2018年全国各地中考数学真题汇编：一次函数(含答案)

1、中考数学真题汇编：一次函数、选择题1 .给出下列函数：y=-3x+2;v=最；y=2x2；y=3x,上述函数中符合条作当x> 1时，函数值y随自变量x增大而增大的是（）A.睢O遨【答案】B2 .把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A.B.C.D.【答案】D3 .在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线1,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线1的条数是（）。A.5B.4C.3D.2【答案】C4.如果规定x表示不大于x的最大整数，例如105 .如图，函数，=4京-次+1和-曲弓是常数，且口手0）在同一平面直角坐标系的图象可能是【答案】B6 .如图

2、，菱形的边长是4厘米，£3 = 60",动点尸以1厘米/秒的速度自a点出发沿也方向运动 至君点停止，动点。以2厘米/秒的速度自 万点出发沿折线BCD运动至 普点停止若点 巴。同时出发运动了，秒，记 曲。的面积为 s厘米二，下面图象中能表示 s与之间的函数关系的是（）D.【答案】D7 .如图，直线,1、都与直线l垂直，垂足分别为 M, N, MN=1,正方形ABCD的边长为 后 对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形 ABCD沿l向右平移，直到点 A与点N重合为止，记点 C平移 的距离为x,正方形ABCD的边位于1、小之间分的长度和为 y,则y关于x的函数图象大致

3、为（）【答案】A. 一 28 .如图，二次函数y=ax+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y= （a-b） x+b的图象大致是（）【答案】D9 .一次函数y=nv + 6和反比例函数 ¥=等在同一直角坐标系中大致图像是（）A.【答案】A10 .如图，平面直角坐标系 #0丁中，点X的坐标为（9,6）,轴，垂足为 方，点产从原点。出发向不轴正方向运动，同时，点。从点a出发向点B运动,当点 。到达点 日时，点 尸、。同时停止运动，若点 尸与点。的速度之比为 1：2,则下列说法正确的是（）A.线段始终经过点S3）C.线段始终经过点（2,2）【答案】B哦

4、段始终经过点13,2）D线段尸。不可能始终经过某一定点11.某通讯公司就上宽带网推出A, B, C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x （h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（A.每月上网时间不足 25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过 70h时，选择C方式最省钱【答案】D二、填空题12 .将直线 >'=彳向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 .【答案】13 .已知点A（xi,yi）、B（x2,y2）在直线y=kx+b上，且直线

5、经过第一、二、四象限，当xiX2时，y1与y2的大小关系为.【答案】y1>y214 .已知点是直线y = x+l上一点，其横坐标为 一：.若点B与点4关于丁轴对称，则点 5的坐标为 .【答案】（J, J）15 .星期天，小明上午 8: 00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y （千米） 与时间t （分钟）的关系如图所示，则上午 8: 45小明离家的距离是 千米。米）【答案】1.516 .某日上午，甲、乙两车先后从 A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车 9点出发，若要在10点至11点之间（含

6、10点和11点） 追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/小时）的范围是 。17.如图，直线 y=_卑工+4与工轴、J轴分别交于A, B两点，C是OB的中点,D是AB上一点，四【答案】18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm ,宽是 20cm ,容器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面）三条棱长分别是10cm,10cm,ycm （y<15）,当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是 (6 < x<8)19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=卒的图象有一个交点 A(2, m

7、), ABx轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线1,则直线l对应的函数表达式是20.如图，一次函数 >'=一1-2与3'二力一 +m的图象相交于点产(此一4),则关于工的不等式组+ w?< -Xl -x 2Vo°的解集为21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量 y (升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象。(1)根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。【答案】(1)解：汽车行驶400千米，剩余油

8、量30升，加满油时，油量为 70升。(2)解：设 y=kx+b (kwq ,把点(0, 70) , ( 400, 30)坐标代入得 b=70, k=-0.1,.y=-0.1x+70,当y=5时，x=650,即已行驶的路程为 650千米。22.如图，在平面直角坐标系中，直线 y= - 过点 /工制)且与F轴交于点B,把点向左平移2个单位，再向上平移 4个单位，得到点 C.过点(？且与平行的直线交 轴于点 D(1)求直线CD的解析式；(2)直线 之s与UD交于点E,将直线 CD沿E君方向平移，平移到经过点 看的位置结束，求直线CD 在平移过程中与工轴交点的横坐标的取值范围.【答案】 解：，点 M5

9、 fmi在直线y=-x+3上，二 m= -5+3= -2 , A(5，-2),又 二点 A向左平移2个单位，又向上平移 4个单位得到点 C,二 d"2),'直线CD与y = 2x平行，设直线 CD的解析式为 y=2x + b,又：直线CD过点Cl3,2),，2=6+b,解得 b=-4,二直线CD的解析式为y=x-4(2)解：将 k = 0代入 y=-x+3中，得 y = 3,即 B(0 3),故平移之后的直线 BF的解析式为 y = 2x+3,得 O,-y 令劝3 一2 -nr3 A-将y = 0代入丫=2X-4中，得x = 2,即3(2 ,0),二CD平移过程中与k轴交点的

10、取值范围是：一gwxW223.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成 本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台;每台售价为45万元时，年销售量为550台.假定该设备的年销售量 y(单位：台)和销售单价 工(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量 了与销售单价 工的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元 ？【答案】(1)解：设年销售量 y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b (kw。，将(40, 600)

11、、(45, 550）代入 y=kx+b,得:4° = 6°。45k-b= 550解得:h -10 b= 1000，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=- 10X+1000.(2)解：设此设备的销售单价为 x万元/台，则每台设备的利润为 (x-30)万元，销售数量为(-10X+1000)台，根据题意得:(x 30) ( 10x+1000) =10000,整理，得：x2 - 130x+4000=0,解得：x1二50, x2=80.此设备的销售单价不得高于70万元，. x=50.答：该设备的销售单价应是50万元/台.24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会

12、员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为工(工为正整数).(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520X方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?(3)当20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【答案】(1) 200； 5.X+100; 180; 9T解：方式一：5x+ 100 = 270,解得 a = 34.方式二：9H = 270,解得 t=30.34>30,，小明选择方式一游

13、泳次数比较多.(3)解：设方式一与方式二的总费用的差为J'元.则 y =（5工 + 100） 9丁，即 1二-4五+100. 当 丫=0时，即-4x + 100 = 0,得 ”25.当=25时，小明选择这两种方式一样合算-40，丁随工的增大而减小.，当20工25时，有丁0,小明选择方式二更合算；30元/件，每天销售量 F （件）与当t25时，有r。，小明选择方式一更合算.25.扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为销售单价 工（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围【答案】（1）解：由题意得:40方+b = 300 =/=-10 55k-b= 150 =6 = 700故y与x之间的函数关系式为： y=-10x+700（2）解：由题意，得 -10X+700 >240解得x<46设禾润为 w= (x-30) ?y= (x-30) (-10X+700),x<