传热学1-热工ppt课件

1、1传 热 学2n 传热学在消费技术领域中的运用非常广泛。在能源动力、化工制药、资料冶金、机械制造、电气电信、建筑工程、交通运输、航空航天、纺织印染、农业林业、生物工程、环境维护和气候预告等部门中存在大量的热量传送问题，而且经常还起着关键作用。n 例如:随着大规模集成电路集成密度的不断提高，电子器件的冷却问题越来越突出。 20世纪70年代每平方厘米集成电路芯片的功率最高约为10w；3n 20世纪80年代添加到2030w/cm2，而进入20世纪90年代后这一数字那么上升到102w的数量级。芯片产生的这些热量假设不及时散出，将使芯片温度升高而影响到电子器件的寿命及任务的可靠性，因此电子器件的有效散热

2、方式已成为获得新一代产品的关键问题之一。n 又如，航天飞行器在重返地球时以当地音速的1520倍的较高速度进入大气层，在航天器外表附近发生猛烈的摩擦加热景象致使气流部分温度高达500015000K。4n为保证航天器平安飞行，有效的冷却及隔热方法的研讨就成为其关键问题。n 实践上近20年来，现代科学技术的提高，特别是高参数大容量发电机组的开展，原子能、太阳能、地热能等新能源的开发利用航天技术的飞速开展，超导、大规模集成电路、微型机械和生物工程等一系列现代科学技术的宏大提高推进了传热学学科的迅速开展，它的实际体系日趋完善，内容不断充实曾经成为现代技术科学中充溢活力的主要根底学科之一。51-1 热量传

3、送的三种根本方式n热量传送有三种根本方式：n 导热、对流和热辐射。n1导热n 物体各部分之间不发生相对位移时，依托分子、原子及自在电子等微观粒子的热运动而产生的热量传送称为导热(或称热传导)。n 例如，固体内部热量从温度较高的部分传送到温度较低的部分，以及温度较高的固体把热量传送给与之接触的温度较低的另一固体都是导热景象。6n 从微观角度来看，气体、液体、导电固体和非导电固体的导热机理是有所不同的。气体中，导热是气体分子不规那么热运动时相互碰撞的结果。n 众所周知，气体的温度越高、其分子的运动动能越大。不同能量程度的分子相互碰撞的结果，使热量从高温处传到低温处。导电固体中有相当多的自在电子，它

4、们在晶格之间像气体分子那样运动。自在电子的运动在导电固体的导热中起着主要作用。在非导电固体中，导热是经过晶格构造的振动，即原子、分子在其平衡位置附近的振动来实现的。7n 晶格构造振动的传送在文献中常称为弹性波。n 至于液体中的导热机理，还存在着不同的观念。有一种观念以为定性上类似于气体，只是情况更复杂，由于液体分子间的间隔比较近分子间的作用力对碰撞过程的影响远比气体为大。另一种观念那么以为液体的导热机理类似于非导电固体，主要靠弹性波的作用。导热微观机理的进一步论述已超出本书的范围，有兴趣的同窗可参阅热物性学专著文献。本书以后的论述仅限于导热景象的宏观规律。8傅立叶定律n 调查如图1-1所示的两

5、个外表均维持均匀温度的平板的导热。这是个一维导热问题。n 对于x方向上恣意一个厚度为dx的微元层来说，根据傅里叶定律，单位时间内经过该层的导热热量与当地的温度变化率及平板面积A成正比，即9 式中 是比例系数，称为热导率，又称导热系数，负号表示热量传送的方向同温度升高的方向相反。 单位时间内经过某一给定面积的热量称为热流量，记为，单位为W。单位时间内经过单位面积的热流量称为热流密度(或称面积热流量)，记为q，单位为Wm2。当物体的温度仅在x方向发生变化时，按照傅里叶定律，热流密度的表示式为： (1-1)dtAdx10n 傅里叶定律又称导热根本定律。式(1-1)和(1-2)是一维稳态导热时傅里叶定

