2018年北师大版数学五年级上册第一单元小数除法教案及教学反思

1、小数除法本单元教材从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有小数除 以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和小数混合运算。教材让学 生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似值在现实问题中的应 用，充分利用学生已有的知识和经验，选择学生身边的、感兴趣的现实问题，在解 决实际问题中学习小数除法的计算。学情分析学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算 方法,从学生学习知识的角度看，解决本单元的几个重点都有一定的知识基础教学要求么1. 会笔算简单的小数除法，会用“四舍五入法”取商的近似值，初步认识循 环小数。2. 会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有

2、关小数的简单实际问题。3. 在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考，能对结果的正 确性作出有说服力的说明。4. 感受数学与日常生活的密切联系，能克服数学学习中遇到的困难。教学建议/A1. 要认真理解教材的设计意图，把握住本单元知识的重点和关键，在学生已 有经验的知识背景下开展学习活动，启发学生把已有的知识运用到学习中来。2. 抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。3. 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排/1精打细算 1 课时2 打扫卫生1 课时3 谁打电话的时间长 1 课时4 人民币兑换 1 课时5 除得尽吗1 课时6 调查“生活垃圾”

3、 1 课时教学內容小数除以整数。（教材第 23 页）教学囱标1. 结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除 法的计算方法。2. 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。3. 积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点难点重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会笔算除数是整数的小数除 法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教其学具多媒体课件。W4轉第林豪*湛*+整*禱*iMN MW W*-*WM-W羯豪豊倉豪議臺海*嘛米审*褂幫MHK湛撫嘲 杠*僭棵教学过程情境导入1. 学校买了 8

4、 个足球,花了 448 元,每个足球多少元?（要求学生用竖式计算,并说说为什么用除法，怎样进行除法竖式计算。）2. 谈话导入:在生活中,张阿姨是个精打细算的人。（板书课题:精打细算）今 天她打算去商店买牛奶，我们也一起去看看。（出示课件）师:你们了解到哪些信息？生:甲商店 5 袋牛奶 11.5 元,乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。师:猜一猜,张阿姨会遇到什么问题？生:会想到哪家商店的牛奶便宜。师:要知道哪家商店的牛奶便宜，就要知道什么？生:甲商店每袋牛奶多少钱？乙商店每袋牛奶多少钱？师:怎样求呢？谁会列式？生回答,师板书:11.5 十512.6 十6师:为什么用除法？观察这两个算式有什么特点

5、？生:被除数都是小数，除数都是整数。师:今天我们就来研究小数除以整数的计算方法，看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。1. 学生在小组内讨论交流一下。2. 尝试计算。3. 小组汇报计算过程，全班反馈。在黑板上展示学生的答案，并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案：(1) 把 11.5 元转化成 115 角后进行竖式计算。(2) 把 11.5 元分成 10 元和 1.5 元,分别除以 5,再把两次相除的结果相加。(3) 直接进行小数除法的竖式计算。重点是直接进行小数除法的竖式计算。引导学生质疑“如何确定小数点的 位置”，学生先理解小数点确定的算理，然后观察算式总结出方法：只要商的小数 点自主探究与被

6、除数的小数点对齐就行了。师生共同回忆竖式计算过程，在黑板上板书竖式。师:小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点？4. 学生独立列竖式计算 12.6 - 6。5. 师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜？”11.5 - 5=2.3（元）12.6 - 6=2.1（元）2.3 元2.1 元答：乙商店的牛奶便宜总结小数除法的竖式计算方法。1. 让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。2. 老师小结：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小 数点对齐。师:学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧! 学生讨论。板书设计精打细算11.5 - 5=2.3（元）12.6 - 6=2.1（

7、元）2.32.1&J1 1.5 6jl 2.61 Oi 2fl61 5 _00按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐探究结果汇报师生总结收获1. 本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。2. 小数除以整数的计算，对于学生来说有一定的难度，而且计算容易出错，因此在练习设计中要安排针对性的训练，进一步巩固小数除以整数的计算方法，让学生在改错、计算、交流的过程中明确小数除法和整数除法之间的联系，提高计算除数是整数的小数除法的正确率。1.用竖式计算下面各题2.下面各题的计算对吗？把错误的改正过来5. 22.2

8、4）2 2.S21J4 6.22 04 28TT_8_4 2（ ）（考查知识点：除数是整数的小数除法；能力要求：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。）B 类3.明明坚持晨练，他平均每周应跑多少千米？（考查知识点：除数是整数的小数除法；能力要求：用竖式计算除数是整数的小数除法，能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。参考苓秦课堂作业新设计2. ?5.73. 22.4 + 4=5.6（千米）教材第 3 页练一练1. （1）13.6 + 2=6.8（元）19.5 + 3=6.5（元）（2）竖式略9.6 +425.2+634.5 + 157.83+914.

