七年级数学上册名师导航4.2线段、射线、直线沪科版【教案】

1、用心爱心专心14.2 线段、射线、直线名师导航知识梳理1理解线段、射线、直线.线段：延伸性 _ ，端点个数_ .(2)射线：延伸性_，端点个数 _.(3)直线：延伸性_，端点个数 _.2.经过两点 _直线两条直线相交 _ 交点.直线、射线、线段是最基本的几何概念，它们对应的几何图形虽然都十分简单，但这些概念却很重要，因为它们是进一步学习其他几何知识的基础疑难突破线段、射线、直线的意义及区别和联系剖析：线段、射线、直线等有关概念，都是在直观感知与简单说理的基础上直接给出的，没 有作过于严格的表述与推理 理解时要在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形 的广泛应用，掌握它们的表示方法 理解线

2、段、射线、直线等概念的意义，要注意三者的区别和联系，它们的联系与共同特征：它们都是“直的线”；把射线反向延伸便得到直线；把线段向一方无限延伸便得到射线， 向两方无限延伸便得到直线；三者都可以用两个大写字母或一个小写字母来表示三者区别主要是端点个数和延伸性不同.问题探究问题(1)两条直线相交，最多有多少交点？(2) 三条直线两两相交，最多可能有多少交点？(3) 四条直线两两相交，最多可能有多少交点？(4) 多条直线两两相交，交点个数有什么规律吗？你能用代数式表示吗？探究：两条直线相交时，最多有 1 个交点；三条直线两两相交时，最多有3=1+2 个交点；四条直线两两相交时，最多有6=1+2+3 个

3、交点；n 条直线两两相交时，最多有1+2+3+(n-1)个交点.在平面内直线两两相交，其交点个数比较复杂，如三条直线两两相交，可以有 1 个交点，2 个交点，3 个交点，而这里探究最多交几个点，也就是说不能出现三条或三条以上直线交于一点的情况，考虑时要注意规律， 两条直线相交最多有一个交点，若再加一条直线，此时为保证交点最多，这条直线应和前两条直线分别相交所以交点可用式子3=1+2 表示，若再加一条直线，它应与前三条直线分别相交，所以交点个数为6=1+2+3，由此可得到规律，n条直线两两相交时，最多有1+2+3+(n-1)个交点.典题精讲例 1 下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所

4、有图形都是画在同一平面上的M NAB 1线段 AB 与射线 MN 不相交2点 M 在线段 AB 上3直线 a 与直线 b 不相交用心爱心专心24延长射线 AB，则会通过点 C用心爱心专心3其中，正确语句的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：“射线 MN ”不仅告诉我们 MN 是一条射线，还表示点 M 是射线的端点既然如此， 图中的射线 MN 就是向右无限伸展的，确定与线段AB 不相交“点 M 在线段 AB 上”与“点 M 在线段 AB 的上方”含义是不同的，语句不正确直线是向两个方向无限伸展的，图中的 a、b 是相交的射线 AB 是从点 A 出发且由 A 至 B 的方向无限延伸的图形，不存

5、 在延长的问题，所以语句不对 答案：B绿色通道：线段、射线、直线，以及将要学到的角、圆等图形的表示方法，是数学语言的组 成部分，可谓“言简意赅”，我们一定要清楚地知道其含义，而不可只会“照葫芦画瓢” 简单明了是数学语言的特点之一，同学们要细心体会，学会使用变式训练 下图中表示正确的是（）* - - -/aabABA.点 aB.直线 abC.直线 ABD.直线 I答案：D例 2 下图中共有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来- *-4-*-AB C解析：直线上任一点可将直线分成两条射线，直线上有 3 个点可得到 6 条射线，但表示射线需一个端点字母和射线上另一个字母.答案：图中共

6、有射线 6 条；能用字母表示的射线有 4 条，它们是射线 AB，射线 BA，射线 BC,射线CB.绿色通道：在解决寻找图中射线或线段条数的有关问题时，可以先找图中的点，因为射线和线段都有端点，找到端点就可以确定射线或线段了变式训练 如图，共有线段（A.4 条答案：C例 3 作下面线段:（1）有不在同一直线上的三点（如图所示）， 每两点连一条线段， 问可以连几条线段;A（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段；C*（3）用这个图形解决一个实际问题 .D.7 条用心爱心专心4解析：（1）和（2）很容易作出；（3）我们可以把一个点看成一个足球队，两个点之间的连线就可 以表示两个队之间进行的一场比赛，而线段的条数就是几个足球队进行单循环比赛的场数答案:4(3) 一个点可以看成一个足球队，如果三个队每两个队之间进行一场比赛，则共要进行三场 比赛；如果四个队每两个队之间进行一场比赛，则需进行六场比赛绿色通道：好多实际问题可以把它用图形来直观地加以解决，这也是数学之美妙的一个方面我们应该注意发现现实生活中的素材，提高我们解决实际问题的能力变式训练 过