6、律的数学表达式。n 由式(1-2)可见，当温度t沿x方向添加时dt/dx0,而q0，阐明此时热量沿x减小的方向传送；n 反之，当dt/dx0时q0，此时热星那么沿x添加的方向传送。 (1-2)dtqAdx 11n 导热系数是表征资料导热性能优劣的参数，即是一种物性参数，其单位为：W(mK)。n 不同资料的导热系数值不同，即使是同一种资料，导热系数值还与温度等要素有关，在后章中将作进一步讨论。n 这里仅指出：金属资料的导热系数最高，良导电体，如银和铜，也是良导热体；液体次之；气体最小。12n2.对流换热 n 对流是指由于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量

7、传送过程。n 对流仅能发生在流体中，而且由于流体中的分子同时在进展着不规那么的热运动，因此对流必然伴随有导热景象。n 工程上特别感兴翅的是流体流过一个物体外表时的热量传送过程并称之为对流换热以区别于普通意义上的对流。本书只讨论对流换热。13n 就引起流动的缘由而论，对流换热可区分为自然对流与强迫对流两大类。n 自然对流：是由于流体冷、热各部分的密度不同而引起的，暖气片外表附近受热控气的向上流动就是一个例子。n 强迫对流:假设流体的流动是由于水泵、风机或其他压差作用所呵斥的那么称为强迫对流。冷油器、冷凝器等管内冷却水的流动都由水泵驱动，它们都属于强迫对流。n 另外，工程上还常遇到液体在热外表上沸

8、腾及蒸气在冷外表上凝结的对流换热问题，分别简称为沸腾换热及凝结换热，它们是伴随有相变的对流换热。14n 式中，tw及tf分别为壁面温度和流体温度，。假设把温差(亦称温压)记为t，并商定永远取正值那么牛顿冷却公式可表示为:n 流体被冷却时：n 流体被加热时：牛牛 顿顿 冷冷 却却 定定 律：律： 对流换热的根本计算式是牛顿冷却公式对流换热的根本计算式是牛顿冷却公式 ：3)-(1 fwttq4)-(1 wfttqtAQtq15n 式中，比例系数称为外表传热系数，单位是W(m2K)。n 外表传热系数的大小与换热过程中的许多要素有关。它不仅取决于流体的物性(、cp等)以及换热外表的外形、大小与布置，而

9、且还与流速有亲密的关系。n 研讨对流换热的根本义务就在于用实际分析或实验方法详细给出各种场所下h的计算关系式.16n 表1-1给出了几种对流换热过程外表传热系数数值的大致范围。n 在传热学的学习中，掌握典型条件下外表传热系数的数量级是很有必要的。n 由表1-1可见，就介质而言，水的对流换热比空气剧烈；就换热方式而言，有相变的优于无相变的，强迫对流高于自然对流。例如，空气自然对流换热的为110的量级而水的强迫对流的的量级那么是“成千上万。17n 3.热辐射n 物体经过电磁波来传送能量的方式称为辐射。物领会因各种缘由发出辐射能其中因热的缘由而发出辐射能的景象称为热辐射。n 自然界中各个物体都不停地

10、向空间发出热辐射。同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射。辐射与吸收过程的综合结果就呵斥了以辐射方式进展的物体间的热量传送-辐射换热。n 当物体与周围环境处于热平衡时，辐射换热量等于零。18n 导热、对流这两种热量传送方式只在有物质存在的条件下才干实现，而热辐射可以在真空中传送，而且实践上在真空中辐射能的传送最有效。这是热辐射区别于导热、对流换热的根本特点。n 当两个物体被真空隔开时，例如地球与太阳之间，导热与对流都不会发生，只能进展辐射换热。辐射换热区别于导热、对流换热的另一个特点是，它不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量方式的转换，即发射时从热能转换为辐射能，而被吸收时又从辐射能转换为热能。

