20-21第3章5.共点力的平衡

1、5.共点力的平衡学习目标1 .理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系。2 .理解共点力平衡的条件，应 用该条件解决实际问题。（重点）3 ,熟练掌握受力分析的方法。（难 点）4 .会用合成法、分解法、图解法分析计算平衡问题。（难点）核心素养1 .物理观念：理解共点力平衡的 条件。2 .科学思维：应用合成法、分 解法、图解法、分析计算平衡问 题。3 .科学态度与责任：从生活中 走向物理，感受物理与生活的联 系，产生亲近的情感。课前自主学习 自主预习。探新知 预习素养感知匚知识梳理匚）阅读本节教材，回答第72页“问题”并梳理必要知识点。教材第72页问 题提示：图甲和图丁中棒所受的

2、力是共点力。图乙和图丙中木棒所受的力不是共 点力。一、平衡状态物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这 个物体处于平衡状态。注意：物理中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0 ,从而把“缓慢运 动”作为平衡状态来处理。二、共点力平衡的条件1 .二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等,方向相反, 并且在同一条直线上，那么这两个力平衡。2 .在共点力的作用下物体平衡的条件是合力地。7基础自海G1 .思考判断（正确的打“，错误的打“X”）（1）作用在同一物体上的力一定是共点力。（X）（2）虽然作用于同一物体上，但它们的作用点不是同一点，作用线的延长线 也不能交于

3、一点，这样的一组力不是共点力。（V）（3）处于平衡状态的物体一定处于静止状态。（X）（4）加速度为零时，物体一定处于平衡状态。（V）2 .（多选）关于共点力，下列说法正确的是（）A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共 点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个 力是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几 个力是共点力BCD 根据共点力的概念，几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们 的作用线相交于同一个点，这几个力叫作共点力，选项C、D正确

4、；一对平衡力 一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，选项B正确；对于选项A中所 描述的两个力，它们有可能一上一下，互相平行，但不共点，选项A错误。3 .共点的五个力平衡，则下列说法不正确的是（）A.其中四个力的合力与第五个力等大反向B.其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C.五个力合力为零D.撤去其中的三个力，物体一定不平衡D 共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，C正确；任意三个力 或四个力的合力与其余的两个力或第五个力一定等大反向，A、B正确；而撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零,物体可能平衡,D错误。D符合题意。疑难问题解惑 合作探究攻重难 学科素养形成一点1对共点力平

5、衡条件的理解令情境引入助学助教我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态。远古的巨石 千百年来一直神奇地矗立着（如图）。都市里的人，却自有动中取静的办法，到了 大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼（如图）。从 物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体 是处于平衡状态。因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态，那么, 保持物体平衡需要什么条件呢？奇妙的巨石扶梯上匀速运动的人提示：三个以上共点力的平衡，最终也都可以简化为二力平衡。根据二力 平衡条件，我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即尸令 =0。L两种平衡

6、情形物体在共点力作用下处于静止状态。（2）物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。2 .两种平衡条件的表达式 （1）尸合=0。J为合=0, （2）k=0o其中8会和a合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和），轴方向 上所受的合力。3 .由平衡条件得出的三个结论r（三姻;人二力等大、反向，是一对平衡力悯比而卜任一个力与其他所有力的合力等大、反向名师点睛如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合 成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的合力为o ,则意味着所有的合力 为o ,物体将处于平衡状态。【例1】 如图所示，某个物体在尸1、尸2、尸3、尸4四个力的作用下处于静 止状态，若

7、尸4的方向沿逆时针转过60。而保持其大小不变，其余三个力的大小 和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为（）B. 2思路点拨物体在四个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个 方向上的合力均为零。其中任意三个力的合力必定与第四个力等大反向，作用在 同一直线上。c 由共点力的平衡条件可知，尸1、尸2、尸3的合力应与尸4等大、反向，当 尸4的方向沿逆时针转过60。而保持其大小不变时，尸1、尸2、尸3的合力的大小仍等 于尸4 ,但方向与尸4成120。角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大 小为尸4 ,故C正确。规箧方法物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力,将多个

8、力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。跟进训练1.某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向 均不变，使另一个大小为厂的力的方向转过90。，则欲使物体仍保持静止状态， 必须再加上一个大小为多少的力（）A. FB. a/2FC. 2FD. 3尸B 物体受四个力的作用而处于静止状态时，尸与其余三个力的合力尸'等大、反向，当厂转过90。时，尸'与尸之间的夹角为90。，又尸'=尸，两力的合 力F合=业，故要满足题意，必须再加上一个大小为血尸的力，故B正确。"点2解决平衡问题的常用方法共点力平

9、衡问题的常见处理方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步 骤：画已知大小和 方向的力画已知方向的力画已知大小的力根据三角函数、 勾股定理、等边 三角形、相似三 角形等计算合 力（或分力）根据平衡条 件确定与合 力（或分力） 平衡的力受力个数W3 已知力个数=2效果分 解法受力个数W3 已知力个数=1正交分 解法确定坐标轴方向分解不在轴上根据平衡条件列方程解方程，求 解未知力适用于各种情 况，尤其受力 个数3的情况的力【例2把一个足球悬挂在光滑墙壁上的A点，如图所示，足球的质量为 Mf悬绳的质量不计，足球与墙壁接触点为8,悬绳与墙壁的夹角为“，求悬绳 对足球的拉力大小和墙壁对足球

