九年级数学综合训练题（一）

1、九年级数学综合训练题（一）一、填空题（本题共6个小题）点P(a, b)是直线与双曲线的一个交点,则以a, b两数为根的一元二次方程是（ ）A. B. C. D.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O 1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）ABOMO1 A B C D函数y=ax2-a与y=(a0 )在同一坐标系中的图象可能是（ ）yyxyxyxxBAyxyxyyxxCD用列表法画二次函数 的图象时先列一个表,当表中对自变量 x的值以相等间隔的值增加时,函数y 所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个

2、值不正确,这个不正确的值是（ ）(A)506 (B)380 (C)274 (D)182如图，点P是O的直径BA延长线上一点，PC与O相切与点C，CDAB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中正确结论的个数为（ ）（1） PC2=PA.PB（2）PC.OC=OP.CD（3）OA2=OD.OP（4）OA（CP-CD）AP.CD0t(分钟)3s(百米)6815188ABPCDO A1 B2 C3 D4“高高兴兴上学来，开开心心回家去”，小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如上图所示，那么这天小明到家的时间为（ ） A17时15分

3、 B17时14分 C17时12分 D17时11分二、填空题（本题共8个小题，）反比例函数y=的图象经过点（tan45,cos60）,则k= .图中ABC外接圆的圆心坐标是_.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 .如图O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动， 当O移动到与AC边相切时，OA的长为 。在二次函数y=ax2+bx+c(a0 )中，已知b是a、c的比例中项， 且当x=0时y=-4，那么y的最值为 (指明是最大值还是最小值).132451267111098如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20cm

4、，中面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为 。学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径,售价30分;大饼直径,售价40分.你更愿意买 饼,原因是 .如果记y=,并且f(1)表示当x=1时y的值，即；表示当时y的值，即那么 .（结果用含n的代数式表示，n是正整数）.四、解答题（本题共5个题，）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图6是某公园（六一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m。（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过45属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？已知一元二次方程x2-4x+k

5、=0有两个不相等的实数根(1) 求k的取值范围;(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.ABO已知O的半径为12cm，弦AB=16cm,(1) 求圆心到弦AB的距离；(2) 如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦的中点形成什么样的图形？某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 求

6、排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗 衣机中剩下的水量。如图，已知两点A（-1，0）、B（4，0）在x轴上，以AB为直径的半圆P交y轴于点C.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设AC的垂直平分线交OC于D，连结AD并延长AD交半圆P于点E，弧AC与弧CE相等吗？请证明你的结论.OBAxyECPD（3）设点M为x轴的负半轴上一点，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在，请说明理由。数学综合训练题（一）参考答案一、选择题：1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 二、填空题： 7. 8.（5,2） 9. 10. 11.最大值为-3 12.20 13.大；原因是：大饼合算。若答：小饼也可；（只要理由合理）14.n-;三、解答题： 15.（1）约为4.5m （2）利用正切值比较可知：倾斜角合乎要求；16.（1）由题意知=16-4k0，k4 （2）由（1）知k的最大整数值为3，这时原方程为x2-x+3=0,解得：x1=1,x2=-3; 把x1=1代入x2+mx-1=0得m=0, 把x1=-3代