11、19nT-黑体的热力学温度，K；n 实验阐明，物体的辐射才干与温度有关，同一温度下不同物体的辐射与吸收身手也大不一样。在探求热辐射规律的过程中，一种称做绝对黑体(简称黑体)的理想物体的概念具有艰苦意义。黑体的吸收身手和辐射身手在同温度的物体中是最大的。n 黑体在单位时间内发出的热辐射热量由斯忒藩JStefan)-玻耳兹曼(LEBoltzmann)定律提示：4 (1-7)A T 20v 式中称为该物体的发射率(习惯上称黑度)，其值总小于1，它与物体的种类及外表形状有关， 其他符号的意义同前。n - -斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼常量，即通常说的黑体辐玻耳兹曼常量，即通常说的黑体辐射常数，其值为射常

12、数，其值为5.675.6710-8W10-8W(m2 (m2 K4)K4)；n A- A-辐射外表积，辐射外表积，m2m2。n 一真实践物体的辐射才干都小于同温度下的黑体。一真实践物体的辐射才干都小于同温度下的黑体。实践物体辐射热流量的计算总可以采用斯忒藩实践物体辐射热流量的计算总可以采用斯忒藩-玻玻耳兹曼定律的阅历修正方式：耳兹曼定律的阅历修正方式： 4A T 21n 斯忒藩-玻耳兹曼定律又称四次方定律，是辐射换热计算的根底。n 该当指出式(1-7)、(1-8)中的 是物体本身向外辐射的热流量，而不是辐射换热量。n 要计算辐射换热量还必需思索投到物体上的辐射热量的吸收过程，即要算收支总帐，这

13、将在以后详细讨论。22v 一种简单的辐射换热情形是，在面积为A1、外表温度为T1、发射率为l的一物体被包容在一个很大的外表温度为T2的空腔内，此时该物体与空腔外表间的辐射换热量按下式计算：v 以上分别讨论了导热、对流和热辐射三种传送热量的根本方式。在实践问题中，这些方式往往不是单独出现的。这不仅表如今相互串联的几个换热环节中，而且同一环节也常是如此。23表1-124n最后该当指出：n 傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩玻耳兹曼定律对稳态或非稳态过程都是适用的。n 对于非稳态过程，式(1-1)、(1-6)及(1-7)中的温度当然是瞬时值，而且由于温度不仅仅是x的函数，式(1-1)中的dtdx应改为

14、t / x。25n(1资料为铜， = 374 W(mK)；n(2) 资料为钢， = 36.3 W(mK；n(3) 资料为铬砖 = 2.32 W(mK)；n(4) 硅藻土砖， = 0.242 W(mK)。n解 参见图，据式(1-2)有:n 例题: 一块厚度50 mm的平扳,两侧外表分 别维持在 tw1=300、tw2=100n试求以下条件下经过单位截面积的导热量：t1t2xt026n在稳态过程中垂直于x轴的任一裁面上导热量都是相等的。将上式对x作从0到的积分得：v式(a)是当导热系数为常数时一维稳态导热的热量计算式。将知数值代入得:v所以：a27v铜v钢v铬砖v硅藻土砖v 由计算可见由于铜与硅藻

15、土砖导热系数的宏大差别导致在一样的条件下，经过铜板的导热量比经过硅藻土砖的导热量约大三个数量级。28n 求：(1)此管道的散热必需思索哪些热量传送方式；n (2)计算每米长度管道的总散热量。n 解 (1)此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。n 例题1-2 一根程度放置的蒸汽管道，其保温层外径d583mm，外外表实测平均温度tw=48、空气温度t1=23此时空气与管道外外表间的自然对流换热的外表传热系数h=3.42W/(m2K)，保温层外外表的发射率0.9。29n 管道外外表与室内物体及墙壁之间的辐射换热可以按式(1-9)计算，并近似地取这些物体的外表温度等于室内空气温度。于是每米长度

16、管子上的辐射换热量为:n (2) 把管道每米长度上的散热量记为q1。当仅思索自然对流时据式1-6单位长度上的自然对流换热量为:30n 讨论 计算结果阐明，对于外表温度为几十摄氏度()的一类外表的散热问题自然对流散热量与辐射散热量具有一样的数量级，必需同时予以思索。31n 讨论 留意，计算结果是钢板单位面积上辐射出去的能量，不是辐射换热量。假设室内环境温度也是27，那么钢板的辐射换热量是多少呢？n 例题1-3 一块发射率0.8的钢板，温度为27。试计算单位时间内钢板单位面积上所发出的辐射能。n 解 按式(1-8)，钢板单位面积上所发出的辐射能为:322-1-2 传热过程和传热系数 下面来调查冷、

