高三数学一轮复习 第十章《统计与概率》10-7精品

1、整理课件1整理课件2整理课件3 重点难点 重点：二项式展开式的通项和二项式系数的性质 难点：二项式系数的性质、二项式系数与项的系数的区别 知识归纳 1二项式定理 (ab)nCn0anCn1an1bCnranrbrCnn1abn1Cnnbn(nN)，叫做二项式定理，右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式，其通项公式为Tr1Cnranrbr. (ab)n的展开式第r1项Tr1(1)rCnranrbr.整理课件4 (3)Cn0Cn1Cn2CnrCnn2n. (4)Cn1Cn3Cn5Cn0Cn2Cn42n1.整理课件5 误区警示 1通项公式Tk1Cnkankbk是第k1项，而不是第k项，注意其指数规律

2、 2求二项式展开式中的特殊项(如：系数最大的项、二项式系数最大的项、常数项、含某未知数的次数最高的项、有理项)时，要注意n与k的取值范围 3区分某项的系数与某项的二项式系数整理课件6整理课件7 赋值法 在某些二项式定理的有关求“系数和”的问题中，常用对字母取特值的方法解题整理课件8整理课件9 (2)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是() A74B121 C74D121整理课件10 解析：(1)利用通项公式，令x的指数为4得x4是展开式中的第几项，再回到通项求其系数选C. (2)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项为C53(x)3

3、C63(x)3C73(x)3C83(x)3121x3，系数为121.故选D. 答案：(1)C(2)D 点评：求二项展开式中某些特殊项、常数项、有理项、无理项或它们的系数等问题利用通项公式写出其一般式，再令其中r取某些特定值是解决该类型问题的常用方法整理课件11 答案：A整理课件12整理课件13 答案：B 点评：在二项式展开式中，各项系数的和为2n，奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，都等于2n1.整理课件14 (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项 分析：(1)根据二项式系数的性质，列方程求解n.(2)系数绝对值最大问题需要列不等式组求解整理课件15整理课件16

4、整理课件17整理课件18 例3若(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为() A2 B1 C2 D1 分析：观察条件等式的右边可以发现a0a1a2a11是等式右边的各项系数的和，故只要令x21，即可求出 解析：令x21，则x1， a0a1a2a11(1)212(1)192，故选C. 答案：C整理课件19整理课件20 答案：1整理课件21 由题设条件及多项式乘法运算法则知， n4r0，1，2时，展开式中有常数项， 2n8，且nN，n4r0时，n4或8，n4r1时，n3或7，n4r2时，n2或6，n5. 答案：5整理课件22 例5求1.05

5、6的近似值，使结果精确到0.01. 分析：1.056的小数部分，取决于0.05的乘方，故可用二项式展开式讨论 解析：1.056(10.05)6 1C610.05C62(0.05)2C63(0.05)3160.0515(0.05)220(0.05)3 20(0.05)30.00250.01， T4、T5以后各项已不必取了， 1.05610.30.03750.00251.34.整理课件23整理课件24 (1)rC6r26rx3r. 令3r2得r1. T2C6125x2192x2. 答案：192整理课件25整理课件26 答案D 解析Tr1C5rx5r()rarC5rx52r 令52r3，得r1，C51a10，a2.整理课件27 2在(C40C41xC42x2C43x3)2的展开式中，所有项的系数和为() A64 B224 C2