9、21+725.5+ 51.2.44.22.30.872.035.1（3）6.8 元6.5 元阳光文具店卖得便宜，便宜 6.8-6.5=0.3（元）2. 略3. 5.12.31.84.(1)82.5 - 15=5.5(m)82.5 - 25=3.3(m)a一谋时3 1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。0.81 - 0.3=()十30.8 - 0.25=() - 254.36 -0.4=()-()16- 0.04=()r )2.用竖式计算下面各题并验算。1.26 - 0.38.4 - 0.563.24 - 0.364.38 - 0.7335.88 - 2.7648.07 - 4.37(考查知

10、识点：一个数除以小数的计算方法；能力要求 :能熟练计算一个数除以小数，养成验算的习惯。)B 类3.在下面的O里填上“ ”帯帯獗豪诳糸*褂萦*#*# *#-*阅读中国银行 2012 年 10 月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率表,说 一说你知道了什么。1.出示例题:美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本故事书价值 6.70 美元,折合人民币多少元?（出示课件）学生读题,理解题意。师:思考怎样求这本故事书折合人民币多少元。先试着做一做，列出算式。生：从中国银行的汇率表中知道 1 美元兑换人民币 6.31 元，求 6.70 美元折合人民币多少元,就是求 6.31 的 6.7 倍是多少,用乘法计

11、算,列式为 6.31X6.7。童点难点教其学具情境导入教学过程自主探究师:用计算器计算一下 , 看看结果是多少。学生用计算器计算 ,回答:等于 42.277 元。师:我国人民币的最小单位是什么 , 得数应该保留几位小数 ?用什么方法保 留?学生回答: 人民币的最小单位是“分” ,这里要保留两位小数 , 看小数点后面 第三位是 7, 根据“四舍五入法”取近似值是 42.28 元。小结,讲清算理：方法是用外币X汇率=人民币,记得保留两位小数。2. 出示例题:妈妈用 600 元人民币可兑换多少美元 ?师：这一题又该怎样解答呢 ?请同学们先试着做一做 , 列出算式。生：求妈妈用 600 元人民币可兑换

12、多少美元 , 就是求 600 里面有多少个 6.31, 用除法计算,列式为 600- 6.31。师：请同学们用计算器计算一下。生：用计算器计算的得数有很多位小数 , 是个无限小数。师：这里我们通常用“四舍五入法”保留两位小数 , 小数点后面第三位是 7, 取近似值是95.09 美元。小结,讲清算理:方法是用人民币宁汇率=外币,记得保留两位小数。3. 出示例题：5000 元人民币能兑换多少港币 ?欧元呢?新元呢 ?师: 解决这个问题 , 需要知道哪些条件 ?生: 从人民币汇率表中找到 1 港币、1 欧元和 1 新元分别兑换人民币多少元。师: 你能解决这些问题吗 ?先列出算式 , 然后用计算器计算

13、。 学生独立列式解答。师: 求出最后结果应该注意什么呢 ?生: 得数保留两位小数。4. 解决试一试中的题目。出示例题,提问:把人民币兑换成日元 ,需要找到哪些条件 ,先求出什么? 学生小组内讨论 , 列式解答。师: 求出最后结果应该注意什么呢 ?生: 得数保留两位小数。出示用计算器计算的式子。师：用计算器计算下面的式子，结果保留两位小数。学生用计算器计算。师:说说你发现了什么规律，你能再写出一组类似的算式说明你的发现吗？学生讨论,选出代表发言。师:你学会了外币和人民币之间互相兑换的方法了吗？怎样计算？求出的结果应该注意什么？学生讨论。老师小结：生活中有很多的问题不需要求出准确的数据，还有的用除

14、法计算商不能得 到有限小数，这时需要取积或商的近似值，求出结果后通常用“四舍五入法”取 近似值。如人民币的最小单位是分，计算出最后结果后要保留两位小数。师:学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧!学生讨论。板书设计人民币兑换6.31X6.7=42.277宀42.28（元）（得数保留两位小数）答:折合人民币 42.28 元。- =-=探究结果汇报师生总结收获1. 填空。（1）15.6 -4.6的商保留两位小数的近似值是（），保留一位小数的近似值是（）。（2）一个三位小数保留两位小数的近似值是4.10,这个三位小数的准确值应在（）和（ ）之间。2. 用计算器计算下面各题。（得数保留两位小数）2.