17、热流体经过一块大平壁交换热量的传热过程，导出传热过程的计算公式并加以讨论。我们的分折将限于稳态的传热过程。n 普通来说，传热过程包括串联着的三个环节：n (1)从热流体到壁面高温侧的热量传送；n (2)从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传送，亦即穿过固体壁的导热；n (3)从壁面低温侧到冷流体的热量传送。33n 参照图1-3的符号，设平壁外表积为A，可以分别写出上述三个环节的热流量表达式： 由于是稳态过程，经过串联着的每个环节的热流量应该是一样的。34abcn将式(a)、(b)、(c)三式改写成温压的方式：n三式相加，消去温度twl、tw2，整理后得:35n 式中，k称为传热系数，单位为W(m2K

18、)。数值上，它等于冷、热流体间温压t1、传热面积A1m2时的热流量的值，是表征传热过程剧烈程度的标尺。n 传热过程越强，传热系数越大，反之那么越弱。n也可以表示成：1-1136n传热系数的大小不仅取决于参与传热过程的两种流体的种类还与过程本身有关(如流速的大小、有无相变等)。n值得指出，假设需求计及流体与壁面间的辐射换热,那么式中的外表传热系数h1或h2可取为复合换热外表传热系数，它包括由辐射换热折算出来的外表传热系数在内，其计算方法将在后节中讨论。n表1-2列出了通常情况下传热系数的概略值。3738n鉴于传热过程总是包含两个对流换热的环节，在以后的表达中，凡容易引起混淆之处，把传热方程式(1

19、-11)中的k称为总传热系数、以区别于其他两个组成环节的外表传热系数。n由式(1-10)和(1-11)可得到传热系数k的表达式即：1-1221111hhk39n 将式(1-11)写成 t/1/(Ak) 的方式并与电学中的欧姆定律I=U/R 相对比，不难看出1(Ak)具有类似于电阻的作用。n因此，把1(Ak)称为传热过程热阻。这个式子提示了传热系数的构成，即它等于组成传热过程诸环节的1h1、及1h2之和的倒数。假设对式(1-12)取倒数，还可了解得更深化些.此时40n图l-4是传热过程热阻分析图.串联热阻叠加原那么与电学中串联电阻叠加原那么相对应，即：在一个串联的热量传送过程中，假设经过各个环节

20、的热流量都一样，那么各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。n 由类似的方法可知，传热过程热阻的组成1(Ah1)、(A)及1(Ah2)分别是各构成环节的热阻。41n还应指出，上式虽然是对经过平壁的传热过程导出的，但对于各环节的热量传送面积不相等的情形，如经过圆筒壁的传热过程，上式的方式也成立，而只需把各环节的热量传送面积代人相应的项中即可。n 例题1-4 对一台氟里昂冷凝器的传热过程作初步测算得到以下数据：管内水的对流换热外表传热系数h1=8700W(m2K)，管外氟里昂蒸气凝结换热外表传热系数h2=1800W(m2K)，换热管子壁厚=1.5mm、管子资料为导热系数383W(mK)的铜。试计

21、算三个环节的热阻及冷凝器的总传热系数；欲加强传热应从哪个环节入手？分析时可把圆管当成平壁处置。42n蒸气凝结面积热阻：管壁导热面积热阻：n水侧换热面积热阻：n解 ：三个环节单位面积热阻的计算分别如下：43n讨论 水侧、管壁导热和氟里昂蒸气侧的面积热阻分别占总热阻的17.0、0.6和82.4。氟里昂蒸气侧的热阻在总热阻中占主要位置，它具有改动总热阻的最大潜力。因此，要加强冷凝器的传热。应先从这一环节人手，并设法降低这一环节的热阻值。n于是冷凝器的总传热系数为：44导热根本定律及稳态导热n2-1导热根本定律 n 1温度场n 式(1-1)阐明，导热热流量与温度变化率有关，所以研讨导热必然涉及物体的温

