重庆市南开中学七年级上学期期末数学试题题及答案

1、重庆市南开中学七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形是 2 .下列每对数中，相等的一对是()A. ( - 1 ) 3 和-炉 B. - ( - 1 ) 2 和 12 C ( - 1 ) 4和一 V D - | -炉| 和-(-I)33 .如图，己知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是()1 13A. -Z2-Z1B. -Z2-Z12 22C. 1(Z2-Z1)D, Z2-Z14. 一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部 分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程()4 x-4

2、4x + 4x + 44x + 4 xA. +=1 B. +=1 C. + =1D. + =110151015101510155 .将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()6 .如图，己知直线。/乩点A8分别在直线出上，连结A8.点D是直线。力之间的一 个动点，作CO/A3交直线b于点C,连结AO.若NABC = 70°,则下列选项中NO不可 能取到的度数为0A. 60°B. 80°C. 150°D. 170°3x-5y = 2a7 .已知关于x,的方程组。则下列结论中：当。=io时，方程组的 x-2y=a-jx = 5解是；当x, >的

3、值互为相反数时，a=2o：不存在一个实数。使得1), = 5工= >若产A. 1个= 3',则 =5正确的个数有()B. 2个C.8.已知：有公共端点的四条射线0A,0B,OC,3个0D,若点 P"O),D. 4个巳，P3,如图所示排列，根据这个规律，点P20U落在(P,4DA.射线OA上A巧B.射线OB上C.射线0C上9.互不相等的三个有理数a, b, c在数轴上对应的点分别为A, la-l + l-cl=la-cl,则点 B ()A.在点A, C右边 B.在点A, C左边 C.在点A, C之间B,D.射线OD上Co若：D.以上都有可能10 .已知点4、B、C在一条直

4、线上，线段A3 = 5cm, BC = 3cm ,那么线段AC的长 为（）A. 8cmB. 2cmc. 8c加或D.以上答案不对C. 2x+10 = 10x4+6x212.下列方程的变形正确的有()A. 3/一6 = 0,变形为3x = 62C. -x l = 2,变形为2v3 = 23B. 2 (x+10) =10x3+6x211 .墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm） .小颖将梯 形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的 长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm,根据题意，可得方程为（D. 2 (x+10) =10x2+

5、6x2B. x+5 = 3-3x,变形为4x = 2D. 2x = l,变形为x = 213 .图中是几何体的主视图与左视图，其中正确的是（）A,出出B- cm 由 & 出d. 曲日14 .某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135元，其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了 9元C.赚了 18元 D.赔了 18元15 .某同学晚上6点多钟开始做作业，他家增上时钟的时针和分针的夹角是120。，他做完 作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120。，此同学做作业大约用了（）A. 40分钟B. 42分钟C. 44分钟D. 46分钟二、填空题1

6、6 .如图，是一个正方体的表而展开图，则原正方体中“国"字所在的面相对的面上标的字 是17 .甲、乙两地海拔高度分别为20米和-9米，那么甲地比乙地高 米.18 .把53°24,用度表示为.19 .定义一种对正整数。的“C运算：当。为奇数时，结果为3"1：当。为偶数时,(其中k是使，运算如下:为奇数的正整数)并且运算重复进行，例如，。=66时，其C若。=26,则第2019次"C运算”的结果是.20 . 16的算术平方根是.21 .如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是.22 . 52. 42° =° '".2

7、3 .把(a-b)看作一个整体，合并同类项：3(67-Z?)4-4(67-b)-2(67-b)=.24 .建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：25 .在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为.26 .将520000用科学记数法表示为.27 .如果A、B、C在同一直线上，线段AB = 6厘米，BC=2厘米，则A、C两点间的距离是.28 .中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2x2的4个数

8、，设方框左上角第一个数是,则这四个数的和为(用含X的式子表示)3四五六134A67Sa <1011121314151617IS1920212223242526272S29303129 .若-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，则m+n=.30 .如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第 个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有2019 个黑棋子，则呼.三、压轴题31 .阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为。和b（b>d）,则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=/j G请用上面材料中的知识解

9、答下而的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm.AB11 £ 1i.i1A-3-2/10123645国=3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7图（1）请你在图的数轴上表示出P, Q两点的位置：（2）若将图中的点P向左移动Xcm,点Q向右移动3xcm,则移动后点P、点Q表示的 数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度 同时向数轴的正方向运动，设运动时间为/ （秒），当，为多少时PQ=2cm?32 .如图，己知数

