2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (5531)

1、2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷考试范围：九年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1抛物线（）2的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 如图，四边形 EFGD 是ABC 的内接矩形，已知高线 AH 长 8 ，底边 BC 长 10cm，设 DG=x（cm） , DE=y（ cm） ,那么y与x 的函数关系式为（ ）ABCD3若，则的值是（ ）ABCD4把写成比例式，错误的是（ ）Aa:b=c:dBb：d=a：cCb

2、:a=d:cDb:d=c:a5在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） Ay2（x2）2 + 2By2（x + 2）22Cy2（x2）22Dy2（x + 2）2 + 26弦 AB 把O分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则AOM的度数为（ ）A160Bl00C80D507下列各条件不能确定圆的是（ ）A已知直径B已知半径和圆心C已知两点D已知不在一条直线上的三点8函数yax2bxc的图像如图所示，这个函数解析式为（ ）Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x39下列图形中，阴

3、影部分面积为 1 的是（ ）ABCD10 已知二次函数，当一 1x时，下列关于最大值与最小值的说法正确的是（ ）A有最大值、最小值分别是 3、0B只有最大值是 4，无最小值C有最小值是-12，最大值是 3D有最小值是-12，最大值是 411已知反比例函数的图象经过点 （3，2），则当时，函数y的值是（ ）A2BC-6D12 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ） ABCD13已知k0，在同一坐标系中函数与的图象大致是（ ） ABCD14若是反比例函数，则m的值是（ ）A4B1或4C3D2或-3评卷人得分二、填空题15 如图，把一面小镜子放在离树(AB)5m 的点 E处，然后沿着直线 BE 向后

4、退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，即CED=AEB，现量得 ED= 2.lm，观察高CD=1.5m，则树高 AB= 16反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .17有下列函数：A.，B，C.，D.(1)当x0时，函数图象上的点在x轴上方的有 (2)图象开口向下的有 .(3)对称轴是 y 轴的有 (4)当 =0 时，函数图象有最高点的是 18 抛物线的顶点及它与x 轴的交点，三点连线所围成的三角形的面积是 19某商店专卖莱一品牌服装，根据经验，销售的利润与销售定价存在二次函数关系，根据调查，当定价每件 150 元或 300 元时能获得相同利润，则要使利润最大，每件售价应定 元

5、.20如果一个三角形的外心是这个三角形的两条中线的交点，那么这个三角形形状是 21如图，弦 AB 垂直平分半径 OC，则 AOB= 度22如图，点为反比例函数的图象上一点，点在轴上且，则的面积为 23如图所示，O表示一个圆形工件，AB=15cm，OM= 8cm，并且MB：MA=1：4，则工件半径的长为 cm解答题24已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为25某三角形三边长分别为，则此三角形外接圆的半径为 cm26如图. O的两条弦AF、BE的延长线交于C点，ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等的线段： .27如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD

6、，E、F分别是 AB、BC 的中点，EF 与BD 相交于点 M. 若 DB=9，则BM= 解答题28已知两个相似三角形的相似比为3：1，则它们的周长比为 29如果线段c是a、b的比例中项，且a4，b9，则c 30如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_31如图，O中，AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 DE，若AC=2 cm，则O的半径为 cm评卷人得分三、解答题32 如图，已知抛物线yx2mx+n（n0）与直线yx交于A、B两点，与y轴交于点C，OAOB，BCx轴(1)求抛物线的解析式.(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方

7、)，DE，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值33 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?34如图，在ABC 中，D、E分别是 AB、AC 上的点，DC交 BE 于 F，且，试证明：ADEABC.35如图，点D、E分别在 AB、AC 上，且，AD = 15，AB = 40，AC =

8、28，求 AE的长36如图，为丰富A、B、C三个小区的文化生活，现准备新建一个影剧院，使它到三个小区的距离相等，试确定M的位置（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）37如图，已知矩形的长为5，宽为 3，现在矩形上截取一个边长为 x 的正方形，求：(1)余下部分的面积 y关于x的函数解析式，并求出 x 的取值范围.(2)当 x=2时，余下部分的面积是多少？38 如图，圆锥的底面半径为1 ，母线长为 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC 的中点D. 问：沿怎样的路线爬行，路程最短？最短路程是多少？39如图，等边三角形ABC内 接于O，点 D为BC上任意一

9、点，在 AD 上截取 AE = BD，连结CE. 求证：(1)ACEBCD；(2)AD=BD+CD.40已知二次函数x2bxc，且二次方程x2bxc0的两个根为3，1若将函数y1的图像向右平移3个单位，再向下平移5个单位，求所得的函数y2的解析式.2（x1）2441如图，已知二次函数ax24xc的图像经过点A和点B(1）求该二次函数的表达式；(2）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离O1xy391AB42利用函数图象求方程的解.43有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所示的平面直角坐

10、标系中(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)若要在隧道壁上 P点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m，求灯与点B 的距离.44一个无盖的长方体木箱的体积是40000 cm3 (1)如果它的底面积为 a (cm2)，高为h(cm)，求h关于a 的函数关系式； (2)如果这个长方体木箱的底是边长为x(cm)的正方形，求它的表面积S (cm2) 关于x (cm)的函数关系式45杭州世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；(1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；(2）求纯收益g关于x的解析式；(3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益