分式方程的应用教学设计

1、分式方程的应用教学设计课题分式方程的应用课时2 2第 2 2 课时从学习内容分析： 学生已经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用，对学应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设习未知数，找到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。任从学生情况分析： 八年级的学生，独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，务并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的分想法，这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节析课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式, ,关注学生的个体差异，使每个学生都得到充

2、分的发展。一、知识与技能目标/R n- nnrvt f kTEk 十 f if i=t 、八占厶、.工口住力 八yJ J 概念，体会分经历用字母衣小现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的式方秽的険巴思想，进步发展符号感 B B一、过程与方法目标教 学 目 标经历“问题情境一一建立模型一解释应用拓展”的过程发展学生分析问题，解决耐脛的能力，培养曾:生的应用意识口二、情感与态度目标1 1 在活动中培养学生乐于探九、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值52 2、 鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理；3 3、综合运用各种方法解决生活问题、发展社会

3、责任感、能够理解他人的思考，方式并能进行沟通， 也能够反思自己的思考过程，通过与冋伴合作克服困难，增进应用数学的自信。教 学 重 难占 八、教学重点：审明题意设未知数,列分式方程。教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。教学过程教学预设设计意图及资源准备教学步骤教师活动学生活动1 1、解卜列分式方程：1 1、复习分式方程的解法;在课前对学生进行前复1+7 x+42 2、回忆列方程解应用题的置诊断，因为运用方程习一般步骤；的思想解决问题是“数诊x -33 x3 3、尝试找出应用题中的等与代数”学习的一个难断曰方 量天系。点，特另忧对于问题情2 2、列元次方程解应用题的一

4、般步骤境中等量关系的判断，3 3 找出下列应用题的等量关系更是解决问题的关键。 通过适当的引导，使学(1)(1)小明的妈妈在某商丿占用12.512.5兀钱，买了若干瓶酸奶，后 来她在某超市发现，同样的 酸奶每瓶比商店便宜 0.20.2 元， 她又用 18.418.4 兀买了若干瓶酸 奶，所买酸奶的瓶数比上一 次多 3 3 瓶， 第一次买的酸奶 每瓶多少钱？（2 2）某校八年级学生进行军训，计划行军路程为 3636 千米，在 下午5 5 时到达目的地，在实 际行军时，由于行军速度比1计划加快一，结果下午四5点就到达了目的地，原计划 行军速度是多少？生能简单回忆列方程 解应用题的基本步骤， 为下面

5、冋题情境中的 设、列等步骤地进行扫 清障碍。例 题 讲 解典型例题例 5 5、甲、乙两人都要走 3 3 千米 的路，甲的速度是乙的速度的 1.51.5 倍，甲比乙少用 0.10.1 小时，甲、 乙两人的速度各是多少？解：设乙的速度为千米/ /时，则甲的速度为千米/ /时。通过独立审题，要求学生 独立列出方程，从而完成 知识之间的迁移和运用。 在师生互动中围绕重难 点，题中有哪些相等关系， 强调利用哪个关系设未知应通过展示求解过程， 让学生对解决这类问 题的顺序有个大致的 了解, ,初步培养学生的 数感, ,通过问题设计让 学生明确题目中有哪些相等关系，强调利用 哪个关系设未知数，又 用哪个相等

6、关系列方 程。路程（干米）千米/时）时间C小时）甲数，又用哪个相等关系列 方程，并指导学生观察这 类题目的结构，归纳出此 类应用题的解题思路，抽 象概括出普遍方法。乙列岀方程：,求出未知数的值：,检验：，则：,答：甲的速度为千米/ /时，乙的速度为千米/ /时。基 础 巩 固牛刀初试（独立完成）艘轮船顺水航行 4040 千米所用 的时间与逆水航行 3030 千米所用 的时间相同，若水流的速度为3 3千米/ /时，求轮船在静水中的速 度。解：设轮船在静水中的速度为 一 千米/ /时，则轮船顺水航行的速度 为千米/ /时，轮船逆水航行的速度为轮船在静水中的速度，水 流的速度，轮船在逆水中 的速度，