15、9X0.378.26-0.3834.7-9.7（考查知识点：用“四舍五入法”保留积或商的近似值；能力要求：用计算器 计算后,能准确熟练地写出积或商的近似值。）B 类3. 一批货物共重 35 吨,用一辆汽车运,每次最多运 4.8 吨。这批货物至少几 次才能运完？4. 张叔叔去德国旅游，回国时还剩 858.8 欧元,能兑换多少元人民币？（考查知识点：根据生活实际取积或商的近似值；能力要求：结合生活实际，知道求商的近似值不一定用“四舍五入法”取近似值，熟练掌握求积或商的近似 值的方法。）_ _ _ 伫*_-打一 i ”雾考答秦*课堂作业新设计A 类：1. （1）3.39 3.4（2）4.095 4.

16、1042. 1.0721.743.581.让学生在生活中体验，为抽象的教材内容选择、补充生活背景，使数学学 习贴近学生生活，变得易于接受。2.通过用近似值表示钱数，掌握求商的近似值的方法，为后面学习循环小数 作铺垫,为学生今后的学习打下基础。B 类：3. 35-4.8 8（次）4. 858.8X8.19 7033.57（欧元）教材第 13、第 14 页练一练1. 12.5X0.81 10.13（元）2. 6000- 8.19 732.60（欧元）3. 1300X5.11=6643（元）4. 2000- 20.32X100 9842.52（泰铢）5. 商比被除数大:42.4 - 0.51.05

17、- 0.25- 0.8商比被除数小:9.5 - 1.634.5 -4.66.8 - 1.26. 12.511.1110 9.098.337.69 写类似的算式及发现略。7. 2.5 - 2=1.25（元）13.5 - 3=4.5（元）图略8. 108.336.94 商越来越小。15 18.75 23.4375 商越来越大。算式:16 - 1.616-0.916- 1.6 - 1.616-0.9 - 0.916- 1.6 - 1.6 - 1.6 16-0.9 - 0.9 - 0.9（答案不唯一）一谋时循环小数。（教材第 1516 页）教学目标1. 在自主计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程2

18、. 知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数。3. 在进行数学探索的活动中获得成功的体验。童点难点重点：知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数 难点:知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数教具学具多媒体课件。ww w崔出比生比出ifc .A塁出賣 邂聖出鲁出is出倉出 雀峑 *wah lb器 薯* 右Mi* diafa U m M b itJH JMSat;出生w出出.血屮弩參番袈 比 * *1rr_KHJ教学过程情境导入教学內容同学们，小丽到动物乐园游玩时，被动物乐园知识窗中的信息吸引住了，我们一起看看去。（出示课件：情境图）关于情境图，你能提出什么问题？1. 独立计算。生:蜘蛛平

19、均每分爬行多少米？蜗牛平均每分爬行多少米？师:关于这两个问题，你能列式解答吗？学生回答:73 - 3,9.4 - 11。教师板书。请同桌两位同学每人计算一道题,独立进行计算。2. 感受循环小数的特点。师:在计算过程中你发现了什么？生:73 - 3 商的小数部分总是 3;9.4 - 11 的余数“6”和“5”总是交替出现。师:计算到教材中的步骤后，你认为还用往下计算吗？认为不必继续往下除 的同学请举手，为什么不必往下除了？指名让学生回答，说明不必往下除的理由。师：怎样表示 73 宁 3,9.4 宁 11 这两道题的商呢？3. 共同探究循环小数。师：我们把 24.333,0.85454这两个小数与

20、我们过去所见到的小数进行 比较,看看有什么不同。生:小数部分是无限的。师:观察这两个小数，它们的小数部分分别有什么特点？学生以小组为单位，将观察到的特点记录下来，教师组织学生小组交流和汇 报。学生汇报:24.333的小数部分的 3 总是重复出现,0.85454的小数部分的5、4 总是重复出现。师:下面我们共同概括这些小数的特点，一个小数从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，根据这些小数的特点，我们给它们取个名 字,你认自主探究为该取个什么样的名字呢？学生回答后教师总结：这样的小数叫作循环小数。（板书：循环小数）师:你还能说出几个循环小数吗？学生回答。4. 用“四舍五入法”对循

21、环小数取近似值。师:根据需要,我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。如 0.85454, 如果保留两位小数,你认为约是多少？说说你的想法是什么。学生讨论后汇报：约是 0.85。师:怎样表示呢？生:0.854540.855. 巩固练习。师:下面我们用竖式计算下面各题,说一说哪几题的商是循环小数。1-21-31-51-7学生独立计算后，汇报。副探究结果汇报师:通过今天这节课的学习，你们学会了什么？老师小结:我们知道了什么是循环小数，而且能用“四舍五入法”对循环小 数取近似值。画n师生总结收获师:学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧! 学生讨论。扳书设计除得尽吗（循环小数）73于3=24.

