七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系 7.2.1 用坐标表示地理位置学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案

1、7.2第一课时用坐标表示地理位置【导学指导】一、创设情景、引入新课观察今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、自主学习、合作探究探究:用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米画图：问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况

2、平面图的过程（1）_（2）_（3）_应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度对应练习1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?活动3：思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？如图，一艘船在a处遇险后向相距35 海里位于b处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置

3、？在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置. 对应巩固练习：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：用方位角和距离表述物体位置：小明在调味品厂的 南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方 利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下： _根据方位角和距离表示出平面内的点.活动4 由坐标确定平面直

4、角坐标系一次军事演习中，“红军”已经找到了m、n两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点k的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点k的位置。对应练习：已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正）提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度三、释疑解难、精讲点拨类型一：建立坐标系表示地理位置在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000

5、m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系解：方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题类型二：用方位角和距离表示地理位置如图是小明家o和学校a所在地的简单地图已知oa2cm，ob2.5cm，op4cm，c为op的中点回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)商场b、学校a、公园c、停车场p分别在小明家的什么方向？(

6、3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解析：由图分析a，b，c，p四点到点o的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案解：方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)四、巩固训练、深化提高1.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为_.2.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线

7、运动.贝贝从a处出发去寻找b、c、d处的其他福娃,规定：向上向右走为正,向下向左走为负.如果从a到b记为：a·b(+1,+4),从b到a记为：b·a(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中： (1)a·c(_,_),b·c(_,_),c·_(-3,-4)； (2)若贝贝从a处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点e.参考答案活动1画图参考活动2归纳：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确

8、定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称活动2对应练习活动3对应练习：活动3利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下： 找到参照点；在该点建立方向标；根据方位角和距离表示出平面内的点.活动4参考活动4对应练习三类型1 如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(4000，2000)，华侨宾馆(3000，2000)，百佳超市(2000，3000)类型2(1)图中距小明家距离相同的是a与c；(2)商场b在小明家的北偏西30°方向；学校a在小明家的东北方向；公园c、停车场p在小明家的南偏东60°方向；(3)学校距离小明家400