内蒙古乌丹一中2018_2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题文2019011801145

1、-1 - / 23内蒙古乌丹一中 2018-2019 学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题文一、单选题1.与命题“若aM则b?M等价的命题是（ ）A.若b?M贝UaM B. 若a?M,贝UbMC.若bM,则a?M D.若aM贝UbM2.设圆锥曲线C的两个焦点分别为FI,F2，若曲线C上存在点P满足|PF|：|F1F2I：|PF2|=4:3:2,则曲线C的离心率等于（）1吕2123A.或B. 或2C.或2 D. 或3.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）“x=1” 是“(x

2、1)(x2)=0” 的()充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，A、B两班学生成绩的方差分别为，则观察茎叶图可知ASEE晞7R班45 835136426 24568 84673 3402 865)8325291A.8 B.13 C.15 D.184.A.5. 已知命题:耿1，屯WR，（阳曲）0，则哂是（）A.B.C.D.6.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成-2 - / 239.在区间卜-上随机取两个数x,y，记P为事件“”的概率， 贝U十割 f 33，表示的

3、图形不可能是（7.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：戦式一=丄丄A占表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=|丄|.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为&某家具厂的原材料费支出 （单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间有如下数据，根 据表中提

4、供的全部数据，用最小二乘法得出 与的线性回归方程为:匚：L，则为（）jx|2|4|y|35|55|75|A.:y , v Bin mimuTA.T丄Mill丄C . T丄HD.|丄丁全v ,D ,T1BA.B.CD-3 - / 23A.B.C.D.2 2X y11.已知椭圆 2-1(a b 0)的左右焦点分别为Fi,F2，过F2的直线与椭圆交于A,a bB两点，若.FiAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()A.、6 . 3 B.2 _ . 3 C. 5 - 2D.212.已知对任意的 珂戶q,总存在唯一的yefd.l，使得lnx-K+1+ayV成立(自为自然对数的底数),则

5、实数口的取值范围是()A.值+8)B.金+苜C.囲D.偸二、 填空题13._已知复数z=(l+i)(l +20( i是虚数单位)，则国=_.2 214在平面直角坐标系xoy中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为费，则其离心率的值是_.15已知函数f復匸卫+目时1的图象在点处的切线过点m,则吐_ .16设 分别是椭圆 云&-的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则.-的最大值为_ .三、 解答题O3217.f(x)=x+ax+bx+c在x=1与x时，都取得极值.3(1) 求a,b的值；3(2)若f (-1)，求f(x)的单调区间和极值；218某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全

6、校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100 根 据 表 中 数 据 ， 问 是 否 有95 %勺 把 握 认 为 “ 南 方 学 生 和 北 方 学 生 在 选 用 甜 品 的 饮 食 习 惯 方 面-4 - / 23有差异”；已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生 中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.2P(K k0 )0.1000.0500.010k2.7063.8416.6352”八2n (ad -be)附：K：(a+b)(c+d )(a+c)(b+d )

7、19某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位：小时)，活动时间按照0,0.5),0.5,1),，4,4.5从少到多分成9组，制成样本的频率 分布直方图如图所示.(I)求图中a的值；(H)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；(III)在1.5,2)、2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.20在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK,假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A,A2,A3,三名

8、擅长数独的选手B1,B2,B3,两名擅长魔方的选手C,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能-5 - / 23性相等.(I)求Ai被选中的概率；(n)求A,Bi不全被选中的概率2 221椭圆E :X2= 1(a b 0)经过点A -2,0,且离心率为a b(I)求椭圆E的方程；(n)过点I |；任作一条直线与椭圆C交于不同的两点M , N .在；轴上是否存在点;,使得1：?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。22.已知函数lii：In：.(1) 证明：ii :；(2)若当 时，八，求实数a的取值范围.高二年级二阶文

9、数答案第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1.与命题“若aM则b?M等价的命题是()A.若b?M贝UaMB.若a?M贝UbMC.若bM贝Ua?M D.若aM贝UbM【答案】C【解析】【分析】利用原命题与逆否命题的等价性判断得解.【详解】由原命题与其逆否命题等价知选项C正确.故答案为：C【点睛】本题主要考查四种命题的关系，考查逆否命题和原命题的等价性，意在考查学生对这些知识 的掌握水平和分析推理能力.-6 - / 232.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F,冃，若曲线C上存在点P满足|PF|：| RF2|：|PF2|=4:3:2，则曲线C的离心率等于()132A.或B. 或2123C

10、.或2 D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意可设出|PFi|,|FIF2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得.【详解】依题意设|PFi|=4t,|FiF2|=3t,|PF2|=2t,3若曲线为椭圆，则2a=|PFi|+|PF2|=6t,c= tc 1贝y e=,3若曲线为双曲线，则2a=4t-2t=2t,a=t,c= tc 3e=故选：A.【点睛】本题重点考查圆锥曲线的定义，考查曲线的离心率，正确判断曲线的类型是解题的关键.3.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号

11、学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A. 8 B.13 C.15 D.18【答案】D【解析】分析：由于系统抽样的编号是一个以13为公差的等差数列，所以还有一个学生的编52详解：因为；，所以系统抽样的编号是一个以13为公差的等差数列，所以还有一个学生的编号是5+13=18.-7 - / 23故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查系统抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平.（2）系统抽样抽出来的编号是一个等差数列4.“x=1” 是“ /(x1)(x2)=0” 的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出方程的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】由(x1)(X2)=0得x=1或x=2,二x=1=(x1)(x2)=0，但(x1)(x2)=0 x=1.故选A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础.5.已知命题：，“：；，则一是()A环x2eR址疝心小懐尹)钊BX2eR(f(X2)-KX)(吃K訂弐C3xtX2K(xz-Xj )0D%X26K(血2)弋衍)0申)5【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答得解【详解】已知全称命题上肿对;I则否定