热学计算题(1)

1、热学（3-3 ）液柱移动11二的空1.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长气柱，中间有一段长12=的水银柱，上部空气柱的长度 13 = .已知大气压强为 P0=.现将 一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推， 使管下部空气柱长度变为 =.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离2.如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的u型管竖直放置，右端与大气相通,左端封闭气柱长L = 20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高。先将右端与一低压舱（环境温度不变，大气压强（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面A = 10求稳定后低压舱内的压强（用“cmH

2、g做单位） 此过程中左管内的气体对外界 ?（填 做正功”做负功“不做功”），气体将 （填 吸热”或26cm、3 .如图所示，U形管右管横截面积为左管 2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm ,大气压为76cm?Hg .现向右管缓慢补充水银.若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为 20cm时，左管内气体的压强为多大？在条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm ,则左管内气体的温度为多少？U形管，U形管的4 .如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的竖直部分与水平部分的长度均为1,管内装

3、有水银，两管内水银面距管口均为 2。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中 U形管两管内水银面的T|高度差恰好为。已知重力加速度为 g ,水银的密度为P ,大气压强为po= pgl ,环境温度保持不变，求(i )左管中封闭气体的压强p；(ii)小车的加速度 a。5 .如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为 Vo=90 cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27?C时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出hi= 16cm,水银柱上方空气柱长 ho= 20 cm。现在对金属球形容器缓慢加热。（已知大气压p

4、o= 76 cmHg, U形玻璃管的横截面积为 S=cm2）.求：（1）当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？当加热到277c时停止加热（此时右管中还有水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差。Qn6 .某同学用一端封闭的 U形管，研究一定质量封闭气体的压强，如图乙所示，U形管竖直 放置，当封闭气柱长为 Lo时，两侧水银面的高度差为 h ,大气压强为Po。求封闭气体的压强（用 cmHg作单位）若Lo=2Ocm , h=,该同学用与 U形管口径相同的量筒往 U形管内继续缓慢注入水银,当再注入长水银柱时， 右侧水银面恰好与管口相平齐。设环境温度不变， 求大气压

5、强是多少cmHg?7 . 一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg ,当气体温度为27 °C时空气柱长为8cm ,开口端水银面比封闭端水银面低2cm ,如图所示，求:(1)当气体温度上升到多少。C时，空气柱长为10cm ?6cm ?1T:猫：«：!：(2)若保持温度为27 °C不变，在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为I £ 晚辿鹏!原迎:!浪牙8 .如图为均匀薄壁 U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S,内装有密度为p的液体,右管内有一质量为 m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不

6、漏气，温度为To时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L,压强均等于外界大气压 Po,重力加速度为g现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管液面保持不动，试求：(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升；(2)温度升高到多少时，两管液面高度差为L。9 .如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，L2使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 c时，空气柱长度 Li为20cm ,水银上表面与导线下端的距离为10cm ,管内水银柱的高度 h为8cm ,大气压强为75cm水银柱高.(1)当温度达到多少C时，报警器会报警

7、？(2)如果要使该装置在 87c时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？J IA R二、活塞移动问题11 .如图，绝热气缸 A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为Too缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的倍。设环境温度始终保持不变，求气缸 A中气体的体积 Va和温度Ta。12 .如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除

8、A顶部导热外，其余部分均绝 热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气，活塞 a上方充有氧气；当大气压为 P0,外界和气缸内气体温度均为7 c且平衡时，活塞 a离气缸顶的距离是气缸高度的14,活塞b在气缸的正中央.(i )现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b升至顶部时，求氮气的温度；(ii)继续缓慢加热，使活塞 a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的116时，求氧气的压强.13.一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活

9、塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。1i14如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了 一定质量的气体。当气体的温度 T0=300K大气压强p0=X105Pa寸, 活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度。现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：H(i)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1;(ii)封闭气体温度升高到 T2=540K时的压强p215 .用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其容积之比 Va：Vb=2:1 ,如图所示，起初

10、A中有温度为127 C、压强为x 105?Pa的空气，B中有压强为x 105?Pa、温度为27 c的空气，拔去销钉后使活塞无摩擦地移动(不漏气)，由于容器壁缓慢导热，最后温度都变成27 C,活塞也停止移动，求最后 A中气体的压强。16 .如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个祛码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为 po0求：气体最后的压强与温度。17 .如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体 分为完全相同的A、B两部分.初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温度升高AT而保持B部分气体温度不变.则A部分气体的压强增加 量为多少？18 .如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K.两汽缸的容积均为 V0,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略).开始时 K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)