2006年山东省德州市中等学校招生考试(大纲卷)数学试题及答案

1、德州市二六年中等学校招生考试（大纲卷）数学试题注意事项：1 1.本试题分第 I I 卷和第 IIII 卷两部分.第 I I 卷 3 3 页为选择题，2424 分；第 IIII 卷 8 8 页为非选 择题，9 96 6分；全卷共 1111 页，满分 120120 分，考试时间为 120120 分钟.2 2答第 I I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束， 试题和答题卡一并收回.3 3第 I I 卷每题选出答案后，必须用 2 2E铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCD 涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4 4考试时，允许使用科学计算器.第 I 卷（

2、选择题共 24 分）一、选择题（本大题共 8 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）1 1.下列计算正确的是（）A. -=2B.二73k2 2若反比例函数y的图象经过点（-1,2），则这个函数的图象一定经过点（）x5 5.如图所示，边长分别为1 1 和 2 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面C.（2-、 、5） （2、 、5=1）A.(-2,-1)B.-,22D.3 3.在MBN中，MN上，四

3、边形则ABCD的周长A.2424BM =6，点A C,ABCD为平行四边形，上旦/）C.1616D分别在MB,NB, 且NDC MDA,疋(B.1818D.121224 4.若方程3x -10 x m =0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）A.m0B.m 0C.0 : m :253D.253N、（第 3 3 题图）（第 5 5 题图）& &已知点AC，31）,B（0,0）,C（、3,0）,AE平分BAC，交BC于点E,则直线AE对应的函数表达式是（2、3=x -3C.ys4SA.B.D.6 6.如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线l上取一点

4、P,使得.APB =30：，则满足条件的点P的个数是（A.3 3 个B.2 2 个C.1 1 个D.不存在7 7如图， 将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形， 至少需要移动 （ ）A.8 8 格B.9 9 格C.1111 格D.1212 格A.y（第 6 6题图）德州市二00六年中等学校招生考试（大纲卷）数学试题第 II 卷（非选择题共 96 分）注意事项:1 1第 IIII 卷共 8 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号-二二三总分1717181819192020212122222323得分二、填空题（本大题共 8 8 小题，

5、共 2424 分，只要求填写最后结果，每 小题填对得 3 3 分.）9 9随着中国综合国力的提升，近年来全球学习 汉语的人数不断增加据报道，20052005 年海外学习汉语的学生人数已达 3838 200200 000000 人，用科学记数法表示为人（保留3 3 个有效数字） 1010.计算一亠-L?-匕兰的结果是.a 11 a 1 + a1111 钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是.ax-by =4,”, x=2,“1212.已知方程组的解为，则2a-3b的值为.ax+by = 0=11313统计某校 400400 名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布

6、直方图（如图），规定不低于（注：每组包含最小值不包含最大值，且数学会考成绩均为整数）1515如图，已知 ABC中，AB =AC,BAC =90,直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F，给出以下五个结论：得分评卷人1414要在一个矩形纸片上画出半径分别是是.4 cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值8080 分为优秀，则优秀人数为人.（第 1 13 3 题图）C CAE二CF, ,. .APE CPF, , EPF是等腰直角三角形，EF二AP, ,1S四边形AEPFSAABC.当EPF在厶 ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A,B重合）,2上述结论中始终正确的

7、序号有.7 7 小题，共 7272 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步17.17.（本题满分 6 6 分解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：x -321 -3(x一1)：8 x.1818.（本题满分 1010 分某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行 了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：1616如图，已知ABC的面积SAABC在图（1 1） 中,AA BB!ABBCCC1-，则SA2CAABiCi在图（2 2） 中,AA在图（3 3） 中,BB2CC2ABBCCA3，则SAA2B2C23AAA BB3CC3ABBCCAA3B3C3AACC816按

8、此规律，若(1)BB8CAA3B8C8SA1，则得分评卷人X,得分评卷人三、解答题（本大题共骤）的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐 得一票记作 1 1 分.(1) 请算出三人的民主评议得分；(2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)?(3)根据实际需要， 单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3: 3的比例确定 个人成绩，那么谁将被录用？佃.(本题满分 1010 分)近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根 据下面的信息，帮小明计算今年5 5 月份每升汽油的价格.根据录组织 200200 名三人利用投测试 项

9、目测试成绩/分甲乙丙笔试757580809090面试939370706868用程序，职工对票推荐得分评卷人得分5 5 月量比今年 5 5今年5 5月份每升汽油的价格是去年 份的1.6倍，用150元给汽车加的:去年少18.75升今年 5 5 月份每升汽油的价格是多少呢？评卷人1 1 人)如上图所示，每2020.(本题满分 1010 分)两个全等的含30,60：角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结 判断EMC的形状，并说明理由.BD，取BD的中点M，连结ME,MC，试得分评卷人2121.(本题满分 1212 分)半径为2.5的L O中，直径AB的不同侧有定点

