（湖南专版）2021年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数及其应用课件

1、第 11 课时一次函数及其应用第三单元函数及其图象考点一一次函数的概念考点聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点二一次函数的图象与性质k0k0b=0b0b=0b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 .xm图11-1考点五一次函数的应用1.建立函数模型解决实际问题的步骤建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解

2、析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.【温馨提示】注意根据实际情况确定自变量的取值范围.2.八下P99习题第7题改编已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),则这个函数的解析式是.1.八下P93练习第1题直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,图象经过象限,y随x的增大而.题组一教材题对点演练(0,-3)第

3、一、三、四第一、三、四增大增大3.八下P108复习题19第8题改编匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图11-2所示(图中OABC为一折线),则图A对应图,图B对应图,图C对应图.(3)图11-2(1)(2)4.八下P109复习题19第13题改编一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图11-3所示.(1)当0 x4时,y关于x的函数解析式是; (2)当4x12时,y关于x的函数解析式是; (

4、3)每分钟进水L,出水L.图11-3y=5x55.八下P99习题第9题 点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.(2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为多少?(3)OPA的面积能大于24吗?为什么?5.八下P99习题第9题 点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(2)当点P的横坐标为5时,OPA的面积为多少?(2)S=-3x+24,当x=5时,S=-35+24=9,当点P的横坐标为5时,OPA的面积为9.5.八下P99习题第9题 点P(x,y

5、)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0).设OPA的面积为S.(3)OPA的面积能大于24吗?为什么?(3)OPA的面积不能大于24.理由如下:S=-3x+24,-30,S随x的增大而减小.又当x=0时,S=24,当0 x8时,S24,即OPA的面积不能大于24.题组二易错题【失分点】忽视分类或分类不全而致错;忽视一次函数的性质而致错;平移方向弄反.6.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=.k0时,y随x的增大而增大;当k1,b1,b0C.k0,b0D.k0,b3x3 考向四一次函数的实际应用例例4 2019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收

6、费方式(1)设月通话时间为x小时,则A,B,C三种收费方式的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.收费方式月通话费/元包时通话时间/时超时费/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限时(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为; (3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.例例4 2019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为;

7、 若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为; 收费方式月通话费/元包时通话时间/时超时费/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限时例例4 2019德州下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.收费方式月通话费/元包时通话时间/时超时费/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限时(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,结合图象可得:小张选择的是方式A,小王选择的是方式B,6x-250=80,解得x=55,小王该月的通话时间为55小时.| 考向精练 |2019青岛改编某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足一次函数关系,其图象如图11-10所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;(2)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?图11-102019青岛改编某商