7、轮船在静水中的 速度，学生在学习列一元 一次方程的时候就已经学 过，学生要根据老师的自 学提示一步一步，自己解 答出问题。然后是巩固类例题，让 学生总结出解决问题 的方法，此环节主要培 养学生的思维转换能 力，分析总结能力，提 升学生在学习中要学 会找方法的意识。用题的教学，重在让学生通 过学习，总结解决问题 的方法，如果教法不千米/ /时。当，则学生易感到枯燥 而影响学习效果。为 此，本节课以学生实践 活动中的问题为背景， 把活生生的生活场景 展现任学生面前从 而提高学生的学习兴趣。路程 （千米）（千料时）时间（小时）货轮顺水 航行货轮逆水 航行列出方程： ， 求出未知数的值： ， 检验：

8、，答：轮船在静水中的速度为 千米/ /时能力提升牛刀再试（合作探究） 甲乙两地相距135135 千米， 两辆汽 车都从甲地开往乙地，大车比小 车提前 5 5 小时出发， 结果小车比 大车晚半小时到达乙地，已知大 车与小车的速度比是 2 2 : 5 5,求两 辆车的速度各是多少。解：设大车的速度为 千米/ /时，小车的速度为 千米/ /时，根据题意得本题的难点在于题目中没 有现成的一句话，来显示 等量关系，因此让学生直 接合作交流，设列这个问 题。提升练习难度，加大语 句的复杂程度和丰富 问题的情境，让学生在 相互讨论交流中或是 实际体验中完成练习， 增加学生的数学活动 经验, ,培养学生合作学

9、习和主动学习的意识， 体会合作交流的好处。路程 （干米）速度干米/时）时间（小时）练习大车小车列出方程：，求出未知数的值：，检验：，则：,答：大车的速度为千米/ /时，小车的速度为千米/ /时。小结教师引导学生自己进行小结：这节课你有什么收获？如：学习掌握到的知识和技能； 探究得到的方法； 体会和感想等学生自己总结本节课学习 的内容或是方法以及心得 体会。通过教师的引导，让学 生再次明确学习的目 标不仅仅是知识层面 的，更重要的是方法，还 要合作互助，积极主 动，胆大心细。当 堂 达 标牛刀三试（必做）：（20142014 年烟台中考 2323 题）山地自行车越来越受到中 学生的喜爱，各种品牌

10、相继投放 市场， 某车行经宫的A A 型车去年 销售总额为 5 5 万元，今年每辆销独立完成检测. .检测学生本节课的学 习效果，并根据结果及 时查漏补缺，做好教学 反思. .售价比去年降低 400400 兀，右卖出 的数量相同，销售总额将比去年 减少 20%20% .今年 A A 型车每辆售 价多少元？（选做） ： （20152015 烟台中考 2121 题） 2012014 4年 1 12 2 月 2 28 8 日“青烟 威荣”城际铁路正式开通，从烟 台到北京的高铁里程比普快里程 缩短了 8181 千米，运行时间减少了 9 9 小时，已知烟台到北京的 普快列车里程月 10261026 千米

11、，高 铁平均时速是普快平均时速的 2.52.5 倍。求高铁列车的平均时速。作 业 设 计必做题进一步巩固学必做：课本 4343 页 随堂练习 1 1、2 2 习题 2.112.111 1、2 2、3 3选做：，伴你学习3535 页 3 3、4 4、5 5生课堂所学内容，熟练 方法，提升准确率；选 做题难度适当加大，提高学生的能力。板书列分式方程解应用题的技巧一列表法设计1.1. 在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习, 采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导 学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑， 参与教学全过程.2 2、在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点， 在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计 问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的 前提下，不同的学生获得不同的体验达到了课堂教学的有效性本节课也暴露了很多不足之处：1 1、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理 解的不是很深刻，所以会出现易