物理竞赛课(2)—光学仪器的基本原理

1、)2(111rffuumrnnnun1221uu实物实物 u0虚物虚物 u0实象实象 0虚象虚象 0以折射面为界以折射面为界, ,入射光线和折射光线分居两侧；入射光线和折射光线分居两侧；入射光线一侧为物方，折射光线一侧为像方；入射光线一侧为物方，折射光线一侧为像方；物在物侧为实物在物侧为实, ,物在像侧为虚物在像侧为虚, ,象在像侧为实象在像侧为实, ,像在物侧为虚。像在物侧为虚。凸面迎着入射光，凸面迎着入射光，r r0（曲率中心在物方）（曲率中心在物方）凹面迎着入射光，凹面迎着入射光，r r0 0（曲率中心在像方）（曲率中心在像方）折射率折射率:入射光所处媒质为入射光所处媒质为n n1 1折

2、射光所处媒质为折射光所处媒质为n n2 2uv第一焦点第一焦点F F1 1：主光轴上点光源在此主光轴上点光源在此发出的光束经折射后为发出的光束经折射后为平行光的点平行光的点第一焦距第一焦距 f1（F F1 1至球面顶点至球面顶点P P的距离）：的距离）：rnnnun12211211nnrnf第二焦点第二焦点F F2 2：平行于主光轴的光束平行于主光轴的光束位折射后会聚在此的点位折射后会聚在此的点 第二焦距第二焦距 f2（F F2 2至球面顶点至球面顶点P P的距离）：的距离）：rnnnn12211222nnrnfrnnnun12211211nnrnf1222nnrnf121fuf光焦度光焦度

3、的单位：屈光度（的单位：屈光度（Diopter，记为，记为D)1D=1m-1光焦度越大，折射本领越强光焦度越大，折射本领越强 rnnfnfn122211unnyym21 弯凸弯凸平凸平凸双凸双凸双凹双凹平凹平凹弯凹弯凹10110rnnnun20202rnnnun)11)(21000rrnnnun 1u122112uuvu薄透镜的焦度、焦距薄透镜的焦度、焦距焦度焦度)11)(210rrnn焦距焦距ffrrnnnf2121001)11()11)(210010rrnnnfn关系关系fn0 )11()(112100rrnnnu)11)(21000rrnnnunfu111 凸透镜和凹透镜的焦距分别为凸透

4、镜和凹透镜的焦距分别为20cm 20cm 和和40cm ,40cm ,二者间距二者间距40cm,40cm,物体距离物体距离L L1 1为为30cm,30cm,求像的位置。求像的位置。cm20cm40201130114011201cm601cm40 光具组光具组黄斑黄斑睫状肌睫状肌 绝大多数光学系统可归属于绝大多数光学系统可归属于显微系统显微系统、望远系望远系统统和和照相系统照相系统三类中的一种。人眼相当于摄影光学三类中的一种。人眼相当于摄影光学系统。系统。1、眼睛的结构眼睛的结构 虹膜起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的虹膜起着孔径光阑的作用，自动调节进入人眼的光能。瞳孔直径可自动变化光能。

5、瞳孔直径可自动变化(28mm)。 若外界光很强，瞳孔缩小到若外界光很强，瞳孔缩小到2mm时仍然使人无法时仍然使人无法适应，就容易使视网膜造成伤害。适应，就容易使视网膜造成伤害。 直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，直视太阳或正视激光束能在视网膜上烧成一盲斑，使人在观看任何景象时，总有一块或数块区域是黑斑。使人在观看任何景象时，总有一块或数块区域是黑斑。 物体在视网膜上形成物体在视网膜上形成一个倒立的实像。一个倒立的实像。但这一但这一倒像经神经系统的作用，倒像经神经系统的作用，给人以正像的视觉。给人以正像的视觉。33.1nmmr7.5mmf171mmf232适当照明下，正常眼观察眼前适当

6、照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是处的物体是轻松的，且能看清物体的细节，称轻松的，且能看清物体的细节，称25cm为明视距离。为明视距离。 因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视距离、无穷远处或其间的某一位置处。距离、无穷远处或其间的某一位置处。如：近视眼如：近视眼将无穷远成虚像于远点；将无穷远成虚像于远点； 远视眼远视眼将近点成虚像于明视距离。将近点成虚像于明视距离。外加辅助仪器改变焦距的外加辅助仪器改变焦距的过程。过程。眼镜校正非正常眼非正常眼近视眼近视眼远点不在远点不在，凹透镜矫正。，凹透镜矫正。远视眼远视眼近点近点变远，凸透

7、镜矫正。变远，凸透镜矫正。散散光光角膜曲率不均匀。角膜曲率不均匀。 f1练习：练习：一个远点为一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。求所戴眼镜的度数。可恢复到无穷远。求所戴眼镜的度数。P OF远点-500度当视角当视角1 时，人眼无法区时，人眼无法区10.29mrad P OQPQHHl OPQl a a视角放大倍数视角放大倍数MaM角度角度物体直接对人眼所张的物体直接对人眼所张的张的角度张的角度仪器所成虚像对人眼所仪器所成虚像对人眼所a放大镜放大镜 L0=25cmL0=25cm物放置在透镜一倍焦距之内，成像在物放置在透镜一倍焦距之内，成像在25厘米远处

