+A.B.【答案】C【考点】二兀一次方程组的定义【解析】【解答】解：由定义可知：【分析】根据二兀一次方程组的定义，判断即可。6甘+歹二4C.寅一异-4是分式方程-故答案为两个方程中，含有两个未知数，户+=25D.C .且含未知数项的次数都是1的整式方程(2x+932、 （2分）不等式组的解集是（）A. x3B. 3 4【答案】B【考点】解一元一次不等式组fx -3【解析】【解答】解不等式组可得i- 2B. x- 2C. xA2D. x-

2、 2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：故答案为：C.-2 ,应用“表示”【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括5、 （ 2分）下列说法中正确的是（A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.互相垂直的两条线段一定相交D.直线c外一点A与直线c上各C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。点连接而成的所有线段中，最短的线段长是【答案】D【考点】点到直线的距离3cm，则点A到直线c的距离是3cm.A不符合题意；【解析】【解答】解：A. 一条直线的垂线有无数条，B不符合题意；C不符合题

3、意；3cm，则点A到直线c的距离是B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，D符合题意.故答案为：D【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长6、 （ 2分）下列说法： 实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的16的平方根是4,数；负数没有立方根；0,其中错误的是用式子表示是 某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是八A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【考点】实数的运算

4、，实数的相反数，实数的绝对值【解析】【解答】实数和数轴上的点是一一对应的，正确； 无理数不一定是开方开不尽的数，例如 n错误；负数有立方根，错误；16的平方根是4，用式子表示是土=4 错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是则其中错误的是30，正确，个，故答案为：D【分析】数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数轴上的点是对应的；无理数是无限不循环小数；因为负数的平方是负数，所以负数有立方根； 如果一个数的平方等于a,那么这个数是a的平方根。根据定义可得16的平方根是4,用式子表示是=4;0.AB，AC，AE， 因为只有0的相反

5、数是0,所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是7、 （ 2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段ED，EC中，相互平行的线段有（A.4组B. 3组C. 2组【答案】BD. 1组【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：/ B= / DCE，贝U AB EC （同位角相等，两直线平行）；/ BCA= / CAE，贝U AE / BC （内错角相等，两直线平行）；则 AE / CD ,/ ACE= / DEC，贝U AC DE （内错角相等，两直线平行）.则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AE / BC , AB / EC, AC / D

6、E共3组.故答案为：C.【分析】/ B和/ DCE是同位角，同位角相等，两直线平行；/ ACE和/ DEC是内错角，/ BCA和/ CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；1，晓影8（ 2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小按照此程序输入后，输出的结果应为（A. 2016【答案】B【考点】实数的运算B. 2017C.2019D.20207,故答案为：BAbA. xD. x【解析】【解答】输出的数为【分析】根据运算程序法则即可求解。iaxb59、（ 2分）若a-b0,则关于x的不等式组的解集是（）【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组【解

7、析】【解答】解：原不等式组可化为a b因为ab0,所以h vO,冷vO.J1_1,所以 a -b0，确定不等式组的解集即可。故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据I2x+1,N向右画；V, W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个-在表示解集时N” “W要用实心圆点表示；V”, ”要用空心圆点表示11 （ 2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（小品A.影视，歌曲，相声小品C.歌曲，相声小品，影视【答案】A【考点】扇形统计图

8、，条形统计图B.相声小品，影视,D.歌曲，影视，相声小品【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，影视，歌曲，相声小品.故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小户v+y二斤+112、（2分）若方程组的解为x, y,且x+y 0，则k的取值范围是（）A. k4B. k - 4C. k v4D. k v- 4【答案】B4x+4y=k+4【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式【解析】【解答】解：两式相加得:* / x+y 0/ 4x+4y=4（x+y） 0即 k+4 0k- 44所以两式相加得

9、x+y=（ k+4）呜，再让k+40,解得k4故答案为：B.【分析】先观察x, y的系数，系数之和都是二、填空题13、（ 1分）对于有理数.，定义新运算：* -其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1 *2 = 1 ,（一卯3 = 6,则2叫一4）的值是 .【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定义新运算何+24= 1【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（-3）?3=6得：，a= 一 1解得：，则 2? （-4） =2 X（- 1） -4 X 1 =-2-4=-6.故答案为：-6【分析】根据新定义的运算法则：* -加心、由已知：，建立关于a、b的方程组，再利用加减消元