10、轴上有三点4 B, C,若用A8表示4 8两点的距离，4c表示A , C两 点的距离，且8c = 2八8,点A、点C对应的数分别是a、c,且| a-20 | + | c+10 | = O .>c0 B A X（1）若点P，Q分别从A，C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个 单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等？（2）若点P, Q仍然以（1）中的速度分别从八，C两点同时出发向右运动，2秒后，动点 。从A点出发向左运动，点R的速度为1个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为 线段RQ的中点，点R运动了 x秒时恰好满足MN + AQ = 25,请

11、直接写出x的值.33 .已知 NAOQ = C, OB、OC、OM、ON 是 NAQD 内的射线.如图1,当a = 160。，若OM平分NAOB, ON平分/BOD ,求NMQN的大小；（2）如图 2,若 OM 平分 NAOC, ON 平分 /BOD , ZBOC = 20° , NMON = 60。，求34 .如图，数轴上点A表示的数为Y,点B表示的数为16,点P从点A出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度 向左匀速运动设运动时间为t秒。>。）.（l）A, B两点间的距离等于,线段AB的中点表示的数为:（2）用含t的代数

12、式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为：（3）求当t为何值时，PQ = |aB?（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长.J5_>5 Q1635 .如图1, 0为直线A8上一点，过点O作射线OC, ZAOC=30a ,将一直角三角尺 （NM=30° ）的直角顶点放在点。处，一边ON在射线04上，另一边0M与0C都在直 线八8的上方.若将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当0M恰好平 分N80c时，如图2.求t值：试说明此时0N平分/AO

13、C：将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转，设40N二Q, NC0M二B,当0/V在NAOC内部 时，试求a与B的数量关系；若将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线0C也绕 点0以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3,那么经过多长时间，射线0C第一次平 分NM0N?请说明理由.36 .在数轴上，图中点4表示-36,点8表示44,动点P、Q分别从4 8两点同时出 发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3： 2 （速度单位：1个单位长度/秒）.12秒 后，动点P到达原点0,动点Q到达点C,设运动的时间为t（t>0）秒.（1 ）求0C的长；（2）经

14、过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值：（3）若动点P到达8点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.A0CB-.,.-36044”37 .如图，点C在线段48上，图中共有三条线段48、AC和8C,若其中有一条线段的 长度是另外一条线段长度的2倍、则称点C是段AB的"2倍点（1）线段的中点 这条线段的“2倍点”：（填“是"或"不是"）（2 ）若演二15cm,点C是线段48的“2倍点求47的长；（3）如图，已知48 = 20cm.动点P从点4出发，以2cm / s的速度沿

15、48向点8匀速移 动.点Q从点8出发，以lcm/s的速度沿班向点A匀速移动.点P、Q同时出发，当其 中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）,当t=s时，点Q恰好是线段AP的"2倍点”(请直接写出各案)38 .如图，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中 点.(1)若 AC=4cm,求 DE 的长；(2 )试利用"字母代替数的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm ) , DE的长不变：(3)知识迁移：如图，已知NAOB=a,过点0画射线0C,使NAOB:NBOC=3:1若OD、0E分别平分NAOC和NBOC,试探究NDOE

16、与NAOB的数量关系.【参考答案】*"试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得N a =Z B =45。；B,根据同角的余角相等可得Na =NB ；C,由图可得Na不一定与NB相等：D,根据等角的补角相等可得N «=Z3.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.2 . A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(-l)3=相等；B.-(-1)2= - I*1，不相等;C.( -

17、 1)4 = 1* - ld= - 1 ,不相等；D. - I - 13| = - If-(-1户=1,不相等.故选A.3 . C解析：C【解析】【分析】由图知：N1和N2互补，可得Nl+N2=180。，即L (Z1+Z2) =90°：而N1的余角 2-为90° -N1，可将中的90°所表示的;(Z1+Z2)代入中，即可求得结果.【详解】解：由图知：Zl+Z2=180° ,- (Z1+Z2) =90° ，2.90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1). 22故选：c.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将Nl+N2=18

18、0°进行适当的变形，从而与N1的余角产生联系.4 . B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可.【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 x + 4+=1.1015故选B.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的 关键.5. A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变"即为正确答 案.【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A,其它三项皆改变了方向，故错误.故选：A.【点睛】本题考查