8、，厘米远处，像对人眼张角为像对人眼张角为a 物放在距人眼物放在距人眼2525厘米远处厘米远处, ,对人眼张角为对人眼张角为a yFfF aa设人眼位于透镜设人眼位于透镜L的焦点的焦点F附近附近fLaaM0tantan视视角角放放大大倍倍数数物体物体PQ位于物镜前方，离开物镜位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜焦距但小于两倍的距离大于物镜焦距但小于两倍的物镜焦距处。的物镜焦距处。 2f目目镜镜oFeFoFy1f yeFa a)(.21为为明明视视距距离离放放大大率率ooLfLfLML特点：特点：物体物体PQ置于物镜系统（焦距很短）的物方焦平面置于物镜系统（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成实象附

9、近，成实象P Q ；P Q 位于目镜系统（焦距很短）物方焦平面位于目镜系统（焦距很短）物方焦平面F2附近，成放大的虚象附近，成放大的虚象PQ。整个显微镜系统最终成放大倒立虚象于明视距离处。整个显微镜系统最终成放大倒立虚象于明视距离处。 y显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目镜放大本领的乘积显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目镜放大本领的乘积。1、结构：、结构：物镜系统物镜系统+ +目镜系统目镜系统2、分类：、分类： 按物镜的种类分：按物镜的种类分：A A、反射式望远镜：物镜为、反射式望远镜：物镜为 反射镜；反射镜；B B、折射式望远镜：物镜为、折射式望远镜：物镜为 透镜。透镜。 按目镜种类分：

10、按目镜种类分：A A、开普勒望远镜：目镜为、开普勒望远镜：目镜为 会聚会聚透镜；透镜；B B、伽利略望远镜：目镜为、伽利略望远镜：目镜为 发散发散透镜。透镜。O物镜、目镜均为物镜、目镜均为会聚透镜会聚透镜；物镜物镜像方焦点像方焦点与目镜与目镜物方焦点物方焦点重合重合o1F 1F2o2P Q 光路光路原理原理：无穷远处的物体无穷远处的物体PQ发出的平行光发出的平行光,入射物镜，成实象入射物镜，成实象P Q 于象方焦平面上；物镜的象方焦平面与目镜的物方焦平面重于象方焦平面上；物镜的象方焦平面与目镜的物方焦平面重合，故最终由目镜出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。合，故最终由目镜出射的光为平行光，

11、成倒立象于无穷远处。PQQP21ffM视视角角放放大大倍倍数数 a aa牛顿式反射望远镜牛顿式反射望远镜特点：特点： 1 1） 无色差无色差； 2 2） 适当组合，可消球差适当组合，可消球差； 3 3） 物镜孔径大，成像明晰，物镜孔径大，成像明晰，易制造易制造.(抛物面镜抛物面镜)卡斯格伦式反射望远镜卡斯格伦式反射望远镜特点：特点： 副镜用双曲凸面镜，副镜用双曲凸面镜，无像差，结构紧凑无像差，结构紧凑. . (抛物面镜抛物面镜) (双曲凸面镜双曲凸面镜)35施密特卡式折反射望远镜施密特卡式折反射望远镜特点：特点： 2.2.用修正板矫正球差，结构紧凑用修正板矫正球差，结构紧凑. .(凹球面镜凹球

12、面镜) 1.1.主镜用凹球面镜；主镜用凹球面镜； “哈勃哈勃”望远镜望远镜“哈勃哈勃”望远镜拍到的马头星云望远镜拍到的马头星云AAT36“哈勃哈勃”望远镜拍到的猎户座四边形星群望远镜拍到的猎户座四边形星群 哈勃望远镜发现的迄今为止宇宙中最冷的地方哈勃望远镜发现的迄今为止宇宙中最冷的地方“回飞棒星回飞棒星云云”（位于人马座，距离地球（位于人马座，距离地球50005000光年）。是一团由正在死亡的光年）。是一团由正在死亡的恒星排出的气体。人类迄今为止所了解的宇宙中，绝大多数星云恒星排出的气体。人类迄今为止所了解的宇宙中，绝大多数星云的温度都高过宇宙大爆炸以来的背景温度的温度都高过宇宙大爆炸以来的背

13、景温度3K3K，而这一星云的温度，而这一星云的温度则低至则低至1K1K（只比理论上的最低温度（只比理论上的最低温度连原子也会停止活动的绝连原子也会停止活动的绝对零度对零度高高1 1度），温度如此之低，可能是度），温度如此之低，可能是“回飞棒星云回飞棒星云”的的独特形状造成其气体的高速扩散。独特形状造成其气体的高速扩散。作业：作业：如示意图所示，一垂直放置的高为如示意图所示，一垂直放置的高为15.0cm的圆的圆柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点A点到点到容器底平面中心容器底平面中心B点的距离为点的距离为8.0cm，底部上沿为一凸，底部上沿为一凸起的球冠，球心起的球冠，球心C点在点在A点正下方，球的半径为点正下方，球的半径为1.75cm。已知空气和容器玻璃的折射率分别是已知空气和容器玻璃的折射率分别是n n0 0=1.0=1.0和和n n1 1=1.56=1.56。只考虑近轴光线成像，已知：当只考虑近轴光线成像，已知：当11时，时，sin。（1 1）当容器内未装任何液体时，求从）当容