22、 333*2 4. 3 3 36rs121 0Fo-91 0905056565040454540 0 5 5 5 5 4 46565fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUI0.854540.8：1. 创设问题情境，让学生成为发现者。将生活与数学融合在一起，这样学生 才能更好地体验“循环”的含义。2. 引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。通过算一算、观察、比较、 讨论,学生获得了循环小数的概念。3. 运用新知识解决问题。设计练习题巩固所学知识，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。课堂作业新设计A 类1. 下面哪些小数

23、是循环小数？0.666 3.27676 10.78783.14159264.003636 2. 计算下面各题,指出哪些商是循环小数，得数保留两位小数。4-52.75 十6289-90（考查知识点：认识循环小数，计算商是循环小数的除法算式；能力要求：熟 练说出循环小数，熟练运用“四舍五入法”对循环小数取近似值。）B 类3. 把下面各数按从小到大的顺序排列。2.188 2.1818 2.81 2.1818 4. 王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带, 这些红丝带可以包装多少个礼盒？（考查知识点：认识循环小数；能力要求：熟练比较循环小数的大小。）雾考答秦”课堂作

24、业新设计A 类：1.0.666 3.27676 4.003636 2. 2.75-6和 289-90 的商是循环小数0.8 0.46 3.21fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUIB 类：3. 2.18182.1818 -2.188 2.814. 25- 1.5 16（个）教材第 16 页练一练1. 196- 3 65.33（千米 / 时）131-5=26.2（千米 / 时）241 - 6 40.17（千米/时）循环小数有 65.333,40.166。2. 0.666 1.48383 0.1875875 0.333 0.

25、111 3. 0.3751.33 1.428571428571 0.51.29090 0.044 0.111 0.833 商是循环小数:4 十310-714.2 - 11 0.4 十91-95-64. 1 时=60 分 100- 60 1.67（千米）二6谄笛腐绘常烧務电小数四则混合运算。（教材第 1718 页）1. 从多种角度分析并解答小数两步计算的问题，学习并掌握小数四则混合 运算。2. 在探究的过程中，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。3. 感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。重点:从多种角度分析并解答小数两步计算的问题，学习并掌握小数四则混 合运算。教学内容教

26、学目标难点:体会解决问题策略的多样化。多媒体课件。fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUI教学过程我们生活中能产生多少生活垃圾呢？请大家观看五年级两个班的调查汇报。(出示课件)1. 关于图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？生：从五(1)班调查汇报中知道一个人 4 周可产生约 30.8 千克生活垃圾，可 以提出下面的问题：(1) 一个人平均每周产生多少千克生活垃圾？(2) 个人平均每天产生多少千克生活垃圾？从五(2)班调查汇报中知道这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5 吨,周末每天产生生活垃圾约 1.3 吨,可以提出下

27、面的问题：(1) 周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾？(2) 与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？2. 列式解答。师:下面我们来解决同学们提出的问题。一个人平均每天产生多少千克生活 垃圾？要解决这个问题，可以怎样列式？学生讨论后回答，回答可能有两种情况：(1) 先算 4 周共有多少天，列式为 4X7,再求平均每天产生多少千克生活垃圾 用4 周产生的生活垃圾总质量除以总天数,列成综合算式是 30.8 十(4X7)。因为 要先求总天数，所以在 4X7外面加上小括号，表示要先计算。(2) 先算平均每周产生多少千克生活垃圾,列式为 30.8 - 4,再求平均每天产 生多少千克生活垃圾

28、，一周有 7 天,用每周产生的生活垃圾的质量除以 7,列成综 合算式是30.8 十 4 十 7。因为要先求平均每周产生多少千克生活垃圾,所以计算时 要按照从左到右的顺序计算。师:怎样求与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？自主探究学生讨论后回答：1.=1.1(=30.8 - 28千克）一先算小括号里面的先计算平时每天要处理多少吨生活垃圾,列式为 3.5 - 5=0.7（吨）,再计算周 末比平时要多处理多少吨生活垃圾，用 1.3-0.7=0.6（吨）,列成综合算式为 1.3- 3.5 十5。因为要先计算平时每天处理多少吨生活垃圾,所以要先算除法,再算减法。3.总结小数混合运算的运算

29、顺序。师:上面我们列出的两个算式都是两步计算的小数四则混合运算，你能说出小数四则混合运算的运算顺序吗？学生讨论后回答。师：下面我们再来看这两个算式：（16.8+2.1） - 0.7,0.96 - （5.4 - 0.9）,请同学们先说说运算顺序，再计算。学生讨论运算顺序，独立进行计算。小数四则混合运算的运算顺序是什么？你能总结一下吗？老师小结:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序 一样:算式里只有乘除法或只有加减法，按照从左到右的顺序计算；算式里既有 加减法又有乘除法，要先算乘除，后算加减；算式里有小括号，要先算小括号里面 的。师:学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧! 学生讨论。调查“生活垃圾”30.