九年级上期期末数学模拟测试卷

1、18:九年级上期期末数学测试卷一、选择题:(每小题2分,共32分)1.若使分式的值为零,则x=( ) A.2或-2 B.-2 C.2 D.42.化简分式 的结果是( ) A.x2-y2; B.y2-x2; C. x2-4y2; D. 4x2-y23.若x2+3x+1=0,则=( ) A.4 B.5 C.6 D.74.如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦,那么m的值是( ) A. B. C.3; D.25.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A.k9 B.k<9; C.k9且k0 C.k<

2、;9且k06.已知有实数a、b,且知ab,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,则a2+ b2之值为( ) A.9 B.10 C.11 D.127.已知方程2x2-kx+3=0的一个根是3,那么另一个根是() A. B.; C.-; D.-8. 用换元法解方程 +,设y，则原方程化为关于y的整式方程为（ ）A.2y2+5y+20 B.2y25y20 C. 2y25y+20 D. 2y2+5y20 9. 有一个实数根. B.有两个相等的实数根. C.没有实数根. D.有两个不相等的实数根（3）点(3,4)关于x轴对称点的坐标是( )A.(3,4) B.(3,4) C.(3,4) D.(4

3、,3)10. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形11. 在RtABC中，若，则A的度数是（ ）A30° B 45° C60° D90°12.如图3所示,D为ABC的边AB的中点,过D作DEBC交AC于E,点F在BC上,使DEF和DEA全等,这样的F点的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个13.如图4所示,ABC与BDE都是等边三角形,AB<BD,若ABC不动,将BDE绕B点旋转过程中AE与CD的关系为( ) A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.无法确定14

4、.一布袋中有红球8个,白球12个和黄球5个, 它们除了颜色外没有其它区别,闭上眼睛,随机从袋中取出1球不是黄球的概率为( ) A. B. C. D.15、如图7，ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有 .A+B=90° 二、填空题:(每小题2分,共32分)16.若解分式方程 产生增根,则m=_.17.,是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则2+2的值为_.18.已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2=_.19.关于x的方程(m-2)+2x+4=2m-1是一元二次方程,则它的根为_.20.已知关于x的方程x2-2x+m=0

5、的一个根是,则它的另一个根是_,m= _.21.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼_条. 22、抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 023、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是24、二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0三、解答题:25(5分)解方程:.(5分)解方程:3(x-5)2=2(5-x).25、 (5分)先化简再求值:, 其中a=3.26. (5分)已知一元二次方程kx2+x+1=0(1)当它有两个

6、实数根时,求k的取值范围;(2)问:k为何值时,原方程的两实数根的平方和为3?27、 阅读下列材料：关于x的方程： x + + 的解是x1 c ,x2 x (即x+)的解是x1 c ,x2 x + c + 的解是x1 c ,x2 x + c + 的解是x1 c ,x2 （） 请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程x + c + （）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。（） 由上述的观察比较猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于的

7、方程：x + + 28、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.28.(6分)新中国成立后,社会安定,我国人口数量逐年增加, 人均资源不足的矛盾日益突出,为实施可持续性发展战略,我国把实行计划生育作为一项基本国策,下图是我国人口增长图,试根据图象信息,回答下列问题: (1)1950年到1990年我国人口增加了_亿,2000年我国人口数量为_亿. (2)实行计划生育政策前我国人口平均每五年增长10%, 由于实行了计划生育,我国从1990年到2000年这十年间就少出生

8、了_亿人.(3)如图所示,1990年2000年这十年间,我国人口平均每五年的增长率约是多少?29、（2008年南开）已知，抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于。（1）求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标；（2）求四边形ABMC的面积；（3）在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。答案:一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 解:连结OC,PC是O的切线,OCPC,A=30°,OA=OC,OCA=A=30°, COP=60°,在RtOCP中,tanCOP=

9、,OC=. 点拨:此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决.10.A 解:S扇形=LR,S扇形=240,L=20, 240=×20×R, R=24(cm) 点拨:此题要正确使用扇形的面积公式来进行解决, 在计算时避免将“”取近似值3.14.11.C 解:作EAMN,FBMN,OHMN,垂足分别为A、B、H,则EAOHFB.OE=OF,HA=HB,OH是梯形EABF的中位线,OH=(EA+BF),EA+BF= 2OH.OE=OM=5(cm),弦MN=8cm,MN=4cm,OH=3,EA+BF=2×3=6(cm). 点拨:在进行与圆有关的计算时,常常过圆心作弦的垂线段

