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1、不等式练习题及答案一、选择题1大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货的总重量T满足关系为( )AT40CT40 DT40【解析】 “限重40吨”即为T40.【答案】 C2(2013临沂高二检测)设a,bR,若a|b|0,则下列不等式中正确的是( )Aba0 Ba3b30Cba0【解析】 利用赋值法,令a1,b0,排除A、B、C.【答案】 D3若abc,则1cb1ac的值为( )A正数 B负数C非正数 D非负数【解析】 1cb1acaccb(cb)(ac)ab(cb)(ac).ab0,ac0,ab0.【答案】 A4(2013驻马店高二检测)若m2且n1,则Mm
2、2n24m2n的值与5的大小关系为( )AM5 BM5CM5 D不确定【解析】 m2,n1,M(5)(m2)2(n1)20,M5.【答案】 A二、填空题5已知a,bR,且ab0,则aba2_b2(填“”、“”)【解析】 aba2b2(ab2)234b20,aba2b2.【答案】w6(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d,有以下说法:若ab,c0,则acbc;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab;若ab,则1a1b;若ab0,cd,则acbd.其中正确的序号为_【解析】 中当c0时不成立,错;中c0时不成立,错;正确;中a0,b0时不成立,错;中若a2,b1,c1,d2,则
3、acbd,错【答案】 三、解答题7一房地产公司有50套公寓出租,当月租金定为1 000元时,公寓会全部租出去,欲增加月租金,但每增加50元,就会有一套租不出去,已知租出去的公寓每月需花100元的维修费若将房租定为x元,怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元?【解】 若房租定为x(x1 000)元,则租出公寓的套数为50x1 00050,月收入为50x1 00050x100元,则月收入不低于50 000元可表示为不等式50x1 00050x10050 000.8若xy0,试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小【解】 (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0,xy0,xy0,2xy(xy)0,(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)9某粮食收购站分两个等级收购小麦,一级小麦每千克a元,二级小麦每千克b元(ba)现有一级小麦m千克,二级小麦n千克,若以两种价格的平均数收购,是否合理?为什么?【解】 分级收购时,粮站支出(manb)元,按平均价格收购时,粮站支出(mn)(ab)2元因为(manb)(mn
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