19、了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方 向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选.6. A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E.由NADC=NAED+NDAE,判断出NADCA70。即可解决问题.【详解】解：延长CD交直线a于E.：ab,ZAED=ZDCF,VAB/CD,.,.ZDCF=ZABC = 70",，ZAED = 70°,/ ZADC = NAED + N DAE,.ZADC >70",故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型.7. D解析：

20、D【解析】【分析】把a=10代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y=O,代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y,得到a无解,本选项正确；根据题中等式得到"3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】把a=10代入方程组得”3x-5y = 20x-2v=5(x = 5解得，本选项正确y = 5由X与y互为相反数，得到x+y=O,即y=-x3x+5x = 2a代入方程组得八 ux+2x = a-j解得:a=20,本选项正确-2x = 2a 若x:y,则有，可得 a=a-5,矛盾，故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确 x = 25-a方程组解得由题意得：x-

21、3a=5x = 25-a把代入得25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键8. A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P刈4落在哪条射线上.【详解】解：由图可得，P1到Ps顺时针，R到珠逆时针，.(2014-1)-8 = 251.5,，点P20I4落在OA上，故选A.【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.9. C解析：C【解析】【分析】根据4+什-4表示数匕的点到。与c两点的距离的和4表示数。与c两点的距离 即可求解.【详解】绝对值表示数轴上两

22、点的距离卜M表示a到b的距高自一表示6到©的距离卜一c|表示a到c的距离V | a-lj + h - c = I a-d在A和C之间故选：C【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键.10. C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：当点c在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上 时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解：当点c在线段AB上时，如图，IIIACBVAC=AB-BC,又,.,AB=5, BC=3,.AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图，II»ABCVAC=AB+BC,又,.AB=5, BC

23、=3,AAC=5+3=8.综上可得：AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.11. A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长.由图知，长方形的一边为1。厘米，再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程.【详解】解：长方形的一边为1。厘米，故设另一边为x厘米.根据题意得：2x (10+x) =10x4+6x2.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不 变.12. A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.

24、【详解】选项A,由3文一6 = 0变形可得3x = 6,选项A正确：选项B,由x+5 = 33x变形可得4x = 2,选项B错误：2选项C,由§工-1 = 2变形可得以一3 = 6,选项C错误；选项D,由2工=1,变形为x=L,选项D错误.2故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.13. D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图.根据图中正方体摆放的位置判 定则可.【详解】解：从正而看，左边1歹"，中间2歹U，右边1列：从左边看，只有竖直2列，故选D.【点睛】本题考查简单组合体的三视

25、图.本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图.14. D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135 x=25%x,解得：x=108元：亏本的这件成本 为 y 元，则 y135=25%y,解得：y=180 元，贝lj 135x2 (108+180)= 18 元，即赔了 18元.考点：一元一次方程的应用.15. C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，.6x - 0.5x=180 - 120 ,解得x=ll ；再设做完作业后的时间是6点y分，A6y - 0.5y=180+120 ,解得y«55 ,此同学做作业大约用了 55 - 11=44分钟.故

26、选C .二、填空题16 .伟【解析】【分析】 根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟与国是相对面,人与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表而展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，"伟”与“国”是相对面，"人"与"中”是相对面，"的"与"梦”是相对面.故答案为：伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的而之间一定相隔一个正方形是解

27、答本题的关键.17 .【解析】【分析】根据题意可得20- ( -9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20- ( -9 ),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案为：29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数.18 . 4° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。24'用度表示为53.4°

28、; ,故答案为：53.4° .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度解析：4。.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53。24,用度表示为53.4° ,故答案为：53.4。.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.19 .【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而 可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解：由题意可得，当n = 26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意

29、，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第 2019次"C运算"的结果.【详解】解：由题意可得，当。=26时，第一次输出的结果为：13,第二次输出的结果为：40,第三次输出的结果为：5,第四次输出的结果为：16,第五次输出的结果为：1,第六次输出的结果为：*第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4,/ (2019-4) -2 = 20154-2 = 10071,第2019次“C运算”的结果是1,故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20 .【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术

30、平方根，0的算术平方根还是0：负数没有平方根也没 有算术平方根 16的平方根为4和-416的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，。的算术平方根还是0:负数没有平方根也没有算术平方 根V (±4)2=16A16的平方根为4和-4. 16的算术平方根为421 . 0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根 等于它本身的数只有0 .【详解】±=±0=0 ,。的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方