22、度分布。普通地讲，在某一瞬时，物体内部一切各点的温度分布称为温度场。它是坐标和时间的函数，即2-145n温度场有两大类。一类是稳态任务条件下的温度场。这时，物体各点的温度不随时间变动，这种温度场称为稳态温度场。另一类是变开任务条件下的温度场，温度分布随时间改动，这种温度场称为非稳态温度场。n温度场可分为一维、二维、三维温度场。 温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面、在任何一个三维的截面上等温面表现为等温线。温度场习惯上用等温面图或等温线图来表示。46n 根据等温线的上述定义，物体中的任一条等温线要么构成一个封锁的曲线，要么终止在物体外表上，它不会与另一条等温线相交。n 当等温线图上每两

23、条相邻等温线间的温度间隔相等时等温线的疏密可直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。n温度差t对于沿法线方向两等温线之间的间隔n的比值的极限叫温度剃度。0lim (/) (2-4)nttC mnn 472.导热根本定律n 在第一章中，傅里叶定律是在一块平板的两个外表分别维持各自的均匀温度的条件下得出的，这里将突破这种局限性，而从更普通的角度来给出傅里叶定律。n 大量实际阅历证明，单位时间内经过单位截面积所传送的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率，即QtAx48n 这就是导热根本定律又称傅里叶定律)的数学表达式。它比式(1-1)的适用范围更广。n 傅里叶定律用文字来表达是：在导热

24、景象中，单位时间内经过给定截面的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传送的方向那么与温度升高的方向相反。n 此处，x是垂直于面积A的坐标轴。引入比例常数可得：tQAx 492-2 导热微分方程式及定解条件n 对于一维导热问题，直接对傅里叶定律的表达式进展积分，就可获得用两端的温差表示的导热量的计算式。n 但对多维的问题，必需在获得温度场的数学表达式以后，才干由傅里叶定律算出空间各点的热流密度矢量。n 为了查明物体温度场的数学表达式，就必需根据能量守恒定律与傅里叶定律，来建立导热物体中的温度场该当满足的数学关系式，称为导热微分方程。50n 图2-4所示。空间任一点的热流

25、密度矢量可以分解为三个坐标方向的分量，如图2-4中x 、y 、z所示。在单位时间内，经过xx、yy、z=z三个微元外表而导人微元体的热流量可根据傅里叶定律写出为：n 为此，我们从导热物体中取出一个恣意的微元平行六面体来作这种分析。 假定导热物体是各向同性的。51n 在同一时间，经过xx+dx、y=y+dy、zz+dz三个外表导出微元体的热流量亦可按傅里叶定律写出如下：52n对于微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系：n导入微元体的总热流量+微元体内热源的生成热导出微元体的总热流量+微元体热力学能(即内能)的增量 cn式(c)中其他两项的表达式为(d)(e)53n 这是笛卡儿

26、坐标系中三维非稳态导热微分方程的普通方式，其中、c、及均可以是变量。n 将式(a)、(b)、(d)及(e)代人式(c)，经整理得2-7n其中，、c、及各为微元体的密度、比热容、单位时间内单位体积中内热源的生成热及时间。54n式中，a(c)，称为热分散率。又称导温系数。n(1)导热系数为常数n此时式(2-7)化为n 如今针对一系列详细情形来导出式(2-7)的相应简化方式。55n 这就是常物性、无内热源的三维非稳态导热微分方程。n (2)物体无内热源，导热系数为常数n此时式(2-8)简化为：56n 数学上，式(2-10)称为泊桑(Poisson)方程，是常物性、稳态、三维且有内热源问题的温度场控制