10、, 再运用垂径定理、勾股定理等知识来解决使题目化难为易.13.D 解:取BC的中点F,连结FD、FE,D、E是AB、AC中点,F 是BC中点,DFAC,EFAB. 四边形AEFD是平行四边形. AEDFDE,故在BC上的点F的个数有1个. 点拨:此题是对两三角形的全等及三角形的中位线定理的综合应用,应加强解题思路与方法的应用训练.14.D 解:直角三角形的斜边不一定相等,D是假命题. 点拨:此题是对命题真假的判定的应用,应熟练地判定命题的真假, 提高分析判别能力.15.A 解: ABC与BDE是等边三角形,BA=BC,BE=BD,ABC=DBE=60°, ABC+CBE=DBE+CB

11、E,即ABE=CBD,ABECBD,AE=CD. 点拨:此题应用两三角形全等的识别法来解决,应熟练应用这种解题思路.16.A 解:从袋中取出1球,不是黄球的概率为. 点拨:此题是对概率知识的应用,应明确概率的实质并能具体地应用.二、17.m=-2或m=1 解:,2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,m=-2,当x=-1时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,m=1,故m=-2或m=1. 点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用

12、, 应要熟练掌握.18.0 点拨:此题运用一元二次方程根与系数关系及方程根的意义来解决,容易忽视方程根的意义,而将所求的代数式强加变型,使式子更加复杂,难以得出a2+2a=5.19.2 解:(x2+y2)(x2+y2-1)=2,(x2+y2)2-(x2+y2)-2=0,(x2+y2-2)(x2+y2+1)=0,x2+y2=2或x2+y2=-1,x2+y2=-1(舍去),故x2+y2=2,点拨: 此题应用换元法,将x2+y20,而将其负值也取上的错误.20.-ab12 解:(-a2b3)2·(-b2a-1)3=a4b6·(-b6a-3)=-ab12.点拨:此题运用幂的运算性质

13、来进行化简.应记牢运算原则,正确地进行计算化简,确保运算的正确性.21. . 解:欲使方程(m-2)+2x+4=2m-1是一元二次方程,须 ,m=-2,当m=-2时, 原方程为:-4x2+2x+4=-4-1,4x2-2x-9=0,x=. 点拨:此题根据一元二次方程的意义确定特定系数m的值之后, 再根据公式法求方程的根,不要忽视二次项系数不等于零的条件限制.22.另一个根1-,m=-2.解:设x2-2x+m=0的另一个根为x1,则 , 点拨:此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用,本题也可由方程根的意义来解决.28.ABC=DEF或AC=DF.解:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF

14、,若ABC=DEF, 则ABCDEF,ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,若AC=BF,则ABCDEF. 点拨:此题是对两三角形全等识别法的考查,应加强两三角形全等识别法的理解与应用.29.OB=OD 解: BDE是由BDC沿BD对折而得,BEDBCD,EBD=CBD, 矩形ABCD,ADBC,ODB=CBD,OBD=ODB,OB=OD. 点拨:此题是将三角形沿某直线对折的应用.易忽视BEDBCD.30.1=2;BE=CF;ACNABM.解:如答图所示,在ABE和ACF中,E=F=90°,B=C,AE=AF,ABE ACF,AB=AC,BE=CF,EAB=FAC,EAB-CAN

15、=FAC-CAN,1=2.在ACN和ABM中,AC=AB,C=B,CAN=BAM,ACNABM. 点拨:此题是两三角形全等的识别法及特征的综合应用.31. 解:我国15岁男孩的平均身高为: =1.55(m) 点拨:此题考查的内容是用样本特征估计总体的特征,应明确, 在用样本去估计总体时所选取的样本要具有代表性.32. 800条 解:设该池塘里现有鱼x条,由题意知,x=800条. 点拨:此题是用样本估计总体的具体应用,在选取样本时一定要使样本足够大, 以提高估计的真实性.三、33.解: ,去分母化为3(x-2)+4(x+2)=16,3x-6+4x+8-16=0,7x-14=0,x=2, 经检验x=2是原方程的增根,原方程无解. 点拨:此题是解分式方程的应用,易忘记验根.34. . 点拨:此题先对分式化简计算再求值.35. x=5或x= 解:整理:3(x-5)2-2(5-x)=0,3(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)3(x-5) +2=0,(x-5)(3x-13)=0,x-5=0或3x-13=0,x=5或x= . 点拨:此题用因式分解法来解一元二次方程,不需化成一般形式再应用求根公式解决.36. 解:(1)由题意得,.(2) x12+x22=3, (x1+x2)2-2x1x2=3, x1+x2=, x1x2=,k1=,k2=-1k=-1.