31、根等于它本身 的数只有0 .【详解】.士=±0=0 ,.0的平方根等于这个数本身.故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：。的平方根是0:负数没有平方根.22 . 52：25：12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60,用0.42乘60,可得：0.420 =25. 2z ；用0.2乘60,可得：0.2二12''；据此求解即解析：52；25；12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得：0.42。=252;用0.2乘60,可 得：02=12"：据此求解即可.【详解】52

32、.42°=52°25'12”.故答案为52、25、12 .【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即 1°=60, , 1 分=60 秒，即f=60”.23 【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.解析：5( j)【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：3(6/ -b) + 4(t/-b)-2a -b) = (3 + 4-2)(a-Z?) = 5(a-。)，

33、故答案为:5(。).【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.24 .两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参 照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种 做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.【点睛】考核知识点：两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.25 . 1 或-7【解析】【分

34、析】设这个数为x ,利用数轴上两点间的距离公式可得|*(-3) |=4 ,解出x即可.【详解】设这个数为x ,由题意得|x-(-3)|=4 ,所以x+3=4或x+3=-4 ,解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x,利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4,解出x即可.【详解】设这个数为x,由题意得|x-(-3)|=4,所以x+3=4或x+3=-4,解得x=l或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.26 . 2x105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lS|a| < 10 , n为整数.确定n的值 时，要看把原

35、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同.当原教解析：2xl05【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>10时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2x105.故答案为：5.2xl05.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX KF的形式，其中1这|alV 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.27 . 8cm 或

36、4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的 和差关系求解.【详解】当C点在AB之间时，如图所示，AC-AB-BC-6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求 解.【详解】当C点在AB之间时，如图所示， I11ACBAC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当C在AB延长线时，如图所示，AB CAC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm.【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键.28 .【解析

37、】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4 + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(X4-l)+(x+7)+(x+7 + l) = 4x+16故答案为4x+16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.29 . 2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可. 【详解】,单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，/.2m+6=4, n=3,/

38、. m=-1,/. m+n解析：2【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可. 【详解】单项式-3x?m+6y3与Zxn是同类项， /2m+6=4t n=3,Am=-1, /m+n=-l+3=2. 故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.30 . 404【解析】 【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规 律求解即可.【详解】解：观察图1有5X1-1二4个黑棋子；图2有5X27=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】 【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序

39、列号的关系，找到规律，利用规律求解即 可.【详解】解：观察图1有5xl-l=4个黑棋子； 图2有5x2-l=9个黑棋子； 图3有5x3-1=14个黑棋子： 图4有5x4-1=19个黑棋子： 图n有5n-l个黑棋子，当 5n-l=2019, 解得：n=404, 故答案:404.【点睛】本题考查探索与表达规律一一图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序 数之间的规律是解决此题的关键.由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长.根据MN+4Q=25列方程，分三 种情况讨论即可.【详解】(1) V|a-20| + |c+10|=0,<7-20=0, c+10=0t，q=20

40、, c=-10.设点8对应的数为b.9：BC=2AB. ：.b - ( - 10) =2 (20 - b).解得：b=10.当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+23点Q对应的数为-10+5t.Q到B的距离与P到B的距离相等，| - 10+5t- 10| = |20+2t- 10|,即 5L 20=10+21 或 20 - 5t=10+23解得：t=10或仁W.7答：运动了义秒或10秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等.c0 B A X(2)当点R运动了 x秒时，点P对应的数为20+2 (x+2) =2x+24,点Q对应的数为-10+5 (x+2) =5x,点 R 对应的数为 20-x,，A

41、Q=|5x-20|.丁点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点M对应的数为2x + 24 + 20 x244 + x2点/v对应的数为20-x + 5x2= 2x+10.44 + x：.MN= (2x+10) | = |12- 1.5x|.2VMA/MQ=25t A 112 - 1.5x| + |5x - 20|=25. 分三种情况讨论：当 0<xV4 时，12 - 1.5x+20 - 5x=25,14 解得：x=：13当 4WxW8 时，12 - l.5x+5x- 20=25,解得：x=y>8,不合题意，舍去： 当 x>8 时，1.5x- 12+5x- 20=25,解