27、方程式。n 3)常物性、稳态 n 此时式(2-8)可改写为：57n等等。n 这时式(2-7)简化成为以下拉普拉斯(Laplace)方程n (4)常物性、无内热源、稳态58n 这里要再一次指出，式(2-7) 是能量守恒定律运用于导热问题的表现方式。公式的等号左边是单位时间内微元体热力学能的增量(非稳态项)，等号右边的前三项之和是经过界面的导热而使微元体在单位时间内添加的能量(分散项)，最后一项为哪一项内热源项。n 假设在某一坐标方向上温度不发生变化，该方向的净导热量为零，相应的分散项即从导热微分方程中消逝。59n 例如，对常物性、无内热源的一维稳态导热问题，式(2-7)最终简化成为：n 导热微分

28、方程式是描写导热过程共性的数学表达式。求解导热问题，本质上归结为对导热微分方程式的求解。n 为了获得满足某一详细导热问题的温度分布，还必需给出用以表征该特定问题的一些附加条件。这些使微分方程获得适宜某一特定问题的解的附加条件，称为定解条件。60n 对非稳态导热问题，定解条件有两个方面，即给出初始时辰温度分布的初始条件，以及给出导热物体边境上温度或换热情况的边境条件。n 导热微分方程及定解条件构成了一个详细导热问题的完好的数学描写。n 对于稳态导热问题，定解条件没有初始条件，仅有边境条件。61n (1)规定了边境上的温度值，称为第一类边境条件。n 此类边境条件最简单的典型例子就是规定边境温度坚持

29、常数，即tw常量。对于非稳态导热，这类边境条件要求给出以下关系式：n 导热问题的常见边境条件可归纳为以下三类：62n式中， n为外表A的法线方向。n(2)规定了边境上的热流密度值，称为第二类边境条件。n此类边境条件最简单的典型例子就是规定边境上的热流密度坚持定值，即qw常数。n对于非稳态导热，这类边境条件要求给出以下关系式：63n 在非稳态导热时式中h及tf均可为时间的函数。n (3)规定了边境上物体与周围流体间的外表传热系数h及周围流体的温度tf，称为第三类边境条件。n 以物体被冷却的场所为例，第三类边境条件可表示为:64n 分子是物体的导热系数。 越大，在一样的温度梯度下可以传导更多的热量

30、。n (1)热分散率a的物理意义。以物体受热升温的情况为例来作分析，在物体受热升温的非稳态导热过程中，进入物体的热量沿途不断地被吸收而使当地温度升高，此过程继续到物体内部各点温度全部扯平为止。由热分散率的定义a(c)可知：n 最后，对导热微分方程作以下两点讨论。65n热分散率a是与1 (c)两个因子的结合。a越大，表示物体内部温度扯平的才干起大，因此而有热分散率的称号。这种物理上的意义还可以从另一个角度来加以阐明，即从温度的角度看，a越大，资料中温度变化传播得越迅速。可见a也是资料传播温度变化才干大小的目的，并因此而有导温系数之称。n 分母(c)是单位体积的物体温度升高1所需的热量。n(c)越

31、小，温度上升1所吸收的热量越少，可以剩下更多的热量继续向物体内部传送，能使物体内各点的温度更快地随界面温度的升高而升高。66n (2)导热微分方程的适用范围。n 但在近年来所开展起来的高新技术中，有时会遇到在极短时间(如10-8-10-10s)内产生极大的热流密度的热量传送景象，如激光加工过程，那么不能运用。n 对于普通工程技术中发生的非稳态导热问题，经常热流密度不很高而过程的作用时间又足够长，傅里叶导热定律式(2-5)及非稳态导热方程式(2-7)是完全适用的。67n 另外，对于极低温度(接近于0K)时的导热问题式(2-7)等也不再适用。这类导热问题称为非傅里叶导热过程，可参阅文献8，9。n对

