2018-2019学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率检测

1、3.1.1随机事件的概率高效演练知能提升A 级基础巩固一、选择题1 下列事件中，不可能事件为（）A. 三角形内角和为 180B. 三角形中大边对大角，大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90D. 三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于90,则第三个内角必大于 90,故不是锐角三角形，所以C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件.答案：C2. 下列说法正确的是（）A. 任何事件的概率总是在 （0 , 1之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定解析：由概率与频率的有关概念知，C 正

2、确.答案：C3. “一名同学一次掷出 3 枚骰子，3 枚全是 6 点”的事件是（）A. 不可能事件B. 必然事件C. 可能性较大的随机事件D. 可能性较小的随机事件解析：掷出的 3 枚骰子全是 6 点，可能发生.但发生的可能性较小.答案：D4.在 12 件同类产品中，有 10 件是正品，2 件是次品，从中任意抽出 3 件，则下列事件为必然事件的是（）A. 3 件都是正品B.至少有一件是次品C. 3 件都是次品D.至少有一件是正品解析：12 件产品中，有 2 件次品，任取 3 件，必包含正品，因而事件“抽取的3 件产品中，至少有一件是正品”为必然事件.答案：D个.解析：结果：(红球，白球)，(红

3、球，黑球)，(白球，黑球).答案：3a丄丫，3丄丫时，a与3可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件.(4)正确，因为如果两条直线垂直于同一平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件.答案：三、解答题8 .从含有两个正品ai,a2和一件次品bi的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回， 连续取两次.(1) 写出这个试验的所有可能结果；(2) 设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果.解：(1)试验所有结果：(ai,a?),(ai,bi),(a2,bi),(比，a) ,(bi,ai),(bi,比).共 6种.事件A对应的结果为：(ai,bi), (a2,b

4、i), (bi,ai) , (bi,a?).9 .某人做试验，从一个装有标号为1 , 2 , 3 , 4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).、填空题5.从装有红、白、黑三种颜色的小球各1 个的袋子中任取2 个小球，不同的结果共有6.已知随机事件A发生的频率是 0.02 ,事件A出现了 10 次，那么共进行了次试验.解析：设进行了n次试验，则有10=答案：500丫是不重合的平面,a,b是不重合的直线，判断下列说法正确的是(1)右aIb,a丄a， 贝y右aIb,a?a ,则右a丄丫 ,3丄Y,右a丄a ,aQb

5、=P,是随机事件;是必然事件;解析：错误,a/b因为a丄a?匕丄a,故是必然事件，不是随机事件.(2)错误，因为a II ba?a?b/a或b?a,故是随机事件，不是必然事件.错误，因为当7.已知b丄a ”b/ a”a, 3 ,则b丄a”是不可能事件.则a丄3”是必然事件;(1) 写出这个试验的所有结果；(2) 写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.解：当X= 1 时，y= 2, 3, 4;当x= 2 时，y= 1, 3, 4;当x= 3 时，y= 1, 2, 4;当x=4 时，y= 1, 2, 3.因此，这个试验的所有结果是 (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) ,

6、 (2 , 1) , (2 , 3),(2, 4), (3, 1), (3, 2) , (3, 4) , (4,(2)记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件 A,则A= (2 , 1), (2 , 3) , (2 , 4).B 级能力提升15. 那么，前 4 个病人都没有治愈，第 5 个患者治愈的概率是()1A. 1B.:5解析：每一个病人治愈与否都是随机事件，故第 5 个人被治愈的概率仍为5答案：B2 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000 部汽车，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部

7、汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为 _解析：600P= 20 000 =0.03.答案：0.033某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接 近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20 组进行摸球试验.其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000 次.(1) 估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2) 请你估计袋中红球的个数.解：(1)因为 20X400= 8 000 ,6 000所以摸到红球的频率为：=0.75 ,8 000因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论频率，所以估计从袋中任意摸出一个球， 恰好是红球的概率是 0.75