10、C和动点P，已知BC:CA=4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.(1)当点P运动到与点C关于直径AB对称时，求CQ的长;r(2)当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值，并求出此时CQ的长.22.22.(本题满分 1212 分)如图，在ABC中，AB =AC =1，点D,E在直线BC上运动,(1(1)如果.BAC =30：,. DAE =105；，试确定y与 x x 之间的函数关系式;(2 2)如果一BAC的度数为：，一DAE的度数为 中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由.得分评卷人得分评卷人2323.(本题满分 1212 分)如图，平面直角坐标系中，四边

11、形OABC为矩形，点A B的坐标分别为(4,0) 43，动点M, N分别从O, B同时出发.以每秒 1 1个单位的速度运动. 其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动.过点M作MP 丄OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒.(1)P点的坐标为(，)(用含x的代数式表示);(2) 试求 NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；(3) 当x为何值时，NPC是一个等腰三角形？简要说明理由.德州市二六年中等学校招生考试（大纲卷）数学试题参考解答及评分意见评卷说明:1 1 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2 2解答题每小题的解答中所对应

12、的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分.解不等式1 3（x -1）：8 x，得x -2所以，原不等式组的解集是-2：x 5781、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题 3 3 分，共 2424 分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.19.19.（本题满分 1010 分）解：设去年 5 5 月份汽油价格为x元/ /升，则今年 5 5 月份的汽油

13、价格为1.6x元/ /升， .1 1 分150150根据题意，得150-旦=18.75 .5 5 分x 1.6x整理，得150 -93.75 =18.75x.解这个方程，得x=3 .8 8 分经检验，x=3是原方程的解.9 9 分所以1.6x =4.8.答：今年 5 5 月份的汽油价格为4.8元/ /升. .1010 分 2020.（本题满分 1010 分）解：EMC的形状是等腰直角三角形.证明：连接AM，由题意得：DE = AC, /DAEZBAC = 90.ZDAB =90 . .2 2 分又，DM =MB,1.MA DB =DM, ZMAD =Z MAB =45.2.ZMDE =Z MA

14、C =105, ZDMA =90.EDM CAM.ZDME =Z AMC,EM = MC.又ZDMEZEMA =90,.ZEMAZAMC二90.CM - EM .9 9 分所以ECM的形状是等腰直角三角形. .1010 分21.21.（本题满分 1212 分）解：（1 1）当点P运动到与点C关于直径AB对称时，如图所示，此时CP_ AB于D, 又：AB为L O的直径，.Z ACB =90.:AB =5, BC:CA =4：3,BC = 4,AC = 3.又：AC_BC =AB_CD,1224 CD,PC. . 4分35在RtACB和RtPCQ中，ZACB二ZPCQ二90,ZCAB二ZCPQ,R

15、tACB s RtPCQ.AC二匹，CQ二込P32. .8 8 分1010 分CcPC CQAC 35(2)因为点P在弧AB上运动过程中，有CQ二BCLPC=4PC,AC 3所以PC最大时，CQ取到最大值.当PC过圆心O，即PC取最大值 5 5 时，CQ最大，最大为22.22.(本题满分 1212 分)解：(1 1)在ABC中，AB = AC=1=1,/BAC =30,./ABC ACB =75 , .1 1 分/ABD ACE -105.又/DAE -105,./DAB/CAE = 75 . .2 2 分又/DAB- /ADB =/ ABC =75,./CAE =/ ADB .3 3 分.A

16、DB EAC.4 4 分AB BD.5分EC AC1x1即，所以y .7 7 分y 1x1(2 2)当，1满足关系式90时，函数关系式y仍然成立. .8 8 分2x此时，/DAB/CAE - -. 9 9 分(X又/DAB- /ADBABC =90 -2./CAE二/ADB .1010 分又；ABD=/ACE, ADBEAC仍然成立. . 1111 分1从而(1 1)中函数关系式y成立. .1212 分x23.23.(本题满分 1212 分)解：(1 1)由题意可知，C(0,3),M (x,0), N(4 -3),-P点坐标为(x,3- - x) .2 2 分43(2 2)设NPC的面积为S，在NPC中，NC=4-x,NC边上的高为x，其4中，0 x4 .3 3 分1332323S (4-X) x(-x 4x) (x-2). .5 5 分2- 8 8 23S的最大值为一，此时x = 2 .