10、的支持力大小。思路点拨首先要对足球进行受力分析，足球受到重力、墙壁的支持力、 悬绳拉力三个力的作用。然后作出三个力的示意图，根据三力平衡采用不同的方 法求解。解析方法一：合成法。对足球受力分析，受重力Mg、墙的支持力Fn、 绳的拉力Ft ,由平衡条件知，尸N与Mg的合力与尸T等大反向，如图甲所示，由 图可知，尸n = Mgtan a , Ft =甲乙丙方法二：矢量三角形法。足球受的三个力的合力为零，故可构成如图乙所示的闭合矢量三角形，由几何关系得Fn = Mgtan a , Fr = -0方法三：正交分解法。如图丙所示，将足球受到的拉力尸T分解到水平方向和竖直方向，由平衡条件有Ft-cos a

11、-Mg , Frsin a =网，故尸t = , Fn = v “Mgtan a0答案悬Italia规 法 、应用共点力平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。求解方程，并讨论结果。跟进训练2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心。一质量为利的 小滑块，在水平力尸的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为尸N, OP与水 平方向的夹角为凡下列关系正确的是()B. F=/wgtan 0D. F

12、N=wgtan 0r=-F-tan 0C FN=tan 0A 滑块受力如图甲，由平衡条件知:华=tane, = sin。，则公器,sin 6。pF法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示,F = Gi =tan 0sin 夕°法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示,mg = Fn sin # F = Fncos 0 ,联立解得：F=tan/FN = sin 8。法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：尸二命,sin 8°3点3物体动态平衡问题1.动态平衡(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态

13、发生缓慢 变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决 此类问题。基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。2.分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(D列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； 确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和 空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出 比例式；确定未知量大小的变化情况力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，

14、根据正弦定理、余弦 定理等数学知识求解未知力【例3】 质量为帆的物体用轻绳A8悬挂于天花板上，用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳04段拉力的大小，在O点向左 移动的过程中()"-()«A.厂逐渐变大，T逐渐变大B.尸逐渐变大，T逐渐变小C.尸逐渐变小，T逐渐变大D.尸逐渐变小，T逐渐变小思路点拨本题考查的是共点力作用下物体的动态平衡问题。本题中结点 O受到三个力作用处于动态平衡，一个力大小和方向不变，一个力的方向不变, 分析另一个力方向变化时两个变力大小的变化情况，可采用解析法或图解法。A 以。点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为8，物体的重力为

15、G ,根据力的平衡条件可知尸=Gtan 8,T= 名。随着。点向左移，夕变大，则尸 (7逐渐变大，丁逐渐变大，A项正确。厂规 75法 -x对于共点力作用下物体的动态平衡问题，解题方法有解析法、图解法和相似 三角形法。根据本题物体所受力的特征，选择图解法或解析法均可以快速解题。跟进训练3.(图解法的应用)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一 圆弧的柱状物体A, A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球5,整 个装置处于静止状态。则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是 ()A.球8对墙的压力增大B.球8对柱状物体A的压力增大C.地面对柱状物体A的摩擦力不变D.地面对柱状

16、物体A的支持力不变D 球5受重力、A的支持力尸1和墙壁的压力Fi ,如图甲所示，设用与 竖直方向的夹角为8 ,将重力G分解为G1和G2 ,则根据平衡条件可知，尸i = G1 二焦，户2 = G2 = Gtan夕。当A向右缓慢移动时,根据几何关系可知，A对球8 的支持力Fi与竖直方向的夹角6减小，所以cos 8增大，tan 8减小，即墙壁对 球5的压力仍减小，A对球5的支持力Fi减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球5对A的 压力也减小，选项A、B错误；对A、5整体进行受力分析，如图乙所示，由平 衡条件可知A受地面的摩擦力大小FFi,则四减小，地面对A的支持力等于A. B的重力之和

17、，大小不变，选项C错误，选项D正确。4.（相似三角形法的应用）如图所示，不计重力的轻杆。产能以。点为轴在 竖直面内自由转动，P端用轻绳P8挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮C 系住尸端。在力尸的作用下，当杆。尸和竖直方向的夹角a（OvaVTT）缓慢增大时,力F的大小应（）A.逐渐增大C.逐渐减小B.恒定不变D.先增大后减小A 对P点进行受力分析，如图所示，由相似三角形知识可得F 盗G, 由于OC不变，绳子长度PC逐渐增加，所以F逐渐增大，A正确。令课堂小结我的收获解次共点力平衡：-科学思维物埋观念,静止状态:平衡状态:匀速直线运动状态、:共点力平衡的条件Fa=O -科学探究双基双基盲点扫除建

18、堂先必金实当堂达标） L物体受到与水平方向成30。角的拉力尸的作用，向左做匀速直线运动, 如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是（）A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下C 物体受四个力的作用，如图所示，由于物体做匀速直线运动，由平衡条 件知，力尸的水平分量与摩擦力6大小相等，方向相反，故两力的合力竖直向上，大小等于F在竖直方向上的分量，C正确。2 .如图所示，一个物体静止放在倾角为夕的木板上，在木板倾角逐渐增大 到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法正确的是（）A.物体所受的支持力逐渐增大B.物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大C.物体所受的

19、重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大D.物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力保持不变D 物体受的支持力尸N =帆geos 8 ,所以当木板倾角增大时，支持力减小，A错误；物体受重力、支持力和摩擦力三个力处于平衡状态，所以三个力的合力 为零，不会随着木板倾角的增大而发生变化，C错误，D正确；支持力与摩擦力的合力与重力等大、反向，所以合力不变，B错误。3 .（多选）如图所示，A、8两球质量均为机，固定在轻弹簧的两端，分别用 细绳悬于。点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处A点，已 知两球均处于平衡状态，8球处于5点，恰好构成一个正三角形，则下列 说法正确的是（重力加速度为g）（）A.球A可能受到四个力的作用8 .弹簧对球A的弹力大于对球8的弹力C.绳08对球5的拉力大小一定等于mgD.绳OA对球A的拉力大小等于或小于l.5mgACD 对球B受力分