北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习第1章有理数04有理数的加减乘除(无答案)

1、有理数的加减乘除一、 概念1.有理数的加法法则：(1)_ 同号两数相加，取符号，并把相加；(2)_ 绝对值不等的异号两数相加，取绝符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 _。(3)_一个数同 0 相加，仍得.2.有理数加法的运算律(1)_加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变即：a + b = b + a(2) 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，_ 不变 即: ( a + b )+ c = a + ( b + c )多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化运算律改变了运算顺序，简化运算，但不改变结

2、果3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的a-b=a+(-b),4. 有理数的加减混合运算5. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把任何数同 0 相乘，都得6 .有理数乘法的运算律(1) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， _不变。即:ab = ba(2) 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，不变即:(ab)c = a(bc)(3) 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相即：a(b + c) = ab+ ac7.有理数除法则：(1) 除以一个不等于 0 的数等于乘上这个数的_(2)_ 两数相除，

3、同号得正，异号得负，并把相除；20 除以任何一个不等于 0 的数，都得_&在含有加减乘除的混合算式中，要先算乘除，后算加减;同级自左向右算；有括号时先算 _ 里面的有时应用运算律，可使运算简便；也有时需要先把算式变形，才能用运算律；有时则需反 向运用分配律二.典型例题例 1 :选择(1)两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是()(A)同为负数(B)两数异号(C)同为正数(D)负数和零(2)如果三个数的和为零，那么这三个数一定是().(A)两个正数，一个负数(B)两个负数，一个正数(C)三个都是零(D)其中两个数之和等于第三个数的相反数 (3 )若 m 为有理数，则 m+| m|的结果必为(

4、).(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数(4)下列判断正确的是()(A)两数之差-一定小于被减数.(B)若两数的差为正数，则两数都为正数.(C)零减去一个数仍得这个数.(D) 一个数减去一个负数，差定大于被减数.abab(5)式子|a|b| |ab|的所有可能的值有()(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)无数个(6)如果 a 0, bv0, a + bv0,那么下列各式中大小关系正确的是().(A)bv avbva (B)avbvavb(C)bv av bva (D)bv avav b例 2:填空(1)有理数加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a,负2数记为 b,将这句话用符号语言表示为(2)若 a+ bv0，且 ab0,则 a_ 0, b_ 0.(3)有理数 a，b，c 在数轴上对应点位置如图所示， 用“”或“V”填空：(1) 1a|1b| ;(2) a+b+c0:(3) ab+c0；(4)a+cb;(5)cba.例 3：计算2312(1)2323卜3+(-5)勺1+(-3)X(-5)8X(- -)+(-8)X3- 24X( -)551215例 4:每筐苹果的标准重量为 30 千克，10 筐苹果称重记录如下：(