医用物理学：第十三章光谱 激光和X射线

1、第十三章 光谱 激光和X射线通过复习后，应该:1.掌握激光的特点、激光产生的原理、X射线的基本性质、X射线的发生、X射线强度和硬度、X射线谱、物质对X射线的吸收规律;2.理解原子光谱、分子光谱、X射线的衍射、X射线的透视和照相;3.了解拉曼散射光谱、X光刀、X-CT断层扫描成像、数字减影血管造影技术。13-1 原子发射光谱和吸收光谱各是怎样产生的?为什么吸收光谱中的谱线通常远少于发射光谱中的谱线?答：原子发射光谱是由大量同类原子从较高能级跃迁到较低能级时发射光子所形成的。在黑暗的背景中产生若干条明亮的谱线称为原子发射光谱，又叫明线光谱。原子吸收光谱是由价电子吸收一个光子后被激发到高能级所形成的

2、。具有连续光谱的白炽灯光从气体或蒸汽中通过时，在光子被大量吸收的波长处形成一系列的暗线组成原子吸收光谱，又叫暗线光谱。同种元素的暗线光谱的波长与明线光谱相同，因为它们是在同一种原子的两个能级之间跃迁产生的。但是，暗线光谱中的谱线通常远少于明线光谱的谱线，这是因为原子通常处于基态，在暗线光谱中一般只有从基态跃迁到激发态的谱线，而没有各激发态之间跃迁产生的谱线。13-2 要把氦离子从n = 1 态激发到 n = 2 态需要约 41 eV 的能量，但把氦原子的一个电子从 n = 1 态激发到 n = 2 态却只要 21 eV 的能量，试解释其原因。答：在氦原子中有两个核外电子，其价电子由于受到另一个

3、电子的屏蔽，它基本上只受到原子核的一个正电荷+e的作用。而在氦离子中则只有一个电子，它受到原子核的两个正电荷+2e的作用，其大小约为原子情况的两倍，所以同样是从n=1态激发到n=2态，所需要的能量约是原子时的2倍（原子为21eV，离子则为41eV）。13-3 分子中有哪几种能级？能级之间的能量差哪种最大？哪种最小？答: 分子中有三种能级:电子能级、振动能级和转动能级。其中电子能级之间的能量差最大，而转动能级之间的能量差最小。13-4 分子光谱有什么特点？它是怎样产生的？答: 分子光谱是一种带状光谱，其特点是由许多密集的谱线组成一个光谱带，若干个带形成一个带组，整个分子光谱由若干个带组构成。分子

4、带状光谱是由分子内部复杂的运动状态所产生。分子的能量状态决定于电子能级、振动能级和转动能级。其中转动能级之间的能量差最小，大约相当于微波或远红外线的光子能量；振动能级之间的能量差较大，约相当于红外线的光子能量。电子能级之间能量差最大，相当于可见光到紫外线的光子能量。每个光子的能量E决定于分子的电子能级、振动能级、转动能级的初态和末态之能量差、 、。当、不变，而改变时，即不同的转动能级之间跃迁，形成一组谱线构成一个带；当不变，、改变时产生若干个带；如果、改变，可得到若干个带组，这样就形成了分子的带状光谱。13-5 什么叫拉曼散射？它是怎样形成的？为什么拉曼散射光谱中反斯托克司线弱于斯托克司线？答

5、: 当光通过均匀透明物质时，总会发生微弱的散射，在散射光谱中除了与入射光谱相同的谱线外，还有一些频率稍有差别的极微弱的谱线，这些散射称为拉曼散射。在光的散射过程中，分子吸收并又立即发射光子，在这个作用过程中大多数分子仍回到原来的能级，这时发射光子的能量不变，与被吸收光子能量相同，但进行的方向、偏振方向、位相发生了变化，这叫瑞利散射。但有些分子吸收光子的能量后，跃迁回到比原来较高的振动能级，发射光子的能量减少了，波长变长了，这就形成了拉曼散射的斯托克司线。还有一些分子原来处在较高的振动能级，吸收光子能量后，跃迁回到比原来较低的能级，发射光子的能量增加了，波长变短了，这就得到拉曼散射的反斯托克司线

6、。由于振动能级较高的分子总是少于能级较低的分子，所以反斯托克司线弱于斯托克司线。13-6 激光是一种什么样的光？它有哪些特点？答: 激光是由受激辐射而获得的相干光。它具方向性好、亮度高、单色性好、相干性好等特点。13-7 解释下列名词：（1）自发辐射，（2）受激辐射，（3）粒子数反转分布。答: 自发辐射：处于较高能级的粒子，自动地跃迁到较低能级而发射出一个光子，这种辐射叫自发辐射。受激辐射：如果有一能量恰好等于的外来光子趋近处于激发能级的原子，这个原子可能受到外来光子的扰动，从较高能级向较低能级跃迁而辐射光子，这种辐射叫受激辐射。这种辐射所产生的光子与外来光子具有完全相同的特征，即它们的频率、