32、于这种在极短时间间隔(称为微尺度时间)内发生的固体中的热量传送景象，不能再用如式(2-5)的导热定律及式(2-7)这样的导热微分方程来描画。68 1经过平壁的导热n 让我们首先研讨经过单层平壁的导热。知平壁的两个外表分别维持均匀而恒定的温度t1和t2，壁厚为。取坐标如图2-6所示。边境条件为:69n 温度只沿与外表垂直的x方向发生变化，因此温度场是一维的。试解出温度分布，并确定qf(t1，t2，)的详细关系。n 先讨论资料的导热系数可作常数处置时的情况。n 无内热源的一维稳态导热微分方程式(2-14)，即70n 由于、t1、t2都是定值，所以温度成线性分布。换句话说，温度分布曲线的斜率是常量，

33、即：n 式中，c1和c2为积分常数，由边境条件式(a)、(b)确定。最后解得温度分布为：n 上式是求解温度分布的出发点。对此微分方程式延续积分两次，得其通解为：71n 对于外表积为A，且两侧外表各自维持均匀温度的平板，那么有：n 即可得qf(t1,t2,，)的详细表达式n 解得温度分布后，只需将dtdx，即式(e)的关系代人傅里叶定律式72n 式(2-18)、(2-19)是经过平壁导热的计算公式，它提示了q、和t四个物理量间的内在联络，知其中恣意三个量，就可以求出第四个量来。n 例如，对于一块给定资料和厚度的平壁，施加知的热流密度时，平壁两侧外表之间的温差就可以从下式求出：73过程的阻力过程的

34、动力过程中的转移量 =n 在电学中，这种规律性就是众所周知的欧姆定律，即n下面对绪论中提到的热阻的概念作进一步论述。n 应该指出，热量传送是自然界中的一种转移过程，与自然界中的其他转移过程，如电量的转移、动量的转移、质量的转移有类似之处。各种转移过程的共同规律性可归结为：74n 这种方式有助于更清楚地了解式中各项的物理意义。式中：热流量为导热过程的转移量；温压t为转移过程的动力；分母(A)为转移过程的阻力。热转移过程的阻力称为热阻。对平板的单位面积而言，导热热阻为，称为面积热阻，以区别于整个平板的导热热阻(A)。n 在平板导热中，与之相对应的表达式可从式(2-19)的以下改写方式中得出75多层

35、平壁的导热计算n 运用热阻的概念，可以很方便地推导出经过多层平壁的导热计算公式。所谓的多层壁，就是由几层不同资料叠在一同组成的复合壁。例如，采用耐火砖层、保温砖层和普通砖层叠合而成的锅炉炉墙。就是一种多层壁。为讨论方便，下面以图2-7所示的一个三层的多层壁作为讨论对象。76 假定层与层之间接触良好，没有引入附加热阻(这种附加热阻称为接触热阻)，因此经过层间分界面就不会发生温度降落。 知各层的厚度 1、2和 3及各层的导热系数1、2和 3。并且知多层壁两外表的温度t1和t4(中间温度t2和t3是预先不知道的)。义务就是要确定经过这个多层壁的热流密度q的计算公式。n按式(2-18)可写出各层的热阻

36、表达式如下：77n 运用串联过程的总热阻等于其分热阻的总和，即所谓串联热阻叠加原那么，把各层热阻叠加就得到多层壁的总热阻：78n于是，可导得热流密度的计算公式：n解得热流密度后，层间分界面上的未知温度t2、t3就可利用式(f)求出。例如：n依次类推，n层多层壁的计算公式是：79n 例题2-2： 一台锅炉的炉墙由三层资料叠合组成。最里面是耐火粘土砖，厚115mm；中间是B级硅藻土砖，厚125mm，最外层为石棉扳，厚70mm。知炉墙内、外外表温度分别为495 和60 。n 导热系数对温度有依变关系的导热问题将在本章后面加以讨论，这里先把分析得出的结论提出。当导热系数是温度的线性函数，即0(1+bt)时，只需取计算区域平均温度下的值代入，按等于常数时的计算公式，就可获得正确的结果。80n 试求：每平方米炉墙单位时间的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面上的温度。n 解 采用图2-7的符号。1115mm， 2 125mm， 3 70mm。n 各层的导热系数可根据估计的平均温度从手册中查出。第一次估计的平均温度不一定正确，待算得分界面温度时，如发现不对，可重