10、法求出a、b的值，然后就可求出”的结果。_314、（ 3分）2的绝对值是 的倒数是3，的算术平方根是3【答案】；3；2【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根3-2=3一2的倒数是3；（ 3）4的算术平方根是2;【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数;一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置;先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。15、（ 1 分）关于x, y的方程组中，若的值为3NJ II贝N【答案】2【考点】解二元一次方程组阿+y=4【解析】【解答】解:由”得：3mx=933 xm=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数

11、的特点:y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 ,再将x的值代入方程求出m的值。16、（1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100兀在网上购买数学史话、趣味数学两种书（两种书都购买了若十本），已知数学史话每本10兀，趣味数学每本6兀，则张老帅最多购买数学史话.【答 案】【考 点】二兀一次方程的应用【解 析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了y本趣味数学,根据题意，得：10x+6y=100 ,当 x=7 时，y=5 ；当 x=4 时，y=10 ；张老师最多可购买7本数学史话.故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量x单价+趣味数学的数量x单价=100，

12、设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。17、（ 1分）我们知道6-2【考点】估算无理数的大小的整数部分为1，小数部分为第21页，共17【解析】【解答】解：的整数部分为的小数部分为故答案为：【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。18、 （ 1 分）如图，AB II CD, EF 分别交 AB , CD 于 G, H 两点，若 / 1 = 50 , 贝 U / EGB =【答案】50 【考点】对顶角、邻补角

13、，平行线的性质【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 1= / AGF ,/AGF与/ EGB是对顶角， , / EGB = / AGF , /仁/ EGB, , 7 仁 50 / EGB = 50故答案为：50 0【分析】根据平行线性质得/ 1= Z AGF，由对顶角定义得/ EGB= Z AGF，等量代换即可得出答案三、解答题ZF=ZG19、（ 5 分）如图，ZABE+ZDEB=180, Z1 = Z2.求证：【答案】证明：TZ ABE+ Z DEB=180 AC / DE , Z CBO= Z DEO ,又 TZ 1= Z 2, Z FBO= Z GEO,在 BFO 中，Z FB

14、O+ Z BOF+ Z F=180 ;在Za GEO 中，Z GEO+ Z GOE+ Z G=180 Z F=Z G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角Z CBO= Z DEO，结合已知条件得Z FBO= Z GEO，在ABFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证20、（ 5分）如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图：（1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知/ 1 =30 / ACF为多少？【

15、答案】解：, , / PCD=90 , / 1,又, / 1 =30 ; , / PCD=90 -30 =60 ;而/ PCD= / ACF , ACF=60【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF的度数.21、（ 5分）如图，在四边形ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设/ CDP=Z a, /CPD=N 3,你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有Za+Z3，/B.【答案】解：过点P作PE CD交AD于E,则ZDPE二Za./ AB / CD , PE / A

16、B. Z CPE= Z B ,即Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点P在BC上怎样运动，总有Z a+ Z 3=Z B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】过点P作PE / CD交AD于E,根据平行线性质得Z DPE二Z a,由平行的传递性得PE /AB，根据平行线性质得Z CPE=Z B.从而即可得证.22、（ 5分）小明在甲公司打工-几个月后同时又在乙公司打工-甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可

17、得：470x+350y=7620 ,化简为：47x+35y=762 , 762%狂 x= 47=16-y+ 47, / x是整数， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一组解，T=ll + 35fr原方程的整数解为：1尸747斤（k为任意整数），又 T x0, y 0,111 + 35fr0 111解得：V k V ,k=0 ,原方程正整数解为：答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司二总工资，列出方程，此题转换成求方程47

18、x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0, y0，得不等式组-由不等式组解得k的范围-在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.6个小组在3月份做23、（ 15分）某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取图.并进行统计,将统计结果绘制成如I所示的统计（件）10-个（件） 30 25 23456X（| 铝）（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?补全条形统计图;6个小组做好事的总件数的百分数.（3）求第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这2015年3月份共做好事114件16+2

19、2+186个小组做好事的总（3）解：，4X 100%49.1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果;（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比24、（ 5分）如图，已知DABC边BC延长线上一点，DF_LAB于F交AC于E, / A=35, / D=42求/ ACD的度数.【答案】解：/ AFE=90 / AEF=90 - / A=90- 35 =55, / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED . / D=180 . 55, 一 420=83。.答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理【解析】【分析】先根据两角互余得出/ AEF =55再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55 最后根据三角形内角和定理得出答案。25、（ 5 分）如图,已知 AB / CD CD / EF / A=105 / ACE=51 .求/ E.AB【答案】解：*/ AB / CD / A+/ACD=