7、位相、振动方向、传播方向都相同。可见受激辐射具有光放大作用。粒子数反转分布:在通常情况下，物质中的原子处于低能级的数量较多，如果通过某种方式，使得处于高能级的原子数目远多于低能级的原子数目，这种情况称为粒子数反转分布。13-8 激光是怎样产生的？答: 工作物质、泵浦源和光学谐振腔是产生激光的三大要素。将具有亚稳态能级的工作物质置于光学谐振腔内，通过泵浦源将工作物质的原子激发到较高能级的激发态，在很短的时间内，原子从较高能级的激发态过渡到亚稳态，使亚稳态的粒子数目大大增加，从而在亚稳态与基态（或比亚稳态更低的能级）之间实现粒子数反转分布。如果处于亚稳态能级的某个原子自发跃迁到低能级而辐射出光子，

8、且沿着光学谐振腔轴线方向在腔内传播，它作为扰动光子在途中使处于亚稳态的原子发生受激辐射，产生一个特性完全相同的新光子，这两个光子继续沿轴线方向运动，使其他处于亚稳态的原子产生受激辐射，使光子数进一步增加。光子在光学谐振腔内来回传播形成光振荡使光强不断加强，部分光子从部分反射端面射出形成激光束。13-9 某一原子具有如下的能态：- 13.2 eV （基态），- 11.1 eV ，- 10.6 eV，- 9.8 eV ，其中只有- 11.1eV能态有激光作用，- 10.6eV 能态主要是向 - 11.1eV 态跃迁，- 9.8eV 主要向基态跃迁，如果以这种原子作激光器的工作物质，问应该用多大波长

9、的光激励这一激光器才合适？发射的激光波长是多少？解: 为产生激光，应将处于基态的工作物质的原子激励到能量为-10.6eV的激发态，再过渡到-11.1eV的亚稳态，当原子从-11.1eV的能态跃迁到基态（-13.2eV）时，即产生激光的光子。因此，激励光的能量、频率、波长分别为=激光的光子能量、频率、波长分别为该激光器要用波长为478nm的光激励，产生的激光的波长为592nm。13-10 X射线是怎样产生的？它有哪些基本性质？答: X射线是一种比紫外线波长更短的电磁波，波长在10 -3 nm10nm之间，是能量很大的光子流。由于它的光子能量很大，除了具有电磁波的共同性质之外，还有以下基本性质:电

10、离作用、荧光作用、光化学作用、生物效应、贯穿本领。13-11 一束X射线在晶格常数为 0.281 nm 的单晶体氧化钠的天然晶面上反射，当掠射角减少到 4.1o时才观察到镜反射，试求该反射X射线的波长。解: 已知，（即），则由布拉格方程可得，该X射线的波长为13-12 在X射线衍射实验中，一波长为 0.084 nm 的单色X射线，以 30o的掠射角射到某晶体上，出现第三级反射极大，求该晶体的晶格常数。解: 已知，即，则由布拉格方程可得，晶格常数为13-13 X射线发生装置主要包括哪几部分？它们各起什么作用？答: X射线发生装置主要包括三部分:X射线管，它是X射线机的核心部件，用于产生X射线;低

11、压电源，为X射线管供给灯丝电流，通过改变灯丝电流，可以控制热电子的发射数量，从而控制管电流;高压电源，为X射线管提供直流高压，并且可以调节直流高压的大小，用以获得所需要的管电压。13-14 某X射线管工作电压为 250 kV ，电流为100 mA ，产生X射线的效率为 0.7% ，问阳极靶上每分钟产生的热量为多少大卡？（1kcal = 4.186kJ）解: 已知U=250kV=250000V，I=100mA=0.1A，时间t=1min=60s，转变为靶上热量的比例为=（100-0.7）%=99.3%，则靶上每分钟产生的热量Q为13-15 为什么X射线管的阳极靶通常要用钨材料或其合金制作？答:

12、当高速电子轰击阳极靶时，转变为X光子的能量不到1%，电子动能的99%以上都转变为热能，这样会使阳极温度很高，这就要求阳极上被电子轰击的地方用熔点高的材料，且散热快。另外，理论和实验证明，在同样速度和同样多的电子轰击下，发射X射线的光子总数和光子总能量近似与阳极靶材料的原子序数Z的平方成正比，这就是说，Z值大的材料作阳极靶，产生X射线的效率高。所以，在兼顾熔点高、原子序数大以及其他技术要求的情况下，一般选用钨（Z=74）或其合金作阳极靶材料。13-16 什么是X射线的强度？如何调节X射线的强度？为什么在一定的管电压下，可以用管电流来表示X射线的强度？答: 单位时间内通过与X射线方向垂直的单位面积

13、的辐射能量称为X射线的强度，它既与光子数有关，又与单个光子的能量有关。调节X射线的强度有两种方法，一是调节管电流，控制轰击阳极靶的电子数目，从而改变阳极靶发射的X光子数目。二是调节管电压，控制电子的动能，以达到改变每个X光子的能量。在实际应用中，通常是在一定的管电压下用管电流的毫安数来表示X射线的强度。因为在管电压一定时，管电流大，飞往和轰击阳极靶的电子数目多，单位时间内阳极靶上产生的X光子数目就多，即X射线的强度大。反之，若管电流小，产生的光子数目少，X射线强度也就弱。13-17 什么叫X射线的硬度？为什么可以用管电压间接地表示X射线的硬度？答: X射线的硬度是指X射线对物质贯穿本领的强弱，