42、得：x=L.1314114综上所述：x的值为上或上.1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关 系，正确列出一元一次方程是解题的关键.33. (1 ) 80° : (2) 140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得NBOM=!nAOB, ZBON=izBOD,再根据角的和差得22NAOD=/AOB+NBOD, NMON=NBOM+NBON,结合三式求解：(2)根据角平分线的定义NMOC=L/AOC, ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得/AOD=NAOC+/BOD-/BOC, 22ZMON= ZMOC+ ZBON

43、-ZBOC 结合三式求解.【详解】解：(1) TOM 平分NAOB, ON 平分NBOD,1 1AZBOM=- ZAOB, NBON二一 NBOD,2 21 I 1AZMON=ZBOM+ZBON=-ZAOB+y ZBOD=-(ZAOB+ZBOD).VZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160" ,AZMON=- X160° =80° ：2(2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,1 1AZMOC=-ZAOC, NBON二一NBOD,2 2ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC,1 1 1 z 、，ZMON= - ZAOC+ - ZBOD -ZBOC= -

44、(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.ZAOD=ZAOB+ZBOD, NAOC= NAOB+NBOC,AZMON=-(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=i(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,22V ZAOD= a t ZMON=60° ,NBOC=20"，.60c =y(a +20° )-20° ,a =140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.34. (1) 20,6： (2) -4 + 3t, 16-2t ； (3) 1 = 2 或 6 时：(4)不变，10,理由见解 析.【解析】【分

45、析】（1）由数轴上两点距离先求得A, B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示 的数：（2）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B 出发，向右为正，所以-4+3t：Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,PQ = ； AB表示出线段长度，可列方程求t的值：（4）由线段中点的性质可求MN的值不变.【详解】解：（1），.点A表示的数为T，点B表示的数为16.:N B两点间的距离等于|T16| = 20,线段AB的中点表示的数为二?生=6故答案为20, 6（2）.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向

46、右匀速运动，点p表示的数为：-4+3t,点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：16-2t,故答案为T+3t, 16-2t（3）v PQ = -AB2.-.| + 3t-（16-2t）| = 10t = 2或6答：t=2 或 6 时，PQ = 1aB（4）线段MN的长度不会变化，丁点M为PA的中点，点N为PB的中点，PM = LpA, PN = 1PB22MN = PM - PN = 1 （PA - PB）mn = 1ab = io2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程 是本题的关键.35. (1)t=3：见解析：

47、(2) B = Q+60。： (3)t=5 时，射线 0C 第一次平分NMON. 【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论：(2)根据NN0C=N40C-N40N=9(T NMOC 即可得到结论：(3)分别根据转动速度关系和0C平分NMON列方程求解即可.【详解】(1) VZ/AOC=30° , 0M 平分N80C, A ZBOC=2ZCOM=2Z8OM=150" , ：.ZCOM=ZBOM=75° .V ZMOA/=90° , .ZC0A/=15" , ZAON+ZBOM=90C , ：.ZAON=ZAOC- Z

48、COA/=30° - 15° =15° , A ZAON=ZCON,+3° =5 秒； VZC0/V=15° , ZA0N=15Q , ，0A/平分N40C.(2 ) V ZAOC=30° , A ZNOC=ZAOC- ZAON=90" - NMOC, A300 - o =90° - B,A fi = a +60" :(3)设旋转时间为 t 秒，ZAON=St, N4OL300 +8t, /CON二45：.30c +8t=5t+45° , At=5.即t=5时，射线OC第一次平分NMO/V.【点

49、睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找 到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关犍.436. (1) 20： (2) E5s 或 17s ( 3 ) -s.3【解析】【分析】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据12秒后，动点P到达原点。列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论.(2)分两种情况讨论：当A、8在相遇前且相距5个单位长度时；当A、8在相遇后 且相距5个单位长度时：列方程，求解即可.(3)算出P运动到8再到原点时，所用的时间，再算出Q从8到4所需的时间，比较即 可得出结论.【详解】(1)设P、Q速度分别为3m、2m,根据题意得：12X3m=36,解得：m=l, ：.Py Q速度 分别为 3、2, ABC=12X2=24, AOC=OB-BC=44-24=20.(2)当4、8在相遇前且相距5个单位长度时:3t+2t+5=44+36, 5t=75, /. t=15(s)：当4、8在相遇后且相距5个单位长度时：3t+2t5=44 + 36, 5G85, A