14、贯穿本领强则硬度大，贯穿本领弱则硬度小。通常用管电压来间接地表示X射线的硬度。因为X光子的能量与X射线管的管电压大小有关。如果管电压高，轰击阳极靶的电子动能就大，产生的光子能量大，其贯穿本领强，硬度也就大;反之，若管电压小，电子的动能就小，产生的光子能量小，贯穿本领弱，硬度小。13-18 连续X射线和标识X射线各是怎么产生的？答: 高速运动的电子与原子核电场作用产生轫致辐射形成连续X射线。当高速电子流撞击阳极靶时，电子在原子核的强电场作用下，其速度的量值和方向都会发生急剧的变化，电子的一部分动能转化为光子的能量h发射出来。由于各个电子运动径迹与原子核的距离不同，速度变化情况不一致，损失的动能也

15、不同，因此产生了由不同能量光子所形成的连续X射线谱。某些电子在与原子核电场作用中一次把全部动能转化为一个光子的能量，这时产生的X光子能量最大，相应于X连续谱中的最短波长。标识X射线是由原子内壳层电子的跃迁所产生。当高速电子进入阳极靶内时，如果它与某个原子的内层电子发生强烈的作用，把一部分动能传递给这个电子使它从原子中脱出，导致在原子的内层轨道中出现一个空位。如果被打出去的是K层电子，则空出来的位置就会被L、M或更外层的电子填补，并在跃迁过程中发射一个光子，其能量等于两个能级的能量之差，这样产生的几条谱线就组成K线系。如果空位出现在L层，那么这个空位就可能由M、N、O层的电子来补充，并在跃迁中发

16、出一个光子，形成L线系。由于离核愈远的电子，能级差愈小，所以L系各谱线的波长比K系的大一些。同理，M系的波长又更大些。13-19 某X射线机的管电压峰值为 100kV，计算其X射线的最短波长以及它的光子能量。解: 已知管电压U=100kV，则其X射线的最短波长为由此可得该X光子的频率和能量E分别为13-20 欲产生最高频率为 3×1019 Hz 的X射线，应加多大的管电压？电子到达阳极靶的速度是多少?（不考虑速度所引起的质量变化）解: 先求加于X射线管的电压，已知X光子的最高频率，则其最短波长为由最短波长公式，可得管电压U为再求电子到达阳极靶的速度，因为最短波长的X光子能量h等于电子

17、到达阳极靶时的动能，即，由此可得电子到达阳极靶的速度为13-21 设密度为 3 g·cm-3 的物质对某X射线的质量吸收系数为 0.03 cm2·g-1 ，求放射线束穿过厚度为1cm 、10cm 、100cm 的吸收层后的强度为原入射强度的百分数。解: 已知物质的密度为3g·cm -3 ，质量吸收系数为，则该物质对X射线的线性吸收系数为。设入射线的强度为，出射线的强度为，它们之间有以下关系。当x=1cm时，并将=0.09cm -1 代入上式，可得X射线穿过1cm后射出与射入的X射线强度之比为同理，可分别得x=10cm，x=100cm时，射出与射入强度的百分数约为4

18、0.6%和0.012%。13-22 对波长为 0.154 nm 的X射线，铝的吸收系数为 132 cm-1 ，铅的吸收系数为 2610 cm-1 ，要得到与1mm 厚的铅层相同的防护效果，铝板的厚度应为多大?解: 已知铅的吸收系数，厚度，铝的；设铝的厚度为，入射线的强度均为，为铝板的出射强度，为铅板的出射强度，根据吸收定律可得因为要求得到相同的防护效果，即它们的出射线的强度应相等，所以从上面两式可以得到，-132x=261解之得，即要获得相同的防护效果，铝板的厚度应为1.98cm。13-23 X射线穿过某种介质后，它的强度衰减为原来的 1% ，则介质的厚度相当于多少个半阶层？解: 根据吸收定律

19、，得，由于射线通过半价层厚度后射线的强度为，故半价层的厚度为同理，射线强度衰减为原来的1%时，介质的厚度为它与半价层之比为，即相当于6.65个半价层。13-24 某物质对X射线的质量吸收系数为 4 cm2·g-1 ，欲使通过的X射线的强度减弱到原入射强度的10% ，则该物质的厚度应为多少？设该物质的密度为 5 g·cm-3 。解: 已知物质的质量吸收系数，密度，则该物质的线性吸收系数为设物质的厚度为x，则由值和吸收定律可得， 已知，代入上式，并两边取对数得，-2.3=-20x， x=0.115cm。即欲使通过的X射线强度减弱到原入射强度的10%，物质的厚度应为0.115cm。13-25 用X射线